Teknik Pengumpulan Data Hipotesis Statistik

Dalam instrumen pengumpulan data, peneliti akan melakukan perhitungan validitas, perhitungan daya pembeda soal, perhitungan tingkat kesukaran, dan perhitungan reliabilitas untuk instrumen tes sebagai berikut:

a. Perhitungan Validitas Instrumen Tes

Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau arti sebenarnya yang diukur. Validitas dihitung dengan menggunakan rumus product moment dari Pearson yaitu sebagai berikut: 6 √ Keterangan: : koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y n : banyaknya siswa X : skor butir soal Y : skor total Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan dengan pada taraf signifikansi 5, dengan terlebih 6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2010 ,h. 72 2 Menunjukan penyelesaian dengan memberikan alasan hampir semua dengan benar. Menunjukan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan hampir semua dengan benar Menunjukan penemuan pola dari suatu masalah hampir semua dengan benar. 1 Menunjukan penyelesaian dengan memberikan alasan hanya sebagian dengan benar. Menunjukan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan hanya sebagian dengan benar Menunjukan penemuan pola dari suatu masalah hanya sebagian dengan benar. Tidak ada jawaban, sekalipun ada hanya menunjukan ketidak pahaman. dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Soal dikatakan valid jika nilai , sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika nilai . Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen dari 7 soal yang diujicobakan diperoleh 5 butir soal yang valid. Soal-soal yang valid tersebut adalah soal nomor 1, 2, dan 5 yang mewakili indikator mampu memberikan alasan mengenai jawaban yang diberikan, soal nomor 4 yang mewakili indikator mampu menarik kesimpulan dari sebuah pernyataan, dan soal nomor 6 yang mewakili indikator mampu menemukan pola dari masalah matematika. Untuk lebih jelasnya, hasil uji validitas instrumen tes dapat dilihat pada tabel 3.5. Tabel 3.5 Rekap Data Hasil Uji Validitas Instrumen Indikator Penalaran Adaptif No Soal r hitung r tabel Keterangan Mampu memberikan alasan mengenai jawaban yang diberikan 1 0,536 0,361 Valid 2 0,455 0,361 Valid 3 0,132 0,361 Tidak valid 6 0,572 0,361 Valid Mampu menarik kesimpulan dari sebuah pernyataan 4 0,554 0,361 Valid Mampu menemukan pola dari masalah matematika 5 0,543 0,361 Valid 7 0,241 0,361 Tidak Valid

b. Daya Pembeda Tes

Perhitungan daya pembeda soal dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana soal yang diberikan dapat menunjukkan siswa yang mampu dan yang tidak mampu menjawab soal. Perhitungan daya pembeda soal dalam penelitian ini menggunakan rumus dan kriteria sebagai berikut: 7 7 Ibid, h. 213 Keterangan : D : indeks daya beda : jumlah skor siswa kelompok atas : jumlah skor siswa kelompok bawah : skor maksimum siswa kelompok atas : skor maksimum siswa kelompok bawah Kriteria yang digunakan adalah sebagai berikut: 8 D : ,00 = sangat jelek D : 0,00 – 0,20 = jelek D : 0,21 – 0,40 = cukup D : 0,41 – 0,70 = baik D : 0,71 – 1,00 = sangat baik Instrumen tes kemampuan penalaran adaptif matematik yang telah diujikan menunjukkan hasil terdapat 4 soal dengan daya pembeda cukup, yaitu nomor 1, 2, 4 dan 5 dan 1 soal dengan daya pembeda baik yaitu nomor 6. Untuk lebih jelasnya disajikan pada tabel 3.6 Tabel 3.6 Rekap Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Indikator Penalaran Adaptif No Soal Nilai Daya Pembeda Keterangan Memberikan alasan Pada Jawaban yang Diberikan 1 0,271 Cukup 2 0,208 Cukup 6 0,417 Baik Menarik Kesimpulan Dari Sebuah Pernyataan Matematika 4 0,333 Cukup Menemukan Pola Masalah Matematika 5 0,313 Cukup 8 Ibid, h.218

c. Uji Taraf Kesukaran Soal

Uji taraf kesukaran digunakan untuk mengetahui indeks kesukaran suatu soal. Soal yang dikatakan baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Rumus yang digunakan untuk mengukur taraf kesukaran suatu soal adalah 9 : Keterangan : = indeks taraf kesukaran = banyak siswa yang menjawab soal itu dengan betul = jumlah seluruh siswa peserta tes Klasifikasi tingkat kesukaran 10 : 0,00 P ≤ 0,30 : Soal Sukar 0,30 P ≤ 0,70 : Soal Sedang 0,70 P ≤ 1,0 : Soal Mudah Dari hasil perhitungan diperoleh hasil 3 butir soal dinyatakan memiliki indeks kesukaran sedang, dan 2 butir soal memiliki indeks kesukaran sukar. Untuk lebih jelasnya, hasil uji taraf kesukaran instrumen tes dapat dilihat pada tabel 3.7 Tabel 3.7 Rekap Data Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Indikator Penalaran Adaptif No Soal Nilai Taraf Kesukaran Keterangan Memberikan alasan pada jawaban yang diberikan 1 0,271 Sedang 2 0,208 Sukar 6 0,417 Sedang Menarik kesimpulan dari sebuah pernyataan matematika 4 0,333 Sukar Menemukan pola masalah matematika 5 0,313 Sedang 9 Suharsimi Arikunto, Op cit h. 208 10 Ibid., h.210 Berdasarkan hasil uji validitas, daya pembeda, dan kesukaran soal maka peneliti memilih instrumen yang akan digunakan dengan urutan sebagai berikut: Tabel 3.8 Rekap Data Hasil Uji Coba Instrumen Nomor Soal Validitas Daya Pembeda Kesukaran 1 Valid Cukup Sedang 2 Valid Cukup Sukar 4 Valid Cukup Sukar 5 Valid Cukup Sedang 6 Valid Baik Sedang

d. Perhitungan Reliabilitas Instrumen Tes

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan formula Alpha Cronbach, yaitu 11 : [ ] [ ∑ ] Keterangan : : reliabilitas yang dicari : varians total ∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut: 12 0,80 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik 0,60 ≤ 0,80 Derajat reliabilitas baik 0,40 ≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup 0,20 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah 11 Ibid, h. 109 12 Ibid, h.75 0,00 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, nilai = 0,82 berada diantara kisaran 0,80 ≤ 1,00, maka dari 5 butir soal yang valid, memiliki derajat reliabilitas sangat baik.

2. Instrumen Non-Tes Angket Siswa

Angket adalah sekumpulan pernyataan atau pertanyaan yang harus dilengkapi oleh responden dengan memilih jawaban atau menjawab pertanyaan melalui jawaban yang sudah disediakan atau melengkapi kalimat dengan jalan mengisi. 13 Dalam penelitian ini digunakan Angket berupa seperangkat pernyataan tertulis yang berhubungan dengan sikap . Angket ini digunakan untuk mengetahui sikap siswa terhadap penggunaan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving TAPPS dalam pembelajaran trigonometri Angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah Skala Likert dalam bentuk checklist. Siswa diminta untuk menjawab Sangat Setuju SS, setuju S, Tidak Setuju TS, Sangat Tidak Setuju STS. Masing –masing jawaban dikaitkan dengan angka atau nilai, misalnya SS=5, S=4, TS=2, STS =1 bagi suatu pernyataan yang mendukung sifat positif dan nilai-nilai sebaliknya yaitu SS=1, S=2, TS=4, STS =5 bagi pernyataan yang mendukung sifat negatif. 14 Alternatif jawaban netral tidak digunakan dalam angket, hal ini bertujuan agar siswa dapat menunjukkan sikap yang jelas terhadap setiap pernyataan yang diajukan. Berikut disajikan kisi-kisi skala sikap: Tabel 3.9 Kisi-Kisi Skala Sikap Siswa No Indikator komponen Sikap Nomor Butir 1 Kognitif Kepercayaan 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14 2 Afektif Perasaan 1, 2, 3, 4 3 Konatif Perilaku 6, 8, 13 13 Ruseffendi, Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang non-eksak lainnya, Bandung, 2010, h. 121 14 Ibid,h.135

F. Teknik Analisis Data

1. Tes Kemampuan Penalaran Adaptif

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang dilakukan dengan perhitungan mengenai tes kemampuan penalaran adaptif yang diberikan. Setelah memperoleh data dilakukan perhitungan statistik dan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui pengaruh metode Thinking Aloud pair Problem Solving TAPPS dalam pembelajaran Matematika terhadap kemampuan penalaran adaptif siswa. Perhitungan statistik yang digunakan, yaitu:

a. Uji Normalitas Data

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. 15 Pengujian normalitas data hasil penelitian dengan menggunakan Chi-Square, dilakukan dengan langkah- langkah sebagai berikut: 16 1 Perumusan hipotesis H o : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H 1 : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal 2 Menentukan rata-rata dan standar deviasi 3 Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi. Dengan membuat daftar frekuensi observasi fo dan frekuensi ekspektasi fe 4 Menghitung nilai 2  hitung melalui rumus sbb:    E E O f f f 2 2  5 Menentukan 2  tabel pada derajat bebas db = k – 3, dimana k banyaknya kelompok. Dengan taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikan α = 5 6 Kriteria pengujian Jika 2  ≤ 2  tabel maka H diterima 15 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial,Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010 hlm.107 16 Ibid,. hlm.111 Jika 2  2  tabel maka H ditolak 7 Kesimpulan 2  ≤ 2  tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal 2  2  tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians kedua kelompok sampel. Apabila hasil pengujian menunjukkan varians homogen maka digunakan uji t dan digunakan varians gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukkan tidak homogen maka digunakan uji t tanpa varians gabungan. Uji homogenitas varians dua buah variabel independen dapat dilakukan dengan Uji F, adapun langkah-langkah statistik uji F adalah sebagai berikut: 17 1 Perumusan Hipotesis Ho : σ 1 2 = σ 2 2 Kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians sama atau homogen H 1 : σ 1 2  σ 2 2 Kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians berbeda atau tidak homogen 2 Menghitung nilai F dengan rumus Fisher: 2 2 k b S S F  Keterangan: 2 b S = varians terbesar 2 k S = varians terkecil 3 Menentukan taraf signifikan α = 5 17 Ibid., h. 118 4 Menentukan F tabel pada derajat bebas db 1 = n 1 – 1 untuk pembilang dan db 2 = n 2 – 1 untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya anggota kelompok 5 Kriteria pengujian Jika F hitung ≤ F tabel maka H diterima Jika F hitung F tabel maka H ditolak 6 Kesimpulan F hit ≤ F tab : Kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians sama atau homogen F hit F tab : Kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians berbeda atau tidak homogen

c. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan pengujian populasi data dengan menggunakan uji- t, apabila data populasi berdisribusi normal dan data populasi homogen maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t. Hipotesis statistik uji dengan menggunakan uji-t dengan taraf signifikan , yaitu rumus yang digunakan untuk menguji kebenaran dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Jika varians populasi homogen menggunakan rumus sebagai berikut 18 : ̅ ̅ √ dengan √ Keterangan: ̅ Nilai rata-rata kelas eksperimen. ̅ Nilai rata-rata kelas kontrol. Simpangan baku kelas eksperimen. Simpangan baku kelas kontrol. 18 Sudjana. Metoda Statistika. Ed. Kelima. Bandung: Tarsito, 2005, hal. 239 Kriteria pengujian: Jika , maka � diterima. Jika , maka � diterima. diperoleh dari daftar distribusi dengan taraf signifikasi 5 dengan dk = maka 2. Jika varians populasi heterogen menggunakan rumus sebagai berikut 19 : ̅ ̅ √ Menentukan derajat kebebasan dk dengan rumus: 3. Jika normalitas tidak terpenuhi, maka dilakukan uji non-parametrik yaitu uji Mann-Whitney dengan rumus sebagai beikut: 20 √ Dengan ∑ Keterangan: Peringkat sampel kelas eksperimen. Jumlah sampel kelas eksperimen. Jumlah sampel kelas kontrol

2. Teknik Analisis Data Sikap Siswa

Untuk mengukur sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode thinking aloud pair problem solver TAPPS diberikan 19 Ibid, hal. 241 20 Kadir, Statistiks untuk Penilaian Ilmu-Ilmu Sosial, Op cit, hal. 275 angket kepada siswa kelas eksperimen. Hasil angket dihitung menurut skala likert seperti pada tabel 3.10 21 Tabel 3.10 Skala Penilaian Angket Alternatif Jawaban Bobot Penilaian Pernyataan Positif Negatif Sangat Tidak Setuju STS 1 5 Tidak Setuju TS 2 4 Setuju S 4 2 Sangat Setuju SS 5 1 Langkah-langkah dalam menganalisis angket skala sikap siswa yaitu: 1. Memberian skor pada setiap item, kemudian dihitung skor totalnya, sehingga didapat rata-rata dari tiap siswa 2. Membandingkan skor rata-rata siswa dengan skor alternatif jawaban netral 3, dengan kriteria: 1 Jika rata-rata skornya 3, maka siswa tersebut memiliki respon negatif terhadap penggunaan metode Thinking Aloud Pair Problem Solver TAPPS dalam pembelajaran matematika. 2 Jika rata-rata skornya 3, maka siswa tersebut memiliki sikap positif terhadap penggunaan metode Thinking Aloud Pair Problem Solver TAPPS dalam pembelajaran matematika 3. Menghitung presentase jawaban siswa pada setiap item, terlebih dahulu data yang diperoleh dipersentasekan dengan menggunakan rumus : P = Keterangan : P = persentase jawaban f = frekuensi jawaban n = banyak responden 21 Ruseffendi, Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan Bidang Non-Eksakta lainnya, Bandung: Tarsito, 2010, edisi cetak pertama, h. 135.

4. Menginterpretasikan data dengan menggunakan kriteria persentase angket

Tabel 3.11 Interpretasi Persentase Angket

G. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik yang digunakan adalah: H : 2 1    H 1 : 2 1    Keterangan : 1 μ : Rata-rata kemampuan penalaran adaptif matematik siswa pada kelompok eksperimen 2 μ : Rata-rata kemampuan penalaran adaptif matematik siswa pada kelompok kontrol H : Rata-rata kemampuan penalaran adaptif matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan penalaran adaptif matematik siswa pada kelompok kontrol H 1 : Rata-rata kemampuan penalaran adaptif matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan penalaran adaptif matematik siswa pada kelompok kontrol Adapun kriteria pengujian yaitu: Jika t hitung ≤ t tabel , maka H diterima dan H 1 ditolak Jika t hitung t tabel , maka H ditolak dan H 1 diterima Besar Persentase Interpretasi Tak seorangpun 0 P 25 sebagian kecil 25 ≤ P 50 hampir setengahnya 50 Setengahnya 50 ≤ P 75 Sebagian besar 75 ≤ P 100 Hampir seluruhnya 100 Seluruhnya 43

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian tentang kemampuan penalaran adaptif matematik di SMA Muhammadiyah 25 Pamulang ini dilakukan terhadap dua kelas yang menjadi sampel penelitian yaitu kelas XI IPA 1 sebagai kelas eksperimen, yang terdiri dari 30 orang siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving TAPPS dan kelas XI IPA 2 sebagai kelas kontrol, yang terdiri dari 33 orang siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Penelitian ini dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan dengan rincian 7 kali pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk posttest. Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi trigonometri. Instrumen yang diberikan mengacu pada indikator penalaran adaptif matematik. Jenis tes yang diberikan adalah essay. Sebelum instrument digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 7 butir soal penalaran adaptif matematik. Uji coba tersebut dilakukan pada kelas yang pernah mendapatkan materi trigonometri yaitu kelas XII IPA 2. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal, dan uji daya pembeda butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh 5 butir soal yang valid untuk digunakan dalam posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut ini disajikan data hasil perhitungan akhir dari tes kemampuan penalaran adaptif matematik siswa setelah pembelajaran dilaksanakan.

1. Kemampuan Penalaran Adaptif Matematik Siswa Kelompok Eksperimen

Data hasil posttes yang diberikan kepada kelompok eksperimen dengan jumlah siswah sebanyak 30 orang yang dalam pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving TAPPS diperoleh nilai terendah 40 dan nilai tertinggi 93. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan penalaran adaptif matematik kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut. Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Penalaran Adaptif Matematik Siswa Kelas Eksperimen Tabel 4.1 menunjukkankan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 67-75 yaitu sebesar 26,67 8 orang siswa dari 30 siswa. Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak pada interval 76-84 yaitu sebesar 6,67 2 siswa dari 30 siswa. Skor rata-rata yang diperoleh pada kelompok eksperimen yaitu 63,80. Siswa yang mendapat skor di atas rata-rata sebanyak 43,33, yaitu siswa pada kelas interval nomor 4, 5, dan 6 pada kelas interval nomor 3, tidak ada siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata. Siswa yang mendapat skor di bawah rata-rata sebanyak 56,67, yaitu siswa pada kelas interval nomor 1, 2 dan 3 pada kelas interval nomor 3 yang memperoleh nilai di bawah rata-rata adalah 7 siswa. Sebaran dari kemapuan penalaran adaptif matematik pada kelas eksperimen tidak terlalu besar, ditunjukan dengan skor varians adalah 186,58 dan skor simpangan baku adalah 13,66. Secara visual penyebaran data No. Interval Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Kumulatif f i f 1 40-48 44 5 16.67 5 2 49-57 53 5 16.67 10 3 58-66 62 7 23.33 17 4 67-75 71 8 26.67 25 5 76-84 80 2 6.67 27 6 85-93 89 3 10.00 30 JUMLAH 30 100 - kemampuan penalaran adaptif matematik kelas eksperimen pada pembelajaran dengan menggunakan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving TAPPS dapat dilihat pada histogram gambar 4.1. Gambar 4.1 Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Adaptif Matematik Siswa Kelas Eksperimen

2. Kemampuan Penalaran Adaptif Matematik Siswa Kelompok Kontrol

Hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang menggunakan metode konvensional dengan jumlah siswa 33 orang memiliki nilai terendah adalah 20 dan nilai tertinggi adalah 80. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan penalaran adaptif matematik kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 44 53 62 71 80 89 Fr e k uensi Nilai Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Penalaran Adaptif Matematik Siswa Kelas Kontrol Tabel 4.2 menunjukan bahwa banyak kelas adalah 7 dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Nilai pada interval 47-55 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa pada kelompok kontrol, yaitu sebanyak 36,36 12 siswa dari 33 siswa. Sedangkan yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu pada interval 74-82 sebesar 3,03 1 siswa dari 33 siswa. Skor rata-rata yang diperoleh pada kelas kontrol yaitu 47,18. Siswa yang mendapat skor di atas rata-rata sebanyak 54,54, yaitu siswa pada kelas interval nomor 4, 5 dan 6 pada kelas interval nomor 4 siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata sebanyak 8 orang dengan persentase sebesar 24,24. Siswa yang mendapat skor di bawah rata-rata sebanyak 45,46, yaitu siswa pada kelas interval nomor 1, 2, 3 dan 4 pada kelas interval nomor 4 siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebanyak 4 orang dengan persentase sebesar 12,12. Sebaran dari kemampuan penalaran adaptif matematik pada kelas kontrol cenderung besar, ditunjukan dengan skor simpangan baku adalah 14,59. No. Interval Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Kumulatif f i f 1 20-28 24 5 15.15 5 2 29-37 33 3 9.09 8 3 38-46 42 6 18.18 14 4 47-55 51 12 36.36 26 5 56-64 60 2 6.06 28 6 65-73 69 4 12.12 32 7 74-82 78 1 3.03 33 JUMLAH 33 100 -