RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PKrtKmuan KKtiga
Nama Sekolam : SMA N 1 Cangkringan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : X 2
Materi Pokok : Logika
Alokasi Waktu : 2 × 45 menit 1 pertemuan
Standar KompKtKnsi 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecaman masalam yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
KompKtKnsi Dasar 4.3. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor. 4.4. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor yang diberikan. Indikator
4.2.3. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk implikasi. 4.2.4. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi.
4.3.2. Menyelidiki apakam suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi,
kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
A. Tujuan PKmbKlajaran
1. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk implikasi.
2. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi.
3. Peserta didik dapat menyelidiki apakam suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
B. MatKri Ajar Nilai kKbKnaran dari pKrnyataan majKmuk.
1. Implikasi a. Implikasi adalam pernyataan majemuk yang disusun dari dua buam pernyataan
dan dalam bentuk jika maka . Implikasi dari pernyataan dan dapat ditulis dengan lambang “ ⟹ ” dibaca: jika maka .
Contom: Jika Nita lulus ujian maka Nita mendaftar kuliam.
b. Nilai kebenaran implikasi ⟹ dapat ditentukan dengan menggunakan definisi: ⟹ dinyatakan salam, jika benar dan salam, kemungkinan
lainnya dinyatakan benar. c. Tabel kebenaran implikasi ⟹ dapat ditunjukkan pada tabel berikut.
⟹ B
B B
B S
S S
B B
S S
B d. Menentukan pada kalimat ⟹
1 Jika pernyataan bernilai benar maka setiap nilai yang disubtitusikan dalam menyebabkan kalimat majemuk ⟹ bernilai benar.
2 Jika pernyataan bernilai salam, maka kalimat majemuk ⟹ bernilai a Benar, jika bernilai salam,
b Salam, jika bernilai benar.
2. Bimplikasi
a. Biimplikasi adalam pernyataan majemuk yang disusun dari dua pernyataan
dan dalam bentuk “ jika dan hanya jika . Biimplikasi dari pernyataan dan dapat ditulis dengan lambang “ ⟺ ” dibaca: jika dan manya jika .
Contom: Tim voli XA menang jika dan manya jika memperolem skor 25
b. Nilai kebenaran biimplikasi ⟺ dapat ditentukan dengan menggunakan definisi: ⟺ dinyatakan benar jika = , dinyatakan salam jika
≠ . c. Tabel kebenaran biimplikasi ⟺ dapat ditunjukkan pada tabel berikut.
⟺ B
B B
B S
S S
B S
S S
B d. Menentukan pada kalimat ⟺
1 Jika pernyataan bernilai benar maka kalimat majemuk ⟺ bernilai a Benar, jika bernilai benar,
b Salam, jika bernilai salam. 2 Jika pernyataan bernilai salam, maka kalimat majemuk ⟺ bernilai
a Benar, jika bernilai salam, b Salam, jika bernilai benar.
Tautologi dan Kontradiksi 1. Tautologi
Tautologi adalam pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya.
Contom tautologi adalam ∧ ⟹ . Implikasi logis merupakan implikasi yang merupakan tautologi. Sedangkan
biimplikasi logis adalam biimplikasi yang merupakan tautologi.
2. Kontradiksi
Kontradiksi adalam pernyataan majemuk yang selalu bernilai salam untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya.
Contom kontradiksi adalam ∼ ∨ ∧ .
C. MKtodK PKmbKlajaran
1. Pendekatan : Kontekstual 2. Metode
: Diskusi
D. Langkah-langkah KKgiatan PKmbKlajaran KKgiatan
Uraian KKgiatan PKmbKlajaran Alokasi
Waktu PKndahuluan A. PKmbukaan
1. Guru membuka pembelajaran dengan berdoa dan mengecek kesiapan peserta didik.
2. Guru menyampaikan bamwa tujuan pembelajaran pada mari ini adalam untuk mempelajari
pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan nilai kebenarannya, biimplikasi dan nilai
kebenarannya, serta tautologi dan kontradiksi.
B. ApKrsKpsi Fase Relating
3. Guru mengingatkan kembali materi pembelajran sebelumnya,
Apakam kalian masim ingat tentang bagaimana menentukan nilai kebenaran dari pernyataan
majemuk konjungsi dan disjungsi? 10 menit
4.
C. Motivasi
5.
KKgiatan Inti
D. Eksplorasi Fase Experiencing
6.
Constructivism dengan pertanyaan
dalam mengkonstruksi pengetahuan 4. Guru meminta peserta didik untuk membuka
kembali Kegiatan 2.1 pada LKS 2. Pernyataan majemuk apa saja yang belum kita
pelajari?
Motivasi 5. Guru memberikan motivasi dengan menyajikan
permasalaman berikut.
Permatikan gambar pada LKS 3. Kemudian buatlam kalimat yang menyatakan mubungan
sebab dan akibat berupa implikasi atau biimplikasi terkait dengan bencana kebakaran
mutan.
Beberapa peserta didik diberi kesempatan untuk menuliskan kalimat yang telam mereka
buat di papan tulis. Manakam yang merupakan implikasi dan
biimplikasi? Apakam kalian dapat menentukan nilai
kebenaran dari pernyataan tersebut?
Eksplorasi Fase Experiencing
6. Peserta didik dibagi dalam kelompok-kelompok diskusi yang terdiri dari 4-5 orang.
Constructivism: permasalahan pada LKS dilengkapi
dengan pertanyaan-pertanyaan membantu peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuan
untuk membuka Pernyataan majemuk apa saja yang belum kita
i dengan menyajikan
. Kemudian uatlam kalimat yang menyatakan mubungan
sebab dan akibat berupa implikasi atau biimplikasi terkait dengan bencana kebakaran
Beberapa peserta didik diberi kesempatan ntuk menuliskan kalimat yang telam mereka
Manakam yang merupakan implikasi dan Apakam kalian dapat menentukan nilai
kelompok permasalahan pada LKS dilengkapi
pertanyaan membantu peserta didik
7. Peserta didik diberi kesempatan untuk membaca dan memamami permasalaman pada Kegiatan 3.1
dan Kegiatan 3.2 di LKS 3 yang telam dibagikan terlebim damulu.
Questioning: permasalahan dalam LKS menimbulkan pertanyaan
bagi peserta
didik bagaimana
menyelesaikannya 8. Peserta didik termotivasi untuk bertanya
bagaimana menyelesaikan permasalaman pada Kegiatan 3.1 dan Kegiatan 3.2 di LKS 3.
E. Elaborasi Fase Cooperating
