Proses Isokorik Proses Adiabatik

264 Fisika SMAMA Kelas XI pV C = Konstan 1 1 2 2 p V p V C C = Dengan g merupakan perbandingan kalor jenis gas pada tekanan tetap C p dan kalor jenis gas pada volum tetap C V . Selanjutnya, perbandingan ini dinamakan tetapan Laplace. p V C C C = Untuk gas ideal, nRT p V = , sehingga persamaan adiabatik di atas dapat ditulis dalam bentuk: 1 1 p V C = 2 2 p V C 1 1 1 nRT V V C = 2 2 2 nRT V V C 1 1 1 T V C - = 1 2 2 T V C - Adapun usaha pada proses adiabatik dapat dicari dengan cara sebagai berikut. 2 1 V V W pdV = ò Karena p CV C - = , maka W = 2 1 V V CV dV C - ò = ] 2 1 1 1 v v C V C C - - = = 1 1 1 1 C V V C C C - - - - Karena 1 1 2 2 C p V p V C C = = , maka W = 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 p V V p V V C C C C C - - - - 2 2 1 1 1 1 W p V p V C = - - Pada bab VIII Anda telah membahas mengenai energi dalam gas monoatamik. Anda juga mengetahui bahwa 3 , 2 U nRT = maka 265 Termodinamika 3 2 U nR T D = D = 2 1 3 2 nR T T - . Oleh karena itu, usaha yang dilakukan oleh sistem pada proses adiabatik dapat juga dituliskan: 1 2 3 2 W U nR T T = -D = - Hitunglah usaha yang dilakukan 2 mol gas ideal monoatomik pada gas ideal jika volume akhirnya menjadi 1 2 volume semula, dan suhu akhir menjadi 600 K Tetapan Laplace g = 1,2 Diketahui : a. T 2 = 600 K b. n = 2 mol c. R = 8,31 Jmol k d. V 2 = 0,5 V 1 e. g = 1,2 Ditanyakan : W = ...? Jawab: T 1 dicari dengan persamaan persamaan Poisson 1 1 1 T V C - = 1 2 2 T V C - Þ T 1 = 1 2 2 1 V T V C - æ ö ç ÷ è ø = 1,2 1 1 1 1 V 2 600 V - æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø = 522,3 K Usaha pada proses adiabatik untuk gas ideal monoatomik W = 1 2 3 2 nR T T - = 3 × 2 × 8, 31 × 600 - 522, 3 2 = 1.936 J Jadi, besarnya usaha yang dilakukan adalah 1.936 J. Contoh 9.2 266 Fisika SMAMA Kelas XI S oal Kompetensi 9.1 T k h o o 1. Jelaskan jika pada proses isobarik berlaku hukum Gay Lussac 2. Jelaskan jika pada proses isotermal berlaku hukum Boyle 3. Jelaskan jika proses isokorik berlaku hukum Gay Iussac 4. Suatu tabung tertutup yang volumenya 600 liter berisi gas bertekanan 6 atm. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gas jika gas memuai pada tekanan tetap sehingga volume- nya 3 kali volum semula dan jika gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi setengah kali semula 1 atm = 10 5 pa 5. Perhatikan gambar diagram di samping Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas untuk proses ABC Lord William Thomson Kelvin 1824 - 1907 William Thomson Kelvin adalah ahli fisika, ahli matematika, penemu memiliki 70 hak paten, guru besar, pengarang, dan presiden Royal Society. Ia lahir di Belfast, Irlandia, pada tanggal 26 Juni 1824. Gelar bangsawan Lord ia peroleh dari Ratu Victoria. Karena kecerdasannya, pada usia 10 tahun Thomson sudah masuk universitas. Usia 15 tahun, ia mendapat medali emas karena karangannya yang berjudul “Sebuah Esai tentang Bentuk Bumi”. Usia 17 tahun, ia meraih gelar BA dari Universitas Cambridge dan diangkat menjadi guru besar pada usia 22 tahun di Universitas Glasgow. Tahun 1848, Thomson mengemukakan skala suhu mutlaknya. Nol derajat skala Kelvin nama belakangnya merupakan nol mutlak, karena suhu paling rendah yang bisa diharapkan, yaitu benda tidak lagi Sumber: 100 Ilmuwan, John Hudson Tiner, 2005 p Nm 2 V liter 200 400 600 25 50 A C B 267 Termodinamika memancarkan panas sedikit pun. Ia menjadi kaya raya dan terkenal setelah menemukan galvanometer kelvin dan siphon recorder yang dapat menangkap sinyal listrik yang lemah dan berhasil memasang kabel telegraf di dasar Samudera Atlantik yang menghubungkan antara Benua Amerika dan Benua Eropa. Dikutip seperlunya dari 100 Ilmuwan, John Hudson Tiner, 2005

B. Hukum Pertama Termodinamika

Hukum pertama termodinamika merupakan salah satu contoh hukum kekekalan energi. Artinya, energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Energi hanya dapat berubah dari bentuk satu ke bentuk lainnya. Hukum I termodinamika menyatakan bahwa untuk setiap proses apabila kalor Q diberikan kepada sistem dan sistem melakukan usaha W, maka akan terjadi perubahan energi dalam U D . Pernyataan ini dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut. U D = Q – W atau Q = U D + W Untuk memahami persamaan tersebut, perhatikan tanda positif dan negatif pada Gambar 9.6 Peraturan tanda positif dan negatif adalah sebagai berikut: 1. Q dianggap positif + apabila kalor memasuki sistem. 2. W dianggap positif + apabila usaha dilakukan oleh sistem. 3. U D dianggap positif + apabila energi dalam sistem bertambah. 4. Q dianggap negatif – apabila kalor keluar dari sistem. 5. W dianggap negatif – apabila lingkungan melakukan usaha pada sistem. 6. U D dianggap negatif – apabila energi dalam sistem berkurang. Berdasarkan teori kinetik gas energi dalam U merupakan energi total molekul-molekul gas yang besarnya tergantung pada jumlah molekul N dan suhu mutlak gas T. U = NE k = Nf 1 2 kT, dengan f sebagai derajat kebebasan. Gas monoatomik mempunyai derajat kebebasan f = 3. Energi dalam gas monoatomik sebesar U = Nf 1 2 kT. Oleh akrena itu, energi dalam gas Gambar 9.6 Hukum pertama termodinamika. Q – lingkungan Q + sistem W – W + 268 Fisika SMAMA Kelas XI monoatomik U = 3 2 NkT. Perubahan energi dalam gas monoatomik dapat ditentukan dengan persamaan U D = U 2 – U 1 = 3 2 NkT 2 –T 1 = 3 2 Nk D T. Anda akan menerapkan hukum I termodinamika pada keempat proses termodinamika, yaitu proses isotermal, isobarik, isokorik, dan adiabatik. Perlu ditekankan bahwa konsep tentang perubahan energi dalam U D dan usaha W pada berbagai proses yang telah dibahas sebelumnya akan digunakan langsung pada aplikasi hukum I termodinamika. Tabel Proses Termodinamika Proses Usaha Perubahan Energi Hukum I Keterangan Dalam Termodinamika Isobarik W p V = D 3 2 U nR T D = D p Q W U = + D p D = Isokorik W = 3 2 U nR T D = D V Q U = D V D = Isotermal 2 1 ln V V W nRT æ ö ç ÷ è ø = U D = Q = W T D = Adiabatik 1 2 3 2 W nR T T = - 3 2 U nR T D = D U W D = - Q D = Dua mol gas ideal monoatomik suhunya dinaikkan dari 27 o C menjadi 127 o C pada tekanan tetap. Jika konstanta gas umum R = 8,31 JmolK, maka hitunglah perubahan energi dalam, usaha yang dilakukan oleh gas, dan kalor yang diperlukan Diketahui : a. n = 2 mol b. T 1 = 27 + 273 = 300 K c. T 2 = 127 + 273 = 400 K d. R = 8,31 Jmol k Ditanyakan : a. U D = ...? b. W = ...? c. Q = ..? Jawab: a. Perubahan energi dalam U D = 1 2 3 2 nR T T - = 3 28, 31400 300 2 - = 2.493 J Contoh 9.1