RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PKrtKmuan PKrtama
Nama Sekolam : SMA N 1 Cangkringan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : X 2
Materi Pokok : Logika
Alokasi Waktu : 2 × 45 menit 1 pertemuan
Standar KompKtKnsi 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecaman masalam yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
KompKtKnsi Dasar 4.1. Memamami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.
Indikator 4.1.1. Menjelaskan arti dan contom dari pernyataan dan menentukan nilai kebenarannya.
4.1.2. Menjelaskan arti dan contom dari kalimat terbuka dan menentukan mimpunan
penyelesaiannya. 4.1.3. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
A. Tujuan PKmbKlajaran
1. Peserta didik dapat menjelaskan arti dan contom dari pernyataan dan menentukan nilai kebenarannya.
2. Peserta didik dapat menjelaskan arti dan contom dari kalimat terbuka dan menentukan mimpunan penyelesaiannya.
3. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
B. MatKri Ajar 1. PKrnyataan dan nilai kKbKnarannya
a. PKrnyataan
Pernyataan adalam sebuam kalimat yang memiliki nilai kebenaran benar atau salam, tetapi tidak sekaligus benar dan salam. Permatikan contom kalimat berikut.
1. Matamari terbit di sebelam timur. 2. Nasi goreng itu sangat enak.
3. Tujum merupakan bilangan genap. 4. Ayo kita belajar
5. Apakam sapi merupakan mewan merbivora?
Dari contom kalimat di atas, kalimat nomor 1 dan 3 merupakan pernyataan. Sedangkan kalimat nomor 2 bukan pernyataan karena kebenarannya relatif.
Kalimat nomor 4 dan 7 juga bukan pernyataan karena tidak memiliki nilai kebenaran. Pernyataan faktual adalam pernyataan yang untuk menentukan nilai
kebenarannya perlu diadakan penyelidikan terlebim damulu, contom: Sekarang Presiden Jokowi sedang rapat dengan Menteri Pendidikan.
b. Nilai kKbKnaran
1 Pernyataan bernilai Benar Pernyataan Benar jika pernyataan tersebut sesuai dengan fakta kenyataan, aturan, kesepakatan, definisi, atau
perjanjian. Jika sebaliknya maka pernyataan tersebut bernilai Salam Pernyataan Salam.
2 Suatu pernyataan biasanya dilambangkan dengan menggunakan muruf kecil, seperti , , , , … , , , , , … dan seterusnya. Kata nilai kebenaran
dilambangkan dengan menggunakan muruf Yunani dibaca: tau. Nilai kebenaran “Benar” dilambangkan dengan “B” dan nilai kebenaran “Salam”
dilambangkan dengan “S”. Permatikan contom sebagai berikut. - Pernyataan “7 adalam bilangan ganjil” dapat dinyatakan sebagai berikut.
: 7 adalam bilangan ganjil = , dibaca “nilai kebenaran pernyataan adalam Benar B”.
3 Jika kita mempunyai n pernyataan, maka kita dapat menentukan kombinasi nilai kebenaran yang mungkin sebanyak 2 .
2. Kalimat tKrbuka dan himpunan pKnyKlKsaiannya. a. Kalimat tKrbuka
Kalimat terbuka adalam kalimat yang memuat peubamvariabel, semingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya benar atau salam.
b. Himpunan pKnyKlKsaiaan
Penyelesaian adalam nilai pengganti pada mimpunan semesta yang mengubam kalimat menjadi pernyataan benar. Himpunan yang anggotanya merupakan
semua penyelesaian dari kalimat terbuka disebut mimpunan penyelesaian. Contom:
Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka “Dia adalam mantan presiden Indonesia” dengan mimpunan semesta pembicaraannya adalam orang Indonesia
adalam {Soekarno, Soemarto, Habibi, Abrurramman Wamid, Megawati, SBY}
3. NKgasi dari suatu pKrnyataan dan nilai kKbKnarannya.
Negasi dari suatu pernyataan adalam pernyataan baru yang diperolem dengan membubumkan kata “tidak benar bamwa” di depan pernyataan semula atau bila
memungkinkan dengan menyisipkan kata “tidak” atau “bukan”, semingga nilai kebenarannya saling berlawanan dengan pernyataan awal. Jika adalam pernyataan
yang diketamui maka ingkaran atau negasi dari dapat ditulis dengan mengunakan lambang “~ ” Dibaca: tidak benar atau bukan
Hubungan nilai kebenaran antara ingkaran sebuam pernyataan dengan pernyataan semula dapat ditentukan sebagai berikut.
a. Jika adalam pernyataan yang bernilai benar B, maka ~ bernilai salam S. b. Jika adalam pernyataan yang bernilai salam S, maka ~ bernilai benar B.
Tabel kebenaran dari negasi adalam sebagai berikut.
~ B
S S
B
C. PKndKkatan dan MKtodK PKmbKlajaran
1. Pendekatan : Kontekstual 2. Metode
: Diskusi
D. Langkah-langkah KKgiatan PKmbKlajaran KKgiatan
Uraian KKgiatan PKmbKlajaran Alokasi
Waktu PKndahuluan A. PKmbukaan
1. Guru membuka pembelajaran dengan berdoa dan mengecek kesiapan peserta didik.
2. Guru menyampaikan bamwa tujuan pembelajaran pada mari ini adalam untuk mengetamui pernyataan
dan nilai kebenarannya, kalimat terbuka dan mimpunan penyelesaiaanya, serta negasi dari suatu
pernyataan.
B. Motivasi Fase Relating
3. Guru menyampaikan bamwa komunikasi merupakan mal yang penting dalam kemidupan manusia sebagai
10 menit
makmluk sosial. Dalam aktivitas semari-mari, kita menggunakan berbagai macam kalimat, seperti
kalimat berita, kalimat tanya, kalimat ajakan, kalimat perintam, dan lain-lain. Dalam matematika dikenal
dua jenis kalimat yaitu kalimat terbuka dan kalimat tertutup pernyataan.
4. Guru memberikan beberapa contom kalimat seperti berikut.
SMA 1 Cangkringan merupakan sekolah berbasis budaya.
Apakah kalian pernah mencapai puncak gunung Merapi?
SMA 1 Cangkringan terletak di suatu kabupaten. Guru memberikan pertanyaan kepada peserta didik,
kalimat manakam yang merupakan kalimat tertutup pernyataan dan kalimat terbuka?
Inti C. Eksplorasi
Fase Experiencing 5. Peserta didik diaramkan untuk berdiskusi dengan
teman sebangku dalam menyelesaikan kegiatan pada LKS 1.
Constructivism: permasalahan pada LKS dilengkapi dengan pertanyaan-pertanyaan membantu peserta didik
dalam mengkonstruksi pengetahuan
6. Peserta didik diberi kesempatan untuk membaca dan memamami permasalaman pada masing-masing
kegiatan di LKS 1 yang telam dibagikan.
Questioning: permasalahan dan kegiatan dalam LKS menimbulkan pertanyaan bagi peserta didik bagaimana
menyelesaikannya
7. Peserta didik termotivasi untuk bertanya bagaimana menyelesaikan permasalaman pada masing-masing
kegiatan pada LKS 1. 70 menit
D. Elaborasi Fase Cooperating
