Pengertian Teknik Cross-line Langkah-langkah Teknik Cross-line

Adapun langkah-langkah dalam penggunaan teknik cross-line yaitu: 1 Perkalian satuan dengan satuan Perkalian satuan dengan satuan dalam penggunaan teknik cross- line, hasil perkalian dapat diketahui dari jumlah persilangan garis horizontal mendatar dan vertikal tegak. Garis horizontal mewakilkan perkalian pertama dan garis vertikal mewakilkan perkalian kedua. Sebagai contoh perkalian 5 4. Angka 5 diwakilkan dengan garis horizontal dan angka 4 diwakilkan dengan garis vetikal, dari persilangan garis horizontal dan vertikal tersebut dapat diketahui hasil perkalian dari 4 5 = 20. Gambar 2.1. Perkalian Satuan dengan Satuan keterangan : = mewakilkan angka 5 = mewakilkan angka 4 = hasil persilangan garis 2 Perkalian satuan dengan puluhan Untuk menentukan nilai tempat pada persilangan pertama dapat diketahui bahwa hasil pertama berupa puluhan. Sebagai contoh yaitu perkalian 63 8 = … langkah : a pertama akan dibuat 6 garis horizontal di bagian atas. b 3 garis horizontaal dibagian bawah dengan sedikit terpisah pada garis sebelumnya c Buat 8 garis vertikal dengan menyilang garis horizontal yang telah dibuat. d Setelah dibuat garis horizontal dan vertikal dapat diketahui bahwa hasil perkalian dari 93 8 yaitu sebagai berikut :  60 puluhan 8 satuan, hasil persilangan berjumlah 48, karena perkalian tersebut perkalian puluhan dengan satuan maka hasil yang didapat berupa puluhan, dari hasil tersebut dapat dikali dengan 10 mendapat imbuhan angka 0  3 satuan 8 satuan, hasil persilangan dari 3 dan 8 berjumlah 24. Hal ini berarti 20 puluhan + 4 satuan  Maka hasil dari persilangan tersebut adalah : Gambar 2.2 Perkalian Satuan dengan Puluhan 3 Perkalian puluhan dengan puluhan Dalam menentukan hasil perkalian puluhan dengan puluhan, sebagai contoh yaitu perkalian 26 32. Langkah dalam membuat garis persilangan yaitu: a Untuk angka 26 dibuat 2 garis horizontal dibagian atas dan 6 garis horizontal dibagian bawah dengan sedikit terpisah. b Untuk angka 32 dibuat 3 garis vertikal dengan menyilang garis horizontal 2 dan 6 di bagian kiri dan 2 garis vertikal di sebelah kanan dengan sedikit terpisah. c Untuk menentukan nilai tempat dalam hasil perkalian 26 32 yaitu sebagai berikut :  Perkalian 20 puluhan 30 puluhan = ratusan. Nilai ratusan diwakili dengan kumpulan persilangan dibagian kiri atas yaitu berjumlah 6, maka 6 dalam nilai ratusan 6 100 = 600. Karena nilai tempat pertama ratusan maka nilai tempat selanjutnya puluhan dan satuan.  Perkalian 20 puluhan 2 satuan = puluhan Nilai puluhan 20 2 diwakili dengan kumpulan persilangan bagian kanan atas yaitu berjumlah 4, dalam nilai puluhan berarti 4 10 = 40  Perkalian 6 satuan 30 puluhan = puluhan Nilai puluhan 6 30 diwakili dengan kumpulan persilangan bagian kiri bawah yaitu berjumlah 18, dalam nilai puluhan, berarti 18 10 = 180  Perkalian 6 satuan 2 satuan = satuan Nilai satuan 6 2 dapat dilihat dari kumpulan persilangan bagian kanan bawah yaitu berjumlah 12. Angka 12 berarti 10 puluhan + 2 satuan d Maka hasil perkalian 26 32 dengan metode cross-line garis yaitu: Gambar 2.3 Perkalian Puluhan dengan Puluhan 4 Perkalian ratusan dengan satuan Pada perkalian ratusan dengan satuan, sebagai contoh adalah perkalian 132 6. Sama seperti perkalian sebelumnya, langkah- langkahnya yaitu: a Untuk mewakili angka 132, dibuat 1 garis horizontal dibagian atas, 3 garis horizontal di bagian bawah garis 1dengan sedikit terpisah, dan 2 garis horizontal dibawah garis 3 dengan sedikit terpisah. b Untuk mewakili angka 6, dibuat 6 garis vertikal dengan menyilang garis horizontal. c Untuk menentukan nilai tempat pada perkalian 132 6 = 100 + 30 + 2 6 yaitu sebagai berikut :  100 ratusan 6 satuan = ratusan Nilai ratusan diwakili dengan kumpulan persilangan pada garis horizontal dan vertikal paling atas, yaitu berjumlah 6. Nilai ratusan 6 berarti 6 100 = 600  30 puluhan 6 satuan = puluhan Nilai puluhan diwakili dengan kumpulan persilangan garis horizontal dan vertikal pada bagian dalam tengan, yaitu berjumlah 18. Nilai puluhan 18 berarti 18 10 = 180  2 satuan 6 satuan = satuan Nilai satuan diwakili dengan kumpulan persilangan garis horizontal dan vertikal terakhir bagian bawah yang berjumlah 12. Nilai satuan dari 12 berarti 10 + 2 d Maka hasil perkalian dari 132 6 dengan metode cross-line yaitu: Gambar 2.4 Perkalian Ratusan dengan Satuan

c. Syarat dalam Penggunaan Teknik Cross-line

Suatu model, metode, ataupun teknik dalam suatu pembelajaran mempunyai kelebihan dan kekurangan, begitu pula dengan teknik cross- line. Menurut Auliya, teknik cross-line dapat digunakan kapan saja, dimana saja, dan untuk siapa saja, teknik ini menarik karena ada unsur menggambar garis dan titik, sederhana dan mudah tidak rumit, dan teknik ini dapat menarik minat anak dalam belajar matematika karena penggunaannya sambil bermain, serta mengembirakan anak saat digunakan. 34 Dalam penggunaan teknik cross-line ini tidak bisa atau sulit digunakan bagi anak yang belum bisa berhitung dengan baik. Untuk lebih terperinci, maka kelebihan dari penggunaan teknik cross- line antara lain: 34 Ibid., 1 Siswa tidak perlu menghafal dalam menyelesaikan perhitungan perkalian, meskipun dalam perkalian dasar sekalipun 2 Metode cross-line mengunakan cara visual dalam pengerjaannya, sehingga dapat mudah dilihat dan difahami oleh siswa 3 Metode cross-line hanya mengharuskan siswa untuk menghitung saja. Dalam menghitung dengan teknik cross-line ketika dalam menghitung bilangan yang lebih besar penyusunan garis akan semakin banyak, sehingga mengakibatkan proses perhitungannya juga menjadi lebih lama dan sedikit membingungkan

3. Teknik Bersusun pada Perkalian

a. Pengertian dan Langkah-langkah Teknik Bersusun

Selama ini pembelajaran matematika menggunakan metode konvensional dalam memahami dan menguasai matematika konsep perkalian pada khususnya, terutama perkalian pada bilangan dasar antara 1 sampai 10 dilakukan dengan metode menghafalhafalan. Sedangkan teknik yang digunakan pada angka yang lebih tinggi menggunakan teknik perkalian bersusun. Adapun perkalian dengan teknik perkalian bersusun yaitu : 1 Perkalian dengan satu bilangan Langkah pertama perkalian dengan satu bilangan pada teknik bersusun yaitu mengalikan bilangan pengali yang nilai tempat bilangannya paling kecil terlebih dahulu dengan angka yang dikalikan. Selanjutnya mengalikan angka yang dikali dengan angka pengali yang nilai bilangannya lebih besar. Contoh perkalian dengan satu bilangan pada teknik bersusun yaitu: Dari contoh tersebut, dalam pengerjaannya terlebih dahulu mengalikan , hasinya ditulis dibawah garis kali yaitu angka 3, sedangkan angka 6 disimpan dahulu. Selanjutnya mengerjakan perkalian . Hasil perkalian dari yaitu 45 ditambahkan dengan angka 6 yang disimpan sebelumnya, hasilnya menjadi 51 dan ditulis di depan angka 3 hasil perkalian 7 , sehingga menjadi 513. Jadi hasil dari perkalian 57 adalah 513. 2 Perkalian puluhan dengan puluhan Contoh perkalian dengan dua bilangan yaitu: Dari contoh tersebut, langakah pengerjaanya yaitu:  Perkalian angka 5 Perkalian dengan angka 5, pertama perkalian , dari hasil yang diperoleh ditulis nilai bilangan satuannya yaitu 0, ditulis di bawah garis kali, lurus dengan angka 5. Untuk hasil yang bernilai puluhan disimpan. Selanjutnya perkalian , hasil dari , yaitu 10 ditambahkan dengan hasil yang benilai puluhan dari perklalian , yaitu 4, jadi hasilnya 14. Tulis angka 14 di depan angka 0, sehingga menjadi 140.  Perkalian angka 3 Hasil pada perkalian angka 3 Pertama, perkalian , dari hasil yang diperoleh ditulis bilangan satuannya dahulu yaitu 4 ditempatkan pada baris kedua lurus dengan angka 3. Sedangkan hasil dengan nilai puluhan yaitu angka 2 disimpan. Selanjutnya perkalian , hasil dari perkalian tersebut karena berupa nilai satuan maka ditambahkan dengan hasil dari perkalian perkalian yang disimpan yaitu angka 2, maka hasilnya menjadi 8 ditulis didepan angka 4, sehingga angkanya menjadi 84. Setelah selesai perkalian buat garis penjumahan dibawahnya yaitu: