RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP 4
Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Moyudan
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VII tujuhGenap
Materi Pokok : Segi Empat
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segi empat serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.7 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah
ketupat, trapesium, dan layang-layang. 6.8
Menghitung keliling dan luas segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
6.8.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling
bangun segitiga dan segi empat. 6.8.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas bangun segitiga dan segi empat.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling bangun segitiga dan segi empat. 2.
Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas bangun segitiga dan segi empat.
E. Materi Pembelajaran
Persegi
A B
C D
Lampiran A.7
Keliling persegi:
Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + DA Karena AB = BC = CD = DA, maka Keliling = 4 x AB
Jika Keliling = K dan AB = sisi = s, maka K = 4 x s
Luas Persegi:
Karena persegi memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama, yang selanjutnya disebut sisi, maka:
Rumus Luas Persegi = sisi x sisi Jika panjang sisi persegi = s dan Luasnya = L, maka:
L = s x s atau L = s
2
Persegi panjang
Keliling Persegi Panjang
Keliling persegi panjang ABCD di atas = AB + BC + CD + DA Karena AB = CD dan BC = AD, maka:
Keliling persegi panjang ABCD = 2 x AB + 2 x BC.
A B
C D
ABdisebut panjang dan BC disebut lebar. Jadi, keliling persegi panjang ABCD
= 2 x panjang + 2 x lebar jika panjang = p, lebar = l, dan keliling = K, maka:
Rumus Keliling Persegi Panjang adalah: K = 2p + 2l atau K = 2 P + l
Luas Persegi Panjang:
Rumus Luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah: L = p x l atau L = pl
Jajargenjang
Keliling Jajargenjang:
AB = CD dan AD = BC Keliling = AB + BC + CD + AD
= AB + BC + AB + BC = 2AB + 2BC
K = 2 AB + BC
Luas Jajargenjang:
Jajargenjang terbentuk dari dua segitiga, maka luas jajargenjang sama dengan dua kali luas segitiga pembentuknya.
D C
B A
D C
B A
E
AB adalah alas a dan DE adalah tinggi t, L ABCD = L ABD + L BCD
= 2 L ABD =
2 2
tinggi x
alas
L = alas x tinggi Berdasarkan gambar di atas, maka luasnya adalah
L = AB x DE Jadi, untuk setiap jajargenjang dengan alas a, tinggi t, dan luas L, maka
berlaku: L = a x t
atau L = at
Belah ketupat
Keliling Belah Ketupat:
AB = BC = CD = AD = s Keliling = AB + BC + CD + AD
= AB + AB + AB + AB = 4AB
K = 4s
Luas Belah Ketupat:
Luas belah ketupat dapat dimengerti dengan cara membelah belah ketupat berdasarkan diagonalnya sehingga terbentuk dua segitiga kongruen.
Luas ABCD = Luas ABD + Luas BCD D
A B
C
D O
B A
D O
B C
D A
B C
2 1
. 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1
d d
BDAC OC
AO BD
BDOC BDAO
Trapesium
Keliling Trapesium:
Secara umum, keempat sisi pada trapesium tidak sama panjang. Maka keliling trapesium adalah jumlah panjang dari keempat sisi trapesium.
Keliling trapesium: K= AB + BC + CD + AD
Luas Trapesium:
Luas trapesium mudah dimengerti dengan membagi trapesium menjadi tiga bagian sebagai berikut:
Luas trapesium ABCD = Luas
AED
+ Luas persegi EFCD + Luas
FBC
D
B A
C
B C
F F
E C
D
A E
D C
B D
E F
A
2 1
2 1
, .
. .
2 .
2 1
. 2
1 .
2 1
. .
2 1
DC AB
ED DC
FB EF
AE ED
maka DC
EF dan
FC ED
karena FC
FB EF
ED AE
ED FC
FB EF
ED AE
ED
Jika ED = tinggi, AB = bawah, dan DC = atas, maka: L =
2 1
x tinggi bawah + atas atau L =
2 1
bawah + atas x tinggi atau L =
2 1
x jumlah sisi sejajar x tinggi
Layang-layang
Keliling Layang-layang:
Keliling layang-layang merupakan jumlah panjang semua sisi pada layang-layang tersebut.
Karena AB = AD dan BC = CD, maka K = AB + BC + CD + AD
= AB + BC + BC + AB = 2 AB + 2 BC
D
C
B A
O
B O
D
C A
B O
D
= 2 AB + BC
Luas Layang-layang
Luas layang-layang mudah dimengerti dengan cara membelah layang- layang menjadi dua segitiga berdasarkan salah satu diagonalnya sebagai
berikut: Karena diagonal AC dan BD berpotongan tegak lurus, maka:
Luas ABCD = Luas ABD + Luas BCD
AC BD
OC AO
BD OC
BD AO
BD
. 2
1 2
1 .
2 1
. 2
1
Luas =
2 1
d
1
.d
2
Contoh Soal:
1. Sebidang tanah berbentuk persegi dengan keliling 32 m. Tentukan luas tanah
tersebut Jawab:
Keliling persegi = 4 x sisi 32 = 4 x sisi
Sisi =
4 32
= 8 maka, sisi tanah tersebut 8 m.
Luas persegi = s
2
= 8
2
= 64 Jadi, luas tanah tersebut adalah 64 m
2
.
2. Sebuah lapangan sepak bola berukuran 80 m x 45 m akan ditutupi dengan
jenis rumput jepang. Jika harga rumput jepang per m
2
sama dengan Rp 2.500, maka harga rumput jepang seluruhnya adalah . . .
Jawab: Karena lapangan tersebut berbentuk persegi panjang, dengan
p = 80 m dan l = 45 m, maka kita mencari luas persegi panjang terlebih dahulu.
L = p x l = 80 x 45
= 3.600 luas lapangan tersebut 3.600 m
2
Kemudian kita mencari harga rumput jepang seluruhnya dengan cara mengalikan luas lapangan dengan harga rumput per m
2
. 3.600 x 2.500 = 9.000.000
Jadi, harga rumput jepang seluruhnya adalah Rp 9.000.000
SOAL DISKUSI KELOMPOK Bagian 4
1. Andre berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk persegi panjang
sebanyak 10 kali. Panjang lapangan tersebut 230 m dan lebarnya 120 m. Jarak yang sudah ditempuh Andre adalah . . . m
2. Seorang anak membuat layang-layang. Panjang diagonal yang pertama 2 kali
panjang diagonal yang lain. Panjang diagonal yang lain 18 cm. Hitunglah: a.
Panjang diagonal pertama b.
Luas layang-layang tersebut
3. Pak Riko memiliki sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan
keliling 100 m. Panjang sisi-sisi sejajar tanah tersebut adalah 32 m dan 48 m. Jika pak Riko menjual tanah tersebut seharga Rp 150.000,00m
2
, tentukan banyaknya uang yang diperoleh pak Riko
F. Metode Pembelajaran
