Momentum Sudut Gerak Rotasi

168 Fisika SMAMA Kelas XI Apabila momentum sudut dihubungkan dengan momen inersia, maka diperoleh persamaan sebagai berikut. L = I × w Keterangan: v : kecepatan linear ms L : momentum sudut kg m 2 s –1 m : massa partikeltittik kg R : jarak partikel ke sumbu putar m w : kecapatan sudut rads I : momen inersia kg m 2 Sebuah roda memiliki massa 40 kg dan diameter 120 cm. Roda tersebut berputar dengan kecepatan sudut 5 rads. Hitunglah besar momentum sudutnya Diketahui : a. R = 60 cm = 0,6 m b. m = 40 kg c. w = 5 rads Ditanyakan : L = ...? Jawab: L = m × R 2 × w = 40 × 0,6 2 ´ 5 = 72 kgm 2 s

4. Momen Kopel

Kopel adalah pasangan dua gaya sama besar dan berlawanan arah yang garis-garis kerjanya sejajar tetapi tidak berimpit. Contoh kopel adalah gaya- gaya yang bekerja pada jarum kompas di dalam medan magnetik bumi. Pada kutub utara dan kutub selatan jarum, bekerja gaya yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel M, yaitu hasil perkalian salah satu gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua gaya tersebut. Secra matematis dapat ditulis sebagai berikut. M = F × d Contoh 6.4 Gambar 6.7 Gaya-gaya yang bekerja pada kedua kutub jarum kompas. F F S U 169 Keseimbangan Benda Tegar Keterangan: M : momen kopel Nm F : gaya N d : jarak antargaya m Pengaruh kopel pada suatu benda memungkinkan benda tersebut berotasi. Jika kopel berotasi searah jarum jam diberi nilai negatif –, dan jika berlawanan dengan arah jarum jam diberi nilai positif +. Perhatikan gambar di samping Pada batang AD bekerja empat buah gaya sejajar, masing-masing F 1 = F 3 = 8 N dan F 2 = F 4 = 12 N. Tentukan besar momen kopel pada batang AD Diketahui : a. AB = BC = CD = 1 m b. F 1 = F 3 = 8 N c. F 2 = F 4 = 12 N Ditanyakan : M AD = ...? Jawab: F 1 dan F 3 adalah momen kopel M AC M AC = F 1 × AC = 8 × 2 = 16 Nm F 2 dan F 4 adalah momen kopel M BD M BD = F 3 × BD = 12 × 2 = 24 Nm Momen kopel pada batang AD adalah M AD M AD = M AC × M BD = 16 + 24 = +40 Nm Tanda positif + menyatakan putaran searah jarum jam.

C. Gerak Menggelinding

Bola yang menggelinding di atas bidang akan mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi I J = = ´ å dan persamaan translasi F m a = ´ å . Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. Anda disini akan mempelajari bola mengelinding pada bidang datar dan bidang miring. Contoh 6.5 F 1 F 2 F 3 F 4 1 m 1 m 1 m A B D