68 3. Pendekatan Random Effect Model REM
Dalam model efek acak, parameter-parameter yang berbeda antar daerah maupu antar waktu dimasukkan kedalam error. Persamaan
random effect model diformulasikan sebagai berikut: Yit = α
i
+ β
1
X
1
it + β
2
X
2
it + β
3
X
3
it + β
4
X
4
it + εit
Alih- alih memperlakukan α
i
sebagai fixed, kita mengasumsikan bahwa ia adalah variabel acak dengan nilai rata-
rata α. Dan nilai intercept untuk masing-masing unit cross-section dapat ditulis sebagai
berikut : α
i
= α + u
i
i = 1, 2, ..., N Dimana adalah random effect term. Secara esensial, kita ingin
mengatakan bahwa Cross-section yang masuk ke dalam sampel diambil dari populasi yang lebih besar dan semua memiliki rata-rata
yang sama untuk intercept setiap Cross-section yang dapat direfleksikan dalam error term u
i.
Dengan demikian persamaan diatas dapat dituliskan kembali menjadi:
Yit = α
i
+ β
1
X
1
it + β
2
X
2
it + β
3
X
3
it + β
4
X
4
it + ui + εit
Yit = α
i
+ β
1
X
1
it + β
2
X
2
it + β
3
X
3
it + β
4
X
4
it + Wit Error term kini adalah Wit yang terdiri dari ui dan eit. ui adalah
cross-section random error component, sedangkan eit adalah combined error component. Untuk alasan inilam REM sering disebut
juga error component model ECM.
69
b. Pemilihan Model
Pemilihan model yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistik. Hal ini ditujukan untuk
memperoleh dugaan yang efisien. 1 Uji F atau Uji Chow
Uji ini dilakukan untuk mengetahui model Pooled Least Square PLS atau FEM yang akan digunakan dalam estimasi.
PLS merupakan restricted model dimana ia menerapkan intercept yang sama untuk seluruh individu. Terkadang asumsi bahwa setiap
unit cross section memiliki perilaku yang sama cenderung tidak realistis mengingat dimungkinkan saja setiap unit cross section
memiliki perilaku yang berbeda. Untuk mengetahuinya digunakan restricted F test untuk menguji hipotesis:
Ho : model PLS restricted H1 : model fixed effect unrestricted, dimana :
F = Rur
2
-Rr
2
m 1-Rur
2
df Dimana Rr
2
didapat dari persamaan model PLS dan Rur
2
didapat dari persamaan model FEM, merupakan jumlah restricted dan df for
numerator. H0 ditolak jika Fhitung Ftabel. Sebagai alternative dapat pula menggunakan uji Chow. Dasar
penolakan terhadap hipotesa nol tersebut adalah dengan menggunakan F statistic seperti perumusan Chow sebagai berikut :
70 CHOW = RRSS-URSS N-1
URSS NT-N-K Dimana :
RRSS = Restricted Residual Sum Square yang diperoleh dari estimasi data panel dengan metode pooled least square.
URSS = Unrestricted Residual Sum Square yang diperoleh dari estimasi data panel dengan metode fixed effect.
N = Jumlah data cross section
T = Jumlah data time series
K = Jumlah variabel penjelas.
Jika nilai CHOW statistic F - stat hasil pengujian F - tabel , maka cukup bukti untuk melakukan penolakan H0, sehingga model
yang digunakan adalah FEM, dan begitu pula sebaliknya. 2 Uji Hausman
Uji ini dilakukan untuk menentukan penggunaan FEM atau penggunaan REM. Ide dasar Hausman test adalah adanya hubungan
yang berbanding terbalik antara model yang bias dan model yang effisien. Pada FEM, hasil estimasi tidak bias dan tidak efisien,
sebaliknya pada REM hasil estimasi bias dan efisien. Persamaan uji Hausman adalah :
W = X2 [K] = b- [var b – var ]
-1
b- W adalah nilai tes Chi-square hitung.
71 Hipotesis :
H0 = ada gangguan antar individu random efek H1 = tidak ada gangguan antar individu fixed efek
Jika nilai statistik hausman lebih besar dari nilai kritisnya atau hasil dari hausman test signifikan, maka H0 ditolak,berarti model
yang tepat adalah FEM, sebaliknya apabila nilai statistik hausman lebih kecil dari nilai kritisnya maka model yang tepat adalah REM.
Selain menggunakan spesifiasi Hausman diatas, pertimbangan memilih model FEM atau REM juga dapat menggunakan
pertimbangan sebagai berikut Judge, et. al. 1980 dalam Modul Data Panel Laboraturium FE UI, 2006: 11-12 :
1. Bila t time series besar dan n cross section kecil maka hasil fixed effect dan Random effect tidak jauh berbeda sehingga dapat
dipilih pendekatan yang lebih mudah dihitung, yaitu fixed effect. 2. Apabila n besar dan t kecil, hasil estimasi kedua pendekatan akan
berbeda jauh. Apabila kita meyakini bahwa cross section yang digunakan diambil secara acak maka harus random effect.
Sebaliknya, apabila kita yakin cross section yang dipilih tidak diambil secara acak maka kita harus menggunakan fixed effect.
3. Apabila komponen error individual berkorelasi dengan variabel bebas maka parameter yang diperoleh dengan fixed effect tidak
bias.
