Keliling Belah Ketupat:
AB = BC = CD = AD = s Keliling = AB + BC + CD + AD
= AB + AB + AB + AB = 4AB
K = 4s
Luas Belah Ketupat:
Luas belah ketupat dapat dimengerti dengan cara membelah belah ketupat berdasarkan diagonalnya sehingga terbentuk dua segitiga
kongruen. Luas ABCD = Luas ABD + Luas BCD
2 1
. 2
1 .
2 1
2 1
. 2
1 .
2 1
d d
AC BD
OC AO
BD OC
BD AO
BD
5. Trapesium
D
O
B A
D O
B C
D A
B C
D
B A
C
Trapesium adalah bangun datar segi empat yang mempunyai tepat dua sisi sejajar.
Sifat-sifat Trapesium:
a.
Memiliki dua sisi sejajar.
AB CD
b. Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua garis sejajar adalah
180 .
180
BCD ABC
180
ADC BAD
Keliling Trapesium:
Secara umum, keempat sisi pada trapesium tidak sama panjang. Maka keliling trapesium adalah jumlah panjang dari keempat sisi trapesium.
Keliling trapesium: K= AB + BC + CD + AD
Luas Trapesium:
Luas trapesium mudah dimengerti dengan membagi trapesium menjadi tiga bagian sebagai berikut:
D
B A
C
D
B A
C
D
B A
C
F E
C D
A E
D
B C
F C
B D
E F
A
Luas trapesium ABCD = Luas
AED
+ Luas persegi EFCD + Luas
FBC
2 1
2 1
, .
. .
2 .
2 1
. 2
1 .
2 1
. .
2 1
DC AB
ED DC
FB EF
AE ED
maka DC
EF dan
FC ED
karena FC
FB EF
ED AE
ED FC
FB EF
ED AE
ED
Jika ED = tinggi, AB = bawah, dan DC = atas, maka: L =
2 1
x tinggi bawah + atas atau
L =
2 1
bawah + atas x tinggi atau
L =
2 1
x jumlah sisi sejajar x tinggi
6. Layang-layang
ABD
dan BCD
sama kaki Layang-layang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi
berdekatan sama panjang dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Layang-layang bisa dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya
sama panjang dan berimpit.
Sifat-sifat Layang-layang:
a. Masing-masing sepasang sisinya sama panjang.
D C
B A
AB = AD dan BC = CD
b. Terdapat sepasang sudut sama besar.
ADC ABC
c. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri,
yaitu diagonal AC.
d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan
tegak lurus dengan diagonal itu.
Berdasarkan sumbu simetri AC, OB = OD
90
180 2
1 x
AOD AOB
Karena OB = OD dan
90 AOB
, maka dapat disimpulkan bahwa: D
C B
A
D C
B A
D C
B A
D C
B A
O
Pada setiap layang-layang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan tegak lurus dengan diagonal itu.
Keliling Layang-layang:
Keliling layang-layang merupakan jumlah panjang semua sisi pada layang-layang tersebut.
Karena AB = AD dan BC = CD, maka K = AB + BC + CD + AD
= AB + BC + BC + AB = 2 AB + 2 BC
= 2 AB + BC
Luas Layang-layang
Luas layang-layang mudah dimengerti dengan cara membelah layang- layang menjadi dua segitiga berdasarkan salah satu diagonalnya sebagai
berikut:
Karena diagonal AC dan BD berpotongan tegak lurus, maka: Luas ABCD = Luas
ABD + Luas BCD D
C
B A
O
B O
D
C A
B O
D
AC BD
OC AO
BD OC
BD AO
BD
. 2
1 2
1 .
2 1
. 2
1
Luas =
2 1
d
1
.d
2
d = diagonal
E. Hasil Belajar