Model Persamaan Struktural Structural Equations Modelling, SEM

87 Sistem Parameter nilainya dapat diletakkan sebelum peubah keputusan, umumnya nilai berupa konstanta fisik, parameter rancangan dan lain-lain. Sistem Parameter dinyatakan sebagai berikut : C = c 1 ,c 2 ,c 3 ,.......c n Simbol matematis ketergantungan peubah status kepada sistem parameter dan peubah keputusan dapat dinyatakan sebagai berikut : S = f C,X Kriteria Penampakan adalah suatu tolok ukur kinerja sistem. Kinerja sistem ini dinyatakan secara simbolis sebagai berikut Eriyatno 1999 : Y = f S,X,C.

G. Model Persamaan Struktural Structural Equations Modelling, SEM

Dalam bentuk yang paling umum, model persamaan struktural terdiri dari dua bagian yang saling berhubungan yaitu model pengukuran dan model persamaan struktural dengan peubah laten. Model pengukuran measurement model menjelaskan bagaimana peubah laten tergantung atau diindikasikan oleh peubah teramati, juga menggambarkan hubungan antara peubah-peubah indikator teramati dengan peubah-peubah tidak teramati yang dibangunnya. Selain itu model di atas menggambarkan pula reliabilitas dan validitas dari peubah-peubah teramati Joreskog dan Sorbom 1989, 1996. Menurut Bollen 1989; dan Wijanto 2008, model peubah laten meliputi persamaan struktural yang menjelaskan hubungan antara peubah- peubah laten, yang kemudian disebut “model persamaan struktural SEM” atau “model kausal”. SEM mempertimbangkan adanya dua tipe peubah laten 88 yaitu eksogen us “independen” yang disimbulkan sebagai ξ 1 xi dan endogenus yang dinyatakan dengan i eta. Persamaan dengan peubah- peubah linier dan parameter-parameter linier dapat dicontohkan sebagai berikut : 1 = γ 11 ξ 1 + 1 2.1 2 = β 21 1 + γ 21 ξ 1 + 2 2.2 di mana : 1 dan 2 adalah vektor galat, β 21 beta adalah koefisien parameter struktural peubah endogenus yang mengindikasikan perubahan dalam nilai 2 setelah kenaikan satu unit 1 pada ξ 1 konstan, γ 11 gamma dan γ 21 Persamaan 2.1 dan 2.2 dapat ditulis kembali dalam bentuk matrik sebagai berikut : adalah koefisien regresi. 1 0 0 1 γ 11 1 = + ξ 1 + 2.3 2 β 21 2 γ 21 Model pengukuran adalah persamaan struktural yang menyatakan keterkaitan antara peubah teramati dan laten. Dalam bentuk persamaan dapat dibuat sebagai berikut : 2 secara lebih kompak ditulis sebagai berikut : = B + Г ξ + 2.4 di mana : adalah sebuah vektor m x 1 dari peubah acak laten endogenus, ξ adalah vektor n x 1 yang menyatakan n peubah laten eksogenus. B adalah koefisien matrik m x m untuk variabel endogenus laten, Г adalah koefisien matrik m x n untuk variabel eksogenus laten. 89 x 1 = λ 1 ξ 1 + 1 x 2 = λ 2 ξ 1 + 2 2.5 x 3 = λ 3 ξ 1 + 3 y 1 = λ 4 1 + 1 , y 5 = λ 8 1 + 5 , y 2 = λ 5 1 + 2 , y 6 = λ 9 1 + 6 , y 3 = λ 6 1 + 3 , y 7 = λ 10 1 + 7 , 2.6 y 4 = λ 7 1 + 4 , y 8 = λ 11 1 + 8 , Seperti pada model peubah laten, peubah dalam model pengukuran terdeviasi dari nilai tengahnya. Peubah x i i = 1, 2, 3 diukur berdasarkan ξ 1 , peubah y 1 sampai y 4 diukur dari 1 dan peubah y 5 sampai y 8 diukur dari 2 . Koefisien λ i lambda adalah tingkat perubahan peubah teramati untuk satu unit perubahan peubah laten. Peubah i delta dan i epsilon adalah galat dari pengukuran untuk x i dan y i.. Persamaan 2.5 dan 2.6 dapat ditulis lebih ringkas ke dalam matriks sebagai berikut Bollen 1989 : x = Λ x ξ + 2.7 y = Λ y x + 2.8 di mana : 1 λ 1 1 x = x 2 , Λ x = λ 2 , ξ = ξ 1 , = 2 2.9a x 3 λ 3 3 y 1 λ 1 1 y 2 λ 2 2 y 3 λ 3 3 y 4 λ 4 1 4 y = y 5 , Λ y = 0 λ 5 , = , = 5 2.9b y 6 0 λ 6 2 6 y 7 0 λ 7 7 y 8 0 λ 8 8 90

H. Penelitian Terdahulu yang Relevan