80
Fisika SMAMA Kelas XI
3. Di dalam sebuah lift tergantung sebuah pegas yang konstantanya 500 Nm
-1
. Ujung bagian bawah pegas tersebut digantungi beban yang massanya 2,5 kg g = 10 ms
-2
. Hitunglah pertambahan pan- jang pegas jika lift diam dan pertambahan panjang pegas jika lift
bergerak ke bawah dengan percepatan 2 ms
-2
4. Balok A yang bermassa 2 kg menggelincir dari atas sebuah
bidang miring yang sudut miringnya 30°. Balok tersebut me-
numbuk pegas yang terletak 10 m dari posisi semula. Jika koefisien
gesekan antara balok A dengan bidang miring 0,2. Hitunglah
berapa jauh pegas tertekan, jika konstanta pegas 100 Nm
D. Getaran Harmonik
Pernahkan Anda mengamati apa yang terjadi ketika senar gitar dipetik lalu dilepaskan? Anda akan melihat suatu gerak bolak-balik melewati
lintasan yang sama. Gerakan seperti ini dinamakan gerak periodik. Contoh lain gerak periodik adalah gerakan bumi mengelilingi matahari revolusi
bumi, gerakan bulan mengelilingi bumi, gerakan benda yang tergantung pada sebuah pegas, dan gerakan sebuah bandul. Di antara gerak periodik
ini ada gerakan yang dinamakan gerak harmonik.
Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus dapat dinyatakan dalam bentuk
sinus atau kosinus. Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik. Contoh lain sistem yang melakukan getaran harmonik, antara
lain, dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung. Galileo di duga telah mempergunakan denyut jantungnya untuk
pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.
Untuk memahami getaran harmonik, Anda dapat mengamati gerakan sebuah benda yang diletakkan pada lantai licin dan diikatkan pada sebuah
pegas Gambar 3.12. Anggap mula-mula benda berada pada posisi X = 0 sehingga pegas tidak tertekan atau teregang. Posisi seperti ini dinamakan
posisi keseimbangan. Ketika benda ditekan ke kiri X = – pegas akan mendorong benda ke kanan, menuju posisi keseimbangan. Sebaliknya jika
benda ditarik ke kanan, pegas akan menarik benda kembali ke arah posisi keseimbangan X = +.
N a
10 cm mg
sin
T
T B
mg
mg cos
T A
81
Elastisitas dan Getaran Harmonik
Gambar 3.12 Gerak benda pada lantai licin dan terikat pada pegas untuk posisi normal a,
teregang b, dan tertekan c.
Gaya yang dilakukan pegas untuk mengembalikan benda pada posisi keseimbangan disebut gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih menurut Robert
Hooke dirumuskan sebagai berikut. F
p
= -kX Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu pada arah yang
berlawanan dengan simpangannya. Jika Anda gabungkan persamaan di atas dengan hukum II Newton, maka diperoleh persamaan berikut.
F
p
= -kX = ma atau
a = - k
X m
§ · ¨ ¸
© ¹ Terlihat bahwa percepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan
dengan simpangan. Hal ini merupakan karakteristik umum getaran harmonik. Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik, antara lain:
1. Gerakannya periodik bolak-balik.
2. Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi
simpangan benda. 4.
Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan.
1. Periode dan Frekuensi Getaran Harmonik
a. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas
Anda telah mempelajari gerak melingkar beraturan di kelas X. Pada dasarnya, gerak harmonik merupakan gerak melingkar beraturan pada salah
satu sumbu utama. Oleh karena itu, periode dan frekuensi pada pegas
k k
k X = –
X = 0 X = +
F
F a
b c
