Manfaat Penelitian Ruang Lingkup Penelitian
2009. Menurut Rosadi 2011, regresi logistik merupakan salah satu model statistika yang dapat digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara
sekumpulan variabel independen dengan suatu variabel dependen bertipe kategoris atau kualitatif. Kategori dari variabel dependen dapat terdiri atas dua
kemungkinan nilai dichotomous, seperti yatidak, suksesgagal, dan lain-lain, atau lebih dari dua nilai polychotomous, seperti sangat tidak setuju, tidak setuju,
setuju, dan sangat setuju. Model tersebut dirumuskan sebagai berikut Pindyck et al. 1998:
................................................. 2.1
Keterangan: Pi
= peluang individu dalam mengambil keputusan β
= intersept β
i
= koefisien regresi X
i
= variabel bebas
Model pada persamaan 2.1 dapat diestimasi dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 1 +
untuk mendapatkan 1 +
Pi = 1 .................................................................................................. 2.2 Persamaan 2.2 dibagi dengan Pi dan kemudian dikurangi 1 akan menghasilkan
persamaan:
=
Atau dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan: ..................................................................................................... 2.3
Persamaan 2.3 kemudian ditransformasi menjadi model logaritma natural sehingga menghasilkan persamaan:
................................................................................................. 2.4 Dengan
ln =
, maka persamaan 2.5 dapat dituliskan sebagai berikut: ............................................................................... 2.5
Persamaan 2.5 tersebut dikenal sebagai model logit atau model regresi logistik. Model logit yang digunakan dapat diuji secara keseluruhan atau
individual. P
i
= FZ
i
= β + β
i
X
i
= =
a Uji
Likelihood Ratio Uji G
Pengujian terhadap kelayakan model menggunakan statistik G yang merupakan
uji rasio kemungkinan maksimum likelihood ratio test yang dapat digunakan untuk menguji peranan variabel bebas secara bersamaan Hosmer dan
Lemeshow 2000. Nilai statistik G digunakan untuk menguji apakah variabel bebas memberikan pengaruh terhadap kebaikan dari model dengan uji rasio likelihood
Hosmer dan Lemeshow 2000
:
Keterangan: l
o
= Likelihood tanpa variabel prediktor l
1
= Likelihood dengan variabel prediktor Hipotesis:
H : β1 = β2 = ... = βk = 0
H
1
: Minimal ada satu nilai β ≠ 0
Jika menggunakan taraf nyata α, hipotesis H ditolak model signifikan
jika statistik G χ
2 α,k-1
dan jika H ditolak maka dapat disimpulkan minimal ada
β≠0, dengan pengertian model regresi logistik dapat menjelaskan atau memprediksi pilihan individu pengamatan.
b Uji Kebaikan Model
Goodness of Fit
Uji Goodness Of Fit terhadap keseluruhan model dilakukan dengan memperhatikan nilai sebaran chi-square dari Hosmer dan Lemeshow.
Hipotesis: H
: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai observasi dengan nilai prediksi oleh model
H
1
: Terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai observasi dengan nilai prediksi oleh model
Jika p-value dari ketiga statistik tersebut lebih besar dari taraf nyata α,
maka keputusannya adalah menerima H yang artinya model tersebut cukup layak
untuk digunakan dalam prediksi. c
Uji Wald
Untuk menguji faktor mana βj≠0 yang berpengaruh nyata terhadap pilihannya, perlu uji statistik lanjut. Uji signifikasi dari parameter koefisien secara
parsial dapat dilakukan dengan statistik uji Wald yang serupa dengan statistik uji-t atau uji Z dalam regresi linier biasa Juanda 2009. Hipotesisnya adalah:
H : βj = 0 untuk j=1,2,3,...,k
H
1
: βj ≠ 0
Statistik uji yang digunakan adalah:
̂ ̂
Keterangan: ̂
= koefisien regresi ̂
= standard error of β galat kesalahan dari β
Statistik W mengikuti sebaran normal Z, jika nilai W Z
α2
two-tailed p- value
dari statistik W lebih kecil dari taraf nyata α maka keputusannya adalah menolak H
artinya variabel independen ke-k tersebut berpengaruh secara nyata atau signifikan terhadap variabel dependennya.
d Odds Ratio
Odds berarti resiko atau kemungkinan peluang kejadian sukses terhadap kejadian tidak sukses dari variabel respon. Makin besar nilai Odds maka makin
besar peluang seseorang untuk mengambil keputusan, sehingga nilai Odds merupakan suatu indikator kecenderungan seseorang menentukan pilihan yang
pertama. Secara matematis dapat dituliskan Juanda 2009: Z
i
= ln atau dapat dituliskan
Odds Ratio =
Keterangan: P
= peluang kejadian yang terjadi 1
– P = peluang kejadian yang tidak terjadi