Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

82 Fisika SMAMA Kelas XI dapat dihitung dengan menyamakan antara gaya pemulih F = -kX dan gaya sentripetal F = -4 S 2 mf 2 X. -4 S 2 mf 2 X = -kX 4 S 2 mf 2 = k f = 1 2 k m S atau T = 2 m k S Periode dan frekuensi sistem beban pegas hanya bergantung pada massa dan konstanta gaya pegas. Jika massa beban yang digantung pada ujung bawah pegas 1 kg, maka periode getarannya 3 sekon. Jika massa beban dilipatkan menjadi 4 kg, maka tentukan periode getarannya Diketahui : a. m 1 = 1 kg b. T 1 = 3 s c. m 2 = 4 kg Ditanyakan: T 2 = ...? Jawab: Hubungan periode pegas T, massa beban m dinyatakan dengan rumus: 2 1 T T = 2 1 2 2 m k m k S S Ÿ T 2 = 2 1 1 m T m = 4 3 1 = 6 s

b. Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban bermassa m yang digantung di ujung tali ringan massanya dapat diabaikan yang panjangnya l. Jika beban ditarik ke satu sisi dan dilepaskan, maka beban berayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Jika amplitudo ayunan kecil, maka bandul melakukan getaran harmonik. Periode dan frekuensi getaran pada bandul sederhana sama seperti pada pegas. Artinya, periode dan frekuensinya dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal. Contoh 3.5 83 Elastisitas dan Getaran Harmonik Persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana adalah F = -mg sin T . Untuk sudut T kecil T dalam satuan radian, maka sin T = T . Oleh karena itu persamaannya dapat ditulis F = -mg X l . Karena persamaan gaya sentripetal adalah F = -4 S 2 mf 2 X, maka Anda peroleh persamaan sebagai berikut. -4 S 2 mf 2 X = -mg X l 4 S 2 f 2 = g l f = 2 g 1 l S atau T = 2 l g S Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi setempat. Sebuah ayunan bandul sederhana memiliki panjang tali 64 cm, massa beban 0,1 kg. Saat beban diberi simpangan 10 cm dan dilepaskan, terjadi getaran selaras g = 10 ms 2 . Hitunglah periode ayunan dan kecepatan maksimum benda tersebut Diketahui : a. l = 64 cm = 0,64 m b. m = 0,1 kg c. A = 10 cm = 0,1 m d. g = 10 ms 2 Ditanyakan : a. T = ...? b. v maks = ...? Jawab: a. T = 2 l g S = 0,64 2 10 S Contoh 3.6 Gambar 3.13 Gaya yang bekerja pada bandul sederhana. T l m mg cos T mg sin T s mg T F sentripetal