43
Gravitasi
Cavendish menggunakan alat ini untuk menghitung massa bumi. Dua bola timah hitam digantungkan pada ujung-ujung sebuah tiang yang
digantungkan pada kawat sedemikian ruipa sehingga tiang dapat berputar dengan bebas. Batangan yang menyangga dua bila besar diputar sedemikian
rupa sehingga bola besar dan bola kecil saling mendekati. Gaya tarik gravitasi antara bola besar dan bola kecil menyebabkan tiang tersebut berputar.
Dengan mengukur besar putaran. Cavendish dapat menghitung gaya tarik antara bola yang massanya diketahui pada jarak tertentu dengan
menggunakan hukum gravitasi. Cavendish tidak hanya memperkuat teori gravitasi. Newton, tetapi juga berhasil menentukan nilai G. Nilai yang
diterima sampai sekarang ini adalah G = 6,672 x 10
–11
Nm
2
kg
2
.
2. Pembuktian Hukum Gravitasi Newton
Newton membuktikan hukum gravitasinya dengan mengamati gerakan bulan. Bulan mengelilingi bumi satu kali dalam 27,3 hari.
Lintasannya mirip lingkaran berjari-jari 3,8 x 10
8
m. Menurut teori gerak melingkar, benda bergerak melingkar karena dipercepat oleh percepatan
sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran. Besar percepatan yang menyebabkan lintasan bulan berbentuk lingkaran adalah sebagai berikut.
a =
2
V r
=
2
r r
w =
2
r w
=
2
2 r
T p
æ ö
ç ÷
è ø
=
2 2
4 r
T p
=
2 8
2 6
4 3,14 3, 8 10
2, 36 10 ´
´ ´
´
= 0,0027 ms
2
Sekarang hitunglah besar percepatan sentripetal ini dengan rumus Newton.
F =
2 bumi
bulan
GM M
r M
bulan
a =
2 bumi
bulan
GM M
r a =
2 bumi
GM r
=
11 24
2 8
6, 67 10 5, 97 10 38 10
-
´ ´
´
= 0,0027 ms Terlihat bahwa hasil perhitungan ini ternyata sama dengan hasil
pengamatan. Ini membuktikan bahwa rumus Newton dapat dipertanggung- jawabkan
44
Fisika SMAMA Kelas XI
S oal Kompetensi 2.1
1. Buktikan bahwa dimensi konstanta gravitasi G adalah M
1
L
3
T
–2
2. Berapakah gaya gravitasi total pada bulan yang disebabkan adanya gaya gravitasi bumi dan matahari dengan mengandaikan posisi bulan,
bumi, matahari membentuk sudut siku-siku? 3. Sebuah satelit penelitian yang memiliki massa 200 kg mengorbit
bumi dengan jari-jari 30.000 km diukur dari puat bumi. Berapa besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada satelit tersebut? Berapa
persenkah gaya gravitasi tersebut dibandingkan dengan berat satelit di permukaan bumi? m
B
= 5,98 × 10
24
kg 4. Buktikan adanya kesesuaian hukum gravitasi Newton dengan
hukum Keppler
C. Kuat Medan Gravitasi
Besarnya kuat medan gravitasi ditunjukkan dengan besarnya percepatan gravitasi. Makin besar percepatan gravitasi, makin besar pula kuat medan
gravitasinya. Besarnya percepatan gravitasi akibat gaya gravitasi dapat dihitung dengan hukum II Newton dan hukum gravitasi Newton.
F =
1 2
2
GM M r
M
1
a =
1 2
2
GM M r
Þ
a =
1 2
GM r
M
1
menyatakan massa bumi selanjutnya di tulis M saja. Percepatan a sering dinamakan percepatan akibat gravitasi bumi dan diberi simbol g.
2
GM g
r =
Keterangan: g
: percepatan gravitasi ms
2
atau Nkg G
: tetapan umum gravitasi N m
2
kg
2
M : massa bumi kg r
: jari-jari bumi m Untuk benda yang terletak dekat permukaan bumi maka
r R
»
jari- jari benda dapat dianggap sama dengan jari-jari bumi, maka persamaannya
menjadi menjadi:
2
GM g
g R
= =
