17
2.5 Model Almost Ideal Demand System AIDS
Model Permintaan Almost Ideal Demand System AIDS ini pertama kali diperkenalkan oleh Deaton dan Muellbauer pada tahun 1980. Berbeda dengan
model permintaan lainnya, model ini dapat menjawab tuntutan preferensi konsumen, dan bentuk fungsinya lebih fleksibel. Hal tersebut disebabkan
restriksi-restriksi dari model ini seperti additivitas, homogenitas, dan simetri dapat diuji secara statistik Deaton dan Muellbauer 1980.
Selain itu, model permintaan ini juga mempertimbangkan keputusan konsumen dalam menentukan seperangkat komoditi secara bersama-sama. Hal
tersebut tidak ditemukan dalam model permintaan lainnya, sehingga hubungan silang dua arah antara dua komoditi dapat ditentukan. Hal itu sesuai dengan fakta
yang ada bahwa pemilihan suatu komoditi dilakukan oleh konsumen secara bersama-sama.
Menurut Deaton dan Muellbauer 1980 beberapa karakteristik penting dari model permintaan AIDS ini ialah 1 model ini merupakan pendekatan orde
pertama terhadap sembarang fungsi sistem permintaan, 2 dapat memenuhi aksioma perilaku pemilihan komoditi dengan tepat, 3 dapat digunakan untuk
menguji restriksi homogenitas dan simetrik 4 bentuk fungsinya konsisten dengan pengeluaran rumah tangga, 5 dapat mengagregasi perilaku rumah tangga
tanpa menerapkan kurva Engel yang linier dan yang terpenting parameternya mudah diduga tanpa harus menggunakan metode non linier.
Model ini merupakan pendekatan orde pertama dari suatu fungsi permintaan dengan titik awalnya adalah sebuah kelas preferensi yang spesifik. Kelas tersebut
menurut teori Muellbeaur 1980 memungkinkan pengagresasian yang tepat dari konsumen, sebagai gambaran dari permintaan pasar yang merupakan hasil
pengambilan keputusan konsumen secara rasional. Kelas preferensi tersebut dikenal sebagai PIGLOG Class ditunjukkan melalui fungsi biaya atau
pengeluaran, yang menentukan pengeluaran minimum yang dibutuhkan untuk mencapai tingkat utilitas khusus pada tingkat harga tertentu. Kita dapat
menotasikan fungsi tersebut cu,p untuk u adalah utilitas dan p adalah vektor harga, dan mendefinisikan PIGLOG Class sebagai :
log c u,p = 1-u log [ap] + u log [bp] ………………………..……………4
18 Dengan syarat bahwa u berada diantara 0 subsisten dan 1 kemewahan
sehingga fungsi linier positif homogen dari ap dan bp dapat dikatakan sebagai biaya subsisten dan kemewahan. Selanjutnya digunakan fungsi yang khusus dari
fungsi log ap dan log bp. Agar fungsi biaya yang dihasilkan menjadi bentuk yang fleksibel, fungsi tersebut harus memiliki sejumlah parameter yang
mencukupi, ehingga pada em arang titik, turunan δcδp, δcδu, δ
2
cδp
i
p
j
, δ
2
δuδp
i
, dan δ
2
cδu
2
dapat dianggap sama dengan fungsi-fungsi biaya yang berubah. Untuk itu digunakan :
log a p = α + ∑ α
k k
log
k
+ 1
2 ∑ ∑
kj j
k
log
k
log
j
……………………….5
log p = log ap + ∏
k
k
…………………………..…………………….6
k
Sehingga fungsi biaya AIDS dapat ditulis sebagai berikut : log cu,p = α
+ ∑ α
k
log
k k
+ 1
2 ∑ ∑
kj j
k
log
k
log
j
+u ∏
k
k
……….7
k
Secara mudah dapat diperiksa bahwa cu,p homogen linier dalam p sebagai gambaran preferensi, yang dipenuhi oleh :
∑ α
i i
= 1, ∑
j
k
j
, ∑
j j
=0 Fungsi permintaan dapat diturunkan secara langsung dari persamaan 7.
Suatu fungsi biaya memiliki sifat fundamental yang apabila fungsi tersebut diturunkan terhadap harganya maka akan dihasilkan jumlah komoditi yang
diminta. δ cu,p
δ i i
c u,p = i…………………….…..……………………………………8
Apabila kedua sisi dikalikan dengan Pi cu,p didapat : ……………………………………………………...9
W
i
adalah proporsi pengeluaran komoditi i sehingga penurunan logaritmik dari persamaan 4 dengan proporsi pengeluaran sebagai fungsi dari harga dan
utilitas adalah :
i u,p
= α
i
+ ∑
ij
j
log
j
+ u
i
∏
k
k
…………………………… …..10
Kategori