Masing-Masing Gaya Bekerja pada Perpindahan yang Berbeda

105 Usaha dan Energi Berdasarkan Gambar 4.5, diperoleh besarnya usaha yang dilakukan adalah: W = 1 2 3 W W W + + = 1 1 2 2 3 3 c 0 c 180 c 90 F s os F s os F s os ° + ° + ° = 1 1 2 2 F s F s + - + = 1 1 2 2 F s F s -

6. Menghitung Usaha dengan Grafik

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya dapat dilukiskan secara grafis, yaitu dengan menarik garis komponen gaya sebagai fungsi perpindahannya. Perhatikanlah Gambar 4.6 Luas daerah diarsir di bawah grafik F– s menyata- kan usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar F untuk perpindahan benda sejauh s. Sehingga untuk menghitung usaha yang dilakukan oleh suatu gaya, Anda cukup menghitung luas daerah di bawah grafik gaya terhadap perpindahan. Hal ini berlaku untuk segala jenis grafik gaya. Perhatikan Gambar 4.7 Usaha yang dilakukan sebuah benda dengan perpindahan x D digambarkan oleh luas daerah di bawah kurva gaya sebagai fungsi posisi. Pada gambar terlihat bahwa telah dibagi selang dari x 1 ke x 2 menjadi kumpulan selang- selang yang mempunyai panjang x D . Untuk tiap selang x D , usaha yang dilakukan adalah luas persegi di bawah kurva F–x. Jumlah seluruh luas persegi panjang tiap selang x D merupakan luas daerah di bawah kurva. Oleh karena itu, dapat didefinisikan usaha total yang dilakukan oleh gaya yang berubah-ubah dari x 1 ke x 2 adalah luas total di bawah kurva untuk selang x 1 ke x 2 . Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya F untuk perpindahan x D = x 2 –x 1 sama dengan luas daerah di bawah kurva F–x dengan batas x 1 dan x 2 . Gambar 4.6 Grafik F terhadap s. F s m gaya N perpindahan Gambar 4.7 Kurva gaya yang berubah- ubah sebagai fungsi posisi. F x x x 2 x 1 x 1 106 Fisika SMAMA Kelas XI Perhatikan gambar disamping Sebuah balok mengalami gaya F yang arahnya sejajar sumbu X. Gaya yang bekerja ini merupakan fungsi perpindahan. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut ketika balok berpindah dari: a. x = 0 ke x = 1 meter dan b. x = 0 ke x = 3 meter Jawab: Usaha dihitung dengan menghitung luas di bawah grafik gaya fungsi perpindahan. a. Usaha dari x = 0 ke x = 1 meter sama dengan luas segitiga OAD perhatikan gambar. W a = luas OAD = 1 1 4 2 ´ ´ = 2 J Jadi, usaha yang dilakukan benda dari x = 0 ke x = 1 m sebesar 2 J b. Usaha dari x = 0 ke x = 3 sama dengan luas trapesium OABC perhatikan gambar. W b = luas OABC = 1 3 4 2 + = 8 J Jadi, usaha yang dilakukan benda dari x = 0 ke x = 3 m sebesar 8 J

7. Usaha yang Dilakukan Oleh Gaya Berat

Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi. Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah: · · grav grav W F h m g h = ´ = Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah. Sekarang Anda lihat kasus di mana benda dinaikkan dari lantai perlahan-lahan hingga ketinggian h. Di sini arah perpindahan ke atas Contoh 4.3 F N x m A B C D