Untuk dapat menemukan rumus selisih dua sudut, kamu dapat menurunkan rumus Sehingga diperoleh rumus kosinus untuk selisih dua sudut yaitu:

Perhatikan Gambar dibawah ini Diberikan sebuah gambar Titik P 1 x 1 ,y 1 bayangan dari Px,y akibat pencerminan garis y  x, sehingga diperoleh : a. XOP =  dan XOP 1 = 90  -  b. x 1 = y, y 1 = x dan r 1 = r Dengan menggunakan hubungan di atas dapat diperoleh rumus perbandingan trigonometri sudut  dengan 90 -  : a. b. c. ……. Nama Anggota : 1. : 2. Kelas : TRIGONOMETRI Pada pertemuan sebelumnya kalian telah menemukan rumus kosinus untuk jumlah dan selisih dua sudut. Masih ingatkah kamu pelajaran trigonometri kelas X tentang perbandingan sudut berelasi untuk sudut penyiku komplemen? Dengan bekal tersebut, kamu akan dapat menemukan rumus sinus untuk jumlah dan selisih dua sudut. Isilah titik-titik dibawah ini untuk menguji ingatan kamu tentang perbandingan trigonometri untuk sudut dengan . Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari LKS ini, kamu dapat :  menemukan rumus sinus untuk jumlah dan selisih dua sudut  menggunakan rumus sinus untuk menyelesaikan soal berbentuk pemecahan masalah Setelah mengingat rumus perbandingan trigonometri, kamu akan dapat menemukan rumus sinus untuk jumlah dan selisih dua sudut dengan mengikuti langkah-langkah berikut: Permasalahan I : Menemukan rumus sinus jumlah dua sudut  Bacakanlah permasalahan yang harus kamu selesaikan dengan suara yang lantang agar listener dapat mengetahui permasalahan yang akan diselesaikan  Setelah itu, kamu ditugaskan untuk menganalisa cara penyelesaiannya sesuai konsep yang kamu ketahui dan dibantu dengan langkah-langkah pada LKS ini  Sampaikanlah hasil analisapemikiranmu kepada listener dengan bantuan langkah-langkah dibawah ini

1. Coba kamu perhatikan rumus perbandingan trigonometri sudut  dengan 90 -  diatas

untuk sinus. Maka diperoleh :

2. Dengan menggunakan rumus diatas, coba kamu ganti menjadi . Maka kamu

dapat memperoleh :

3. Setelah itu, kamu selesaikan dengan menggunakan rumus kosinus jumlah dua sudut yang

sudah kita pelajari sebelumnya. Maka kamu dapat memperoleh : Ingat yaa, masalah I dikerjakan oleh yang pertama menjadi Problem solver lalu dijelaskan kepada Listenernya Tugas buat kamu yang menjadi Problem solver = ……… 90  -  =……………………………… ……………………………………… hasil pada langkah no 2 = ……………………………………..... kelompokkan 90 dengan = ……………………………….……… ingat bentuk = ………………………………….…… menggunakan rumus = ………………………………………. ingat hubungan 90 -  dengan 

4. Sehingga diperoleh rumus sinus untuk jumlah dua sudut yaitu :

 Dengarkanlah permasalahan yang disampaikan oleh problem solver agar kamu memahami masalah yang akan diselesaikan olehnya  Pahami secara detail setiap langkah, jawaban, dan analisa yang disampaikan oleh problem solver  Periksalah dan analisa kembali penjelasan yang disampaikan oleh problem solver dalam menyelesaikan permasalahan dan dalam mengisi LKS. Selain itu kamu juga dapat mengajukan pertanyaan. Tuliskan pada kolom dibawah ini Setelah permasalahan I selesai, kita lanjutkan dengan menyelesaikan permasalahan II. Sebelumnya, kamu dan pasanganmu harus bertukar peran. Jika tadi kamu berperan sebagai problem solver, maka sekarang kamu berperan menjadi listener. Begitupun sebaliknya. Permasalahan II : Menemukan rumus kosinus selisih dua sudut Ingat yaa, masalah II dikerjakan oleh yang pertama menjadi Listener problem solver 2 lalu dijelaskan kepada listenernya problem solver 1 Tugas buat kamu yang menjadi Listener Kolom untuk listener hasil analisa pertanyaan ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… = .……………………………………………………  Bacakanlah permasalahan yang harus kamu selesaikan dengan suara lantang agar listener dapat mengetahui permasalahan yang akan diselesaikan  Setelah itu, kamu ditugaskan untuk menganalisa cara penyelesaiannya sesuai konsep yang kamu ketahui dan dibantu dengan langkah-langkah pada LKS ini  Sampaikan hasil analisamu kepada listener dengan bantuan langkah-langkah dibawah ini

1. Untuk dapat menemukan rumus sinus selisih dua sudut, kamu dapat menurunkan rumus

sinus jumlah dua sudut dan dengan mensubtitusi . Maka diperoleh :

2. Sehingga diperoleh rumus sinus untuk selisih dua sudut yaitu :

 Dengarkanlah permasalahan yang disampaikan oleh problem solver agar kamu memahami masalah yang akan diselesaikan olehnya  Pahami secara detail setiap langkah, jawaban, dan analisa yang disampaikan oleh problem solver  Periksalah dan analisa kembali penjelasan yang disampaikan oleh problem solver dalam menyelesaikan permasalahan dan dalam mengisi LKS. Selain itu kamu juga dapat mengajukan pertanyaan. Tuliskan pada kolom dibawah ini Tugas buat kamu yang menjadi Problem solver Tugas buat kamu yang menjadi Listener = …………………………………………. hasil permasalahan I = ……………………………………... substitusikan – = …………………………………………. ingat hubungan sudut berelasi dengan - = ……………………………….  Selamat Mengerjakan Semoga Sukses  Uji Pemahaman 1. Diketahui A + B = 45 ; = 30 . Tentukan nilai sin A + cos A sin B + cos B Jawab : ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 2. Buktikan = . Gunakan rumus sinus jumlah atau selisih dua sudut Jawab: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………….………………………………………………… Tugas individu Kolom untuk listener hasil analisapertanyaan ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………