7 + c = 2 c
= −5 −4 + d = −1
d = 3 Jadi, nilai c adalah
−5 dan nilai d adalah 3.
2. Pencerminan Refleksi
Gambar 2 i berikut menunjukkan refleksi penceminan titik P terhadap cermin atau garis AB dimana titik
P’ adalah bayangan dari titik P.
Gambar 2 ii merupakan bentuk abstrak dari situasi pada gambar 2.1i. Dari gambar tersebut dapat diperoleh sifat
−sifat yang terdapat pada refleksi sebagai berikut.
Refleksi Pada Bidang Koordinat
1. Refleksi terhadap sumbu koordinat
Bayangan titik Aa,b oleh pencerminan terhadap sumbu X
adalah A’a,−b. Contoh: bayangan titik A4,2 terhadap pencerminan
sumbu X adalah A4, −2.
Bayangan titik Aa,b oleh pencerminan terhadap sumbu Y
adalah A’−a,b. Contoh: bayangan titik A4,2 terhadap pencerminan
sumbu X adalah A −4, 2.
1. Jarak titik asal P terhadap cermin garis AB sama dengan jarak
bayangan P’ terhadap cermin garis tersebut.
2.
Garis yang menghubungkan titik asal dan bayangannya yaitu PP’, tegak lurus
terhadap cermingaris AB.
99
2. Refleksi terhadap garis x=y dan x=−y
Bayangan titik Aa,b oleh pencerminan terhadap sumbu y = x
adalah A’b,a. Contoh:
Bayangan titik Aa,b oleh pencerminan terhadap sumbu y =
− x adalah A’− b, − a.
Contoh:
3. Refleksi terhadap garis yang sejajar dengan sumbu koordinat
Bayangan titik Aa,b oleh pencerminan terhadap sumbu x = k
adalah A’2k − a,b
Contoh: Tentukan koordinat bayangan titik
P −3, 5 jika direfleksikan terhadap
garis x = 7. Bayangan titik Aa,b oleh
pencerminan terhadap sumbu y = h adalah
A’a, 2h − b. Contoh:
Tentukan koordinat bayangan titik P
−3, 5 jika direfleksikan terhadap garis y = 7.
100
Jawab: Bayangan
P−3, 5 terhadap refleksi x = 7 adalah
P’2∙7− −3, 5 P’14 + 3, 5
P’17, 5 Jawab:
Bayangan P−3, 5 terhadap refleksi x = 7 adalah
P’−3,2∙7− 5 P’−3, 9
3. Rotasi Pemutaran
Suatu rotasi perputaran pada bidang datar ditentukan oleh:
1. Bayangan titik Aa, b oleh rotasi dengan pusat O0, 0 dan sudut putar
90° adalah A’−b, a. Contohnya adalah sebagai berikut: 1.
Pusat rotasi yang digunakan adalah 0,0, 2.
Besar sudut jarak rotasi, dan 3.
Arah rotasi searah atau berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Jika berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam, maka
sudut putarnya positif. Jika searah dengan arah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya negatif.
101
Kategori