Masing-Masing Gaya Bekerja Serentak pada Perpindahan yang Sama

104 Fisika SMAMA Kelas XI Perhatikan gambar di samping Dua orang siswa A dan B menarik peti yang terletak pada lantai dengan arah 37 o dan 60 o terhadap lantai. Tentukan usaha yang dilakukan oleh siswa A dan B jika besarnya gaya kedua siswa tersebut 10 N dan 12 N dan peti berpindah ke kanan sejauh 4 m Diketahu : a. F 1 = 10 N b. F 2 = 12 N c. s = 4 m d. 1 a = 37° e. 2 a = 60° Ditanyakan: W = ..? Jawab: W = F 1 + F 2 s = 10 cos 37° + 12 cos 60° 4 = 10 · 0,8 + 12 · -0,5 4 = 8 J

b. Masing-Masing Gaya Bekerja pada Perpindahan yang Berbeda

Mengingat bahwa usaha adalah besaran skalar, maka usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda dapat dihitung sebagai hasil penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya secara individual. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. W = W 1 + W 2 + W 3 + ... + W n = 1 n n n W = å Perhatikan usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya seperti terlihat pada Gambar 4.5 berikut Gambar 4.5 Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda. Contoh 4.2 v v v F 1 S 1 S 2 F 2 F 3 S 3 F B = 12N F A = 10 N 3 7 ° 4 m 60° 105 Usaha dan Energi Berdasarkan Gambar 4.5, diperoleh besarnya usaha yang dilakukan adalah: W = 1 2 3 W W W + + = 1 1 2 2 3 3 c 0 c 180 c 90 F s os F s os F s os ° + ° + ° = 1 1 2 2 F s F s + - + = 1 1 2 2 F s F s -

6. Menghitung Usaha dengan Grafik

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya dapat dilukiskan secara grafis, yaitu dengan menarik garis komponen gaya sebagai fungsi perpindahannya. Perhatikanlah Gambar 4.6 Luas daerah diarsir di bawah grafik F– s menyata- kan usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar F untuk perpindahan benda sejauh s. Sehingga untuk menghitung usaha yang dilakukan oleh suatu gaya, Anda cukup menghitung luas daerah di bawah grafik gaya terhadap perpindahan. Hal ini berlaku untuk segala jenis grafik gaya. Perhatikan Gambar 4.7 Usaha yang dilakukan sebuah benda dengan perpindahan x D digambarkan oleh luas daerah di bawah kurva gaya sebagai fungsi posisi. Pada gambar terlihat bahwa telah dibagi selang dari x 1 ke x 2 menjadi kumpulan selang- selang yang mempunyai panjang x D . Untuk tiap selang x D , usaha yang dilakukan adalah luas persegi di bawah kurva F–x. Jumlah seluruh luas persegi panjang tiap selang x D merupakan luas daerah di bawah kurva. Oleh karena itu, dapat didefinisikan usaha total yang dilakukan oleh gaya yang berubah-ubah dari x 1 ke x 2 adalah luas total di bawah kurva untuk selang x 1 ke x 2 . Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya F untuk perpindahan x D = x 2 –x 1 sama dengan luas daerah di bawah kurva F–x dengan batas x 1 dan x 2 . Gambar 4.6 Grafik F terhadap s. F s m gaya N perpindahan Gambar 4.7 Kurva gaya yang berubah- ubah sebagai fungsi posisi. F x x x 2 x 1 x 1