162
Fisika SMAMA Kelas XI
lesaikannya, Anda dapat menggunakan syarat keseimbangan. Secara sederhana Anda juga dapat menggunakan aturan sinus dalam segitiga.
Perhatikan Gambar 6.1 berikut
Jika partikel pada Gambar 6.1 dalam keadaan seimbang, maka berlaku persamaan F
1
+ F
2
+ F
3
= 0. Berdasarkan aturan sinus dalam segitiga, diperoleh persamaan
3 1
2
F F
F sin
sin sin
= C
= =
.
1. Perhatikan gambar di samping Sebuah beban bermassa 9 kg digantungkan
menggunakan tali pada sebuah dinding. Jika g = 10 ms
–2
dan sistem di atas dalam keadaan seimbang, maka
tentukan besar gaya tegangan pada tali BA dan BC
Diketahui : a. m = 9 kg
b. g = 10 ms
-2
Ditanyakan : T
1
dan T
2
= ...? Jawab:
Pandang titik B sebagai partikel l. Syarat seimbang:
F S
= 0 T
2X
– T
2X
= 0 T
2
cos 53° = T
1
cos 37° T
1
= 0,75 T
2
...... 1
y
F S
= 0 T
1Y
+ T
2Y
– w = 0 T
1Y
+ T
2Y
= w T
1Y
+ T
2Y
= m × g ........ 2 Berdasarkan persamaan 1 dan 2 diperoleh:
0,75 T
2
0,6 + T
2
0,8 = 50 1,25 T
2
= 50 T
2
= 40 N T
1
= 0,75
´
40 = 30 N
Jadi, besarnya teganagan tali pada BA dan BC adalah 30 N dan 50 N.
Contoh 6.1
A B
C 37°
53°
5 kg
T
1
T
2y
T
2
T
1y
T
1x
T
2x
B C
53° 37°
w = mg
163
Keseimbangan Benda Tegar
S oal Kompetensi 6.1
1. Jelaskan mengenai aturan sinus dalam segitiga
3 1
2
F F
F sin
sin sin
= C
= =
. 2. Seorang anak bermain ayunan. Saat berayun, temannya
menghentikan ayunan dengan cara memegang tempat dudukk ayunan. Saat ayunan berhenti, tali ayunan membentuk sudut 30
o
tehadap garis vertikal. Jika massa anak 32 kg dan g = 10 ms
2
, maka hitunglah besarnya gaya yang digunakan untuk menahan dan
tegangan tali pada ayunan 3. Jelaskan tentang keseimbangan statis partikel dengan hukum II Newton
B. Gerak Rotasi
Gerak rotasi melingkar adalah gerakan pada bidang datar yang lintasannya berupa lingkaran. Anda akan mempelajari bagaimana suatu
benda dapat berotasi dan apa yang menyebabkan. Oleh karena itu, Anda akan mengawali dengan pembahasan tentang pengertian momen gaya,
momen inersia, dan momentum sudut.
1. Momen Gaya Torsi
Benda dapat melakukan gerak rotasi karena adanya momen gaya. Momen gaya timbul akibat gaya yang bekerja pada benda tidak tepat pada
pusat massa. Gambar 6.2 memperlihatkan sebuah gaya
F bekerja pada sebuah benda yang berpusat massa di O. Gariskerja gaya berjarak d, secara
tegak lurus dari pusat massa, sehingga benda akan berotasi ke kanan searah jarum jam. Jarak
tegak lurus antara garis kerja gaya dengan titik pusat massa disebut lengan gaya atau lengan
momen. Momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya F dengan jarak lengan gaya
d. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
t = F × d
Karena d = r × sin
q
, maka persamaan di atas menjadi sebagai berikut. t
= F × r × sin
q
Keterangan: t
: momen gaya Nm d
: lengan gaya m F
:gaya N r
: jari-jari m
Gambar 6.2 Momen gaya yang
bekerja pada benda menyebabkan benda berotasi.
garis kerja gaya lengan
gaya r
d F
O T
164
Fisika SMAMA Kelas XI
Arah momen gaya dinyatakan oleh aturan tangan kanan. Bukalah telapak tangan kanan Anda dengan ibu jari terpisah dari keempat jari yang
lain. Lengan gaya d sesuai dengan arah ibu jari, gaya F sesuai dengan arah keempat jari, dan arah torsi sesuai dengan arah membukanya telapak tangan.
Gambar 6.3 Penentuan arah momen gaya dengan kaidah tangan kanan.
Momen gaya t
menyebabkan benda berotasi. Jika benda berotasi searah jarum jam, maka torsi yang bekerja pada benda bertanda positif. Sebaliknya,
jika benda berotasi dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam, maka torsi penyebabnya bertanda negatif. Torsi-torsi yang sebidang dapat
dijumlahkan.
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa gaya, maka jumlah momennya sama dengan momen gaya dari resultan semua gaya yang bekerja
pada benda tersebut. Secara matematis dapat dituliskan seperti di bawah ini.
1 2
3
.... atau
O O
O O
Rd Rd
J J
J J
+ +
+ =
S =
Perhatikan gambar di samping Empat buah gaya bekerja pada batang AB jarak AB = 2 AC = 5 m
masing-masing F
1
= 5 N, F
2
= 6 N, F
3
= 3 N, dan F
4
= 8 N. Hitunglah besar momen gaya
1 2
3
, ,
, t t t
dan
4
t terhadap titik O serta jumlah momen gaya
terhadap titik O Diketahui : a. AB = 5 m
b. AC = 52 = 2,5 m c. F
1
= 5 N d. F
2
= 6 N e. F
3
= 3 N f. F
4
= 8 N Ditanyakan : a.
1 2
3 4
, ,
, dan t t t
t = ...?
b.
O
J S
= ...?
Contoh 6.2
Z
X Y
T F
W
F
W
d
F
4
F
3
F
2
F
1
A
B C
O 37°
