132
Fisika SMAMA Kelas XI
2. Impuls
Impuls benda didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda. Impuls temasuk besaran vektor yang
arahnya sama dengan arah gaya. Untuk menghitung besar impuls dalam satu arah dapat Anda gunakan persamaan berikut.
I = F
t D
Keterangan: I
: besar impuls Ns F
: gaya yang bekerja pada benda N
t D
: selang waktu s Perhatikan Gambar 5.1 Impuls yang
dilakukan oleh sebuah gaya besarnya sama dengan luas daerah di bawah grafik terhadap
waktu grafik F terhadap t. Misalnya, gaya 10 N bekerja selama selang waktu
t D
= 2 s. Impuls yang dilakukan gaya tersebut adalah 20 Ns. Luas
daerah yang diarsir di bawah grafik F terhadap t sama dengan 10 N × 2 s = 20 Ns.
3. Hubungan Momentum dan Impuls
Sebuah benda yang massanya m mula-mula bergerak dengan kecepatan v
. Kemudian dalam selang waktu
t D
kecepatan benda tersebut berubah menjadi v. Menurut hukum II Newton, jika benda menerima gaya yang
searah dengan gerak benda, maka benda akan dipercepat. Percepatan rata- rata yang disebabkan oleh gaya F sebagai berikut.
F a
m =
Menurut definisi, percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan persatuan waktu. Jadi, persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut.
v v a
t -
= Jika t adalah waktu untuk mengubah kecepatan dari v
menjadi v atau sama dengan lamanya gaya bekerja, maka dari kedua persamaan di atas
Anda dapatkan persamaan sebagai berikut.
Gambar 5.1 Grafik impuls.
F N
t s I = F
t 10
4 6
133
Momentum dan Impuls
F m
= v v
t -
D
F t m
v m v
´ D = ´ - ´
I m v v
= -
I p
= D
Keterangan: I
: besar impuls Ns m
: massa benda kg v
: besar kecepatan kelajuan akhir benda ms v
: kecepatan kelajuan mula-mula benda ms
p D
: besar perubahan momentum kg ms F
: besar gaya yang bekerja pada benda N
t D
: selang waktu s Persamaan di atas menyatakan bahwa impuls yang dikerjakan pada
suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.
Sebuah bola massanya 2 kg jatuh dari ketinggian 45 m. Waktu bola menumbuk tanah adalah 0,1 s sampai akhirnya bola berbalik dengan
kecepatan 23 kali kecepatan ketika bola menumbuk tanah. Hitunglah perubahan momentum bola pada saat menumbuk tanah dan besarnya
gaya yang bekerja pada bola akibat menumbuk tanah Diketahui
: a. m = 2 kg b. h
= 45 m c.
t D
= 0,1 s d. v =
2 3
o
v Ditanyakan
: a.
p D
= ... ? b. F
= ... ? Jawab:
v =
mgh =
21045
= 30 ms v
= 2
3
o
v =
2 30
3 = 20 ms
a. Perubahan momentum
p D
=
m v
´ D
=
m v v -
= 2 30 – 20 = 20 kg ms
Contoh 5.1
134
Fisika SMAMA Kelas XI
b. Gaya yang bekerja pada bola
F t p
D = D
Û
F = p
t D
D =
20 0,1
= 200 N Berbagai contoh aplikasi impuls dan momentum dalam kehidupan
sehari-hari, antara lain, sebagai berikut. 1.
Ketika sebuah truk dan sebuah sepeda menabrak pohon dengan kecepatan sama, truk akan memberikan efek yang lebih serius. Hal ini
disebabkan perubahan momentum truk lebih besar dibandingkan dengan perubahan momentum sepeda massa truk lebih besar.
2. Ketika peluru ditembakkan dan batu dilemparkan ke sebuah papan,
peluru akan merusak papan lebih serius karena perubahan momentum peluru lebih besar kecepatannya lebih besar.
3. Josan yang hendak memecahkan tumpukan kayu harus memberikan
kecepatan yang tinggi pada tangannya agar impuls yang ditimbulkan besar. Kemudian ia harus menghantam kayu dengan waktu kontak yang
sangat singkat agar gaya yang dirasakan kayu lebih besar.
4. Seorang petinju yang tidak dapat menghindari pukulan lawannya
berusaha mengurangi efek pukulan ini dengan memundurkan kepalanya mengikuti gerakan tangan lawan. Dengan demikian ia memperpanjang
waktu kontak antara tangan lawan dengan kepalanya sehingga gaya yang ia rasakan lebih kecil.
5. Orang yang jatuh di atas batu akan merasakan efek yang lebih besar
dibandingkan jatuh di atas spon. Hal ini karena spon memberikan waktu tumbukan yang lebih lama dibandingkan dengan batu.
6. Menendang batu terasa lebih sakit daripada menendang bola, walaupun
massa batu dan bola sama. Ini terjadi karena selang waktu kontak antara kaki dengan bola lebih lama.
7. Pejudo yang dibanting pada matras dapat menahan rasa sakit karena
selang waktu kontak antara punggung pejudo dengan matras lebih lama sehingga pejudo menderita gaya impuls yang lebih kecil.
9. Tabrakan antara dua mobil yang mengakibatkan kedua mobil saling
menempel sesaat setelah tabrakan waktu kontak lebih lama kurang membahayakan dibandingkan dengan tabrakan sentral yang meng-
akibatkan kedua mobil saling terpental sesaat setelah tabrakan waktu kontak lebih singkat.
135
Momentum dan Impuls
Kegiatan 5.1
T k
h o
o
Rancanglah sebuah kegiatan menentukan momentum rata-rata dari benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Anda dapat
mengubah-ubah massa benda atau ketinggian benda dari tanah. Alat yang Anda butuhkan adalah alat ukur panjang, massa, dan
waktu. Sebutkan langkah-langkah kegiatan yang harus Anda lakukan. Berdasarkan kegiatan tersebut rekomendasi yang harus
dilakukan orang saat jatuh dari ketinggian tertentu agar tidak berakibat fatal. Buatlah kesimpulan dari kegiatan tersebut dan
kumpulkan di meja guru
Christiaan Huygens 1629 - 1695
Christiaan Huygens adalah ahli fisika, ahli astronomi, penemu jam bandul, penemu teori
gelombang cahaya, dan masih banyak penemuan lainnya. Huygens lahir di Den Haag, Belanda, pada
tanggal 14 April 1629. Ayahnya adalah seorang diplomat bernama Constantin Huygens.
Sampai umur 16 tahun Huygens tidak pernah duduk di bangku sekolah. Ia dididik di rumah, oleh
guru lesnya. Baru sesudah itu Huygens masuk ke Universitas Leiden. Huygens ikut berperan dalam
menemukan rumus yang tepat tentang hukum tumbukan meskipun ia tidak pernah menerbitkannya.
Untuk mengukur waktu kejadian-kejadian astronomis, Huygens membuat jam yang mampu mengukur waktu hingga ke hitungan
menit. Ia menggunakan gerakan maju-mundur yang biasa terjadi pada sebuah pendulum yang berayun untuk mengendalikan gigi-gigi jam
tersebut. Huygens mempresentasikan model jamnya yang pertama kepada pemerintah Belanda dan menggambarkannya dalam terbitan
tahun 1658. Jam pendulum tersebut dikenal sebagai jam “kakek” dan dipakai di seluruh dunia selama hampir 300 tahun. Huygens meninggal
tanggal 8 Juli 1695 di Den Haag pada usia 66 tahun setelah banyak berkarya.
Dikutip seperlunya dari 100 Ilmuwan, John Hudson Tiner, 2005
Sumber: Jendela Iptek
136
Fisika SMAMA Kelas XI
B. Hukum Kekekalan Momentum
Huygens, ilmuwan berkebangsaan belanda, melakukan eksperimen dengan menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan
momentum. Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada Gambar 5.2 bergerak berlawanan arah saling mendekati. Bola pertama massanya m
1
, bergerak dengan kecepatan v
1
. Sedangkan bola kedua massanya m
2
bergerak dengan kecepatan v
2
. Jika kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan.
Gambar 5.2 Hukum kekekalan momentum.
Dengan memperhatikan analisis gaya tumbukan bola pada Gambar 5.2, ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan
saling menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Akibat adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu
t D
tersebut, kedua bola akan saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar
v
1
dan v
2
. Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton.
F
aksi
= -F
reaksi
F
1
= -F
2
Impuls yang terjadi selama interval waktu
t D
adalah F
1
t D
= -F
2
t D
. Anda ketahui bahwa I = F
t D
=
p D
, maka persamaannya menjadi seperti berikut.
1
p D
= -
2
p D
m
1
v
1
– m
1
v
1
= -m
2
v
2
– m
2
v
2
m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
p
1
+ p
2
= p
1
+ p
2
Jumlah momentum awal = Jumlah momentum akhir
m
1
v
1
m
2
v
2
m
1
v
1
tabrakantumbukan
m
2
v
2
137
Momentum dan Impuls
Contoh 5.2
Keterangan: p
1
, p
2
: momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan p
1
, p
2
: momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan m
1
, m
2
: massa benda 1 dan 2 v
1
, v
2
: kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan v
1
, v
2
: kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan Persamaan di atas dinamakan hukum kekekalan momentum. Hukum
ini menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”.
ketika menggunakan persamaan ini, Anda harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.
Perhatikan gambar di samping Sebuah meriam kuno diletak-
kan di atas sebuah kendaraan. Berat kendaraan termasuk
meriam sebesar 2.000 kg. Kendaraan mula-mula diam.
Setelah meriam menembakan peluru, kendaraan mulai bergerak. Hitunglah kecepatan kendaraan
akibat tolakan peluru jika kecepatan peluru 4,00 ms dan massanya peluru 3 kg
Diketahui
: a. m
k
= 2.000 kg b. m
p
= 3 kg c. v
p
= 4,00 ms d. v
p
= 0 ms e. v
k
= 0 ms Ditanyakan
: v
k
= ...? Jawab:
p
1
= p
2
m
k
v
k
+ m
p
v
p
= m
k
v
k
+ m
p
v
p
2.000 × 0 = 2.000 × v
k
+ 3 × 4.00 0 = 2.000 v
k
+ 1.200 v
k
= 1.200
2.000 -
= - 0,6 ms tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak kendaraan berlawanan
dengan arah gerak peluru GAMBAR lihat teks
V
p
m
p
m
k
V
k
Kategori