197
Fluida
Jika penampang pengisap dongkrak hidrolik berbentuk silinder dengan diameter tertentu, maka persamaan di atas dapat pula dinyatakan sebagai
berikut.
Karena
1
A =
2 1
4 d
F dan
2
A =
2 2
4 d
F , maka
1
F =
1 2
A F
A =
2 1
2 2
d F
d æ
ö ç
÷ è
ø Keterangan:
F
1
: gaya pada piston pertama F
2
: gaya pada piston kedua A
1
: luas penampang piston pertama A
2
: luas penampang piston kedua d
1
: diameter piston pertama d
2
: diameter piston kedua
Perhatikan gambar di samping Suatu alat pengangkat mobil
dongkrak hidrolik terdiri atas 2 tabung yang berhubungan.
Kedua tabung yang mem- punyai diameter berbeda ini
ditutup masing-masing dengan sebuah pengisap. Tabung diisi penuh air. Pada tabung besar
diletakkan mobil yang hendak diangkat. Ketika pengisap pada tabung kecil diberi gaya, ternyata mobil terangkat ke atas. Jika berat
mobil 3 ton, diameter pengisap tabung besar 30 cm dan tabung kecil 5 cm, serta g = 10 ms
2
, maka hitunglah gaya yang harus diberikan agar mobil terangkat naik
Diketahui : a. m
b
= 3 ton = 3.000 kg b. d
1
= 30 cm c. d
2
= 5 cm d. g = 10 ms
2
Ditanyakan: F
1
= ...? Jawab:
Gaya kedua pada sistem ini adalah gaya berat mobil. Oleh karena itu, besarnya F
2
adalah: F
2
= m × g = 3.000 × 10 = 30.000 N
Contoh 1.1
F
1
A
1
1 2
A
2
198
Fisika SMAMA Kelas XI
F
1
=
2 1
2 2
d F
d æ
ö ç
÷ è
ø =
2 2
5 30.000
30 = 833,33 N
Jadi, gaya yang harus diberikan agar mobil terangkat sebesar 833,33 N.
b. Tekanan Fluida Statis dalam Ruang Terbuka
Tekanan Hidrostatis
Untuk memahami tekanan hidrostatis, anggap zat terdiri atas beberapa lapisan. Setiap lapisan
memberi tekanan pada lapisan di bawahnya, sehingga lapisan bawah akan mendapatkan
tekanan paling besar. Karena lapisan atas hanya mendapatkan tekanan dari udara atmosfer, maka
tekanan pada permukaan zat cair sama dengan tekanan atmosfer.
h
p
= F
A =
W A
= mg
A Karena
= m
V H
´
, maka
h
p
= Vg
A H
. Anda ketahui bahwa volume merupakan hasil perkalian luas alas A
dengan tinggi h. Oleh karena itu, persamaan di atas dapat ditulis seperti berikut.
h
p
= g Ah
A H
= g h
H Anda tidak boleh mengukur tekanan udara pada ketinggian tertentu
menggunakan rumus ini. Hal ini disebabkan karena kerapatan udara tidak sama di semua tempat. Makin tinggi suatu tempat, makin kecil kerapatan
udaranya. Untuk tekanan total yang dialami dasar bejana pada ketinggian tertentu dapat dicari dengan menjumlahkan tekanan udara luar dengan
tekanan hidrostastis.
Gambar 7.2 Zat cair dapat
dianggap tersusun atas lapisan-lapisan air.
h
199
Fluida
Kegiatan 7.1
p
total
= p + p
h
Keterangan: p
h
: tekanan yang dialami zat cairtekanan hidrostastis Pa p
: tekanan udara luar H
: massa jenis zat cair kgm
3
g : percepatan gravitasi bumi ms
2
h : kedalamantinggi titik ukur dari permukaan m
Rancanglah sebuah percobaan singkat yang dapat membuktikan bahwa tekanan udara berbeda pada tiap ketinggian tertentu. Anda
dapat menggunakan barang bekas di sekitar seperti ember bekas atau tong bekas. Mintalah kepada guru Anda agar menunjuk salah
satu siswa untuk mendemonstrasikan rancangan percobaannya. Buatlah kesimpulan setelah kegiatan demonstrasi selesai
Suatu tempat di dasar danau memiliki kedalaman 20 m. Diketahui massa jenis air danau 1 gcm
2
, percepatan gravitasi g = 10 ms
2
, dan tekanan di atas permukaan air sebesar 1 atm. Hitunglah
tekanan hidrostatika dan tekanan total di tempat tersebut Diketahui : a. h
= 20 m b.
H = 1 gcm
3
= 1.000 kgm
3
c. g = 10 ms
2
d. p = 1 atm = 1,013 × 10
5
pa Ditanyakan : a.
h
p
= ... ? b. P
total
= ... ? Jawab:
a. Tekanan hidrosatika
h
p
= g h
H = 1.000 × 10 × 20
= 200.000 Pa = 2 × 10
5
Pa b. Tekanan total
p
ttl
= p +
h
p
= 1,013 × 10
5
+ 2 × 10
5
= 3,013 × 10
5
Pa
Contoh 7.2
