Momen Kopel Gerak Rotasi

169 Keseimbangan Benda Tegar Keterangan: M : momen kopel Nm F : gaya N d : jarak antargaya m Pengaruh kopel pada suatu benda memungkinkan benda tersebut berotasi. Jika kopel berotasi searah jarum jam diberi nilai negatif –, dan jika berlawanan dengan arah jarum jam diberi nilai positif +. Perhatikan gambar di samping Pada batang AD bekerja empat buah gaya sejajar, masing-masing F 1 = F 3 = 8 N dan F 2 = F 4 = 12 N. Tentukan besar momen kopel pada batang AD Diketahui : a. AB = BC = CD = 1 m b. F 1 = F 3 = 8 N c. F 2 = F 4 = 12 N Ditanyakan : M AD = ...? Jawab: F 1 dan F 3 adalah momen kopel M AC M AC = F 1 × AC = 8 × 2 = 16 Nm F 2 dan F 4 adalah momen kopel M BD M BD = F 3 × BD = 12 × 2 = 24 Nm Momen kopel pada batang AD adalah M AD M AD = M AC × M BD = 16 + 24 = +40 Nm Tanda positif + menyatakan putaran searah jarum jam.

C. Gerak Menggelinding

Bola yang menggelinding di atas bidang akan mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi I J = = ´ å dan persamaan translasi F m a = ´ å . Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. Anda disini akan mempelajari bola mengelinding pada bidang datar dan bidang miring. Contoh 6.5 F 1 F 2 F 3 F 4 1 m 1 m 1 m A B D 170 Fisika SMAMA Kelas XI

1. Menggelinding pada Bidang Datar

Perhatikan Gambar 6.8 Sebuah silinder pejal bermassa m dan berjari-jari R mengge- linding sepanjang bidang datar horizontal. Pada silinder diberikan gaya sebesar F. Berapakah percepatan silinder tersebut jika silider menggelinding tanpa selip? Jika silinder bergulir tanpa selip, maka silinder tersebut bergerak secara translasi dan rotasi. Pada kedua macam gerak tersebut berlaku persamaan-persamaan berikut. • Untuk gerak translasi berlaku persamaan F – f = m a dan N – m g = 0 • Untuk gerak rotasi berlaku persamaan I J = = ´ Karena silinder bergulir tanpa selip, maka harus ada gaya gesekan. Besarnya gaya gesekan pada sistem ini adalah sebagai berikut. I f R = = Û I f R = = Jika = = a R , maka f = I a R R æ ö ç ÷ è ø = 2 a I R æ ö ç ÷ è ø Jika disubstitusikan ke dalam persamaan F – f = m a, maka persamaanya menjadi seperti berikut. 2 – a F I m a R æ ö = ç ÷ è ø F = 2 I m a R æ ö + ç ÷ è ø a = 2 F I m R + Karena I = 2 1 2 m R maka: a = 2 2 1 2 F mR m R + = 1 2 F m m + = 2 3 F m Gambar 6.8 Benda mengelinding pada bidang datar horizontal. N F mg f