2.8. Multidimensional Scalling
Analisis skala multidimensi “multidimensional scaling” merupakan salah
satu metode “multivariate” yang dapat menangani data yang “non-metric”.
Metode ini juga dikenal sebagai salah satu metode ordinasi dalam ruang dimensi yang diperkecil ordination in reduced space. Ordinasi sendiri merupakan proses
yang berupa “plotting” titik obyek posisi di sepanjang sumbu-sumbu yang disusun menurut hubungan tertentu ordered relationship atau dalam sebuah
sistem grafik yang terdiri dari dua atau lebih sumbu Legendre dan Legendre, 1983.
Melalui metode ordinasi, keragaman dispersion multidimensi dapat diproyeksikan di dalam bidang yang lebih sederhana dan mudah dipahami.
Metode ordinasi juga memungkinkan peneliti memperoleh banyak informasi kuantitatif dari nilai proyeksi yang dihasilkan. Pendekatan multidimensioanal
telah banyak digunakan untuk analisis ekologis. Pendekatan ini juga telah dikembangkan untuk analisis lingkungan dimana salah satu metode yang
digunakan adalah metode multidimensioanal scaling Nijkamp et al. 1980. Legendre dan Legendre 1983 menyebutkan bahwa semua metode
ordinasi di dalam ruang yang diperkecil disebut secara umum sebagai metode analisis faktor mengingat semuanya didasarkan pada ekstraksi “eigenvector” atau
faktor dari matrik asosiasi. Metode ordinasi ruang yang diperkecil selain “multidimensional scaling” antara lain adalah analisis komponen utama pricipal
component analysis, analisis koordinat utama pricipal component analysis,dan analisis korespondensi correspondence analysis.
Multidimensional scaling berkaitan dengan permasalahan bahwa untuk sejumlah asosiasi “distance, “dissimilarity”, “similarity” yang diamati antara
setiap pasang N obyek titik posisi, temukan sebuah wakil asosiasi dari obyek- obyek tersebut dalam dimensi yang diperkecil sedemikian sehingga dugaan wakil
asosiasi obyek-obyek ini proximities hampir sama dengan asosiasi awal Johnson dan Wichern, 1988. Ketika asosiasi diukur dalam skala interval atau
rasio metrik maka metodenya disebut metric multidimensional scaling dan jika data diukur dalam skala ordinal atau nominal non metrik maka metode
analisisnya disebut non-metric multidimensional scaling. Metode non-metric
multidimensional scaling pertama kali dikembangkan oleh Shepard pada tahun 1962 kemudian dilanjutkan oleh Kruskal pada tahun 1964 Legendre dan
Legendre, 1983; Johnson dan Wichern, 1988. Metode multidimensional scaling yang dibicarakan disini adalah metode
non-metric multidimensional scaling. Oleh karena itu untuk selanjutnya metode ini hanya akan disebutkan sebagai metode multidimensional scaling. Metode ini
akan mencoba membuat representasi “dissimilarity” atau “jarak” antar obyek atau titik posisi dalam dimensi yang lebih kecil dengan tetap mempertahankan
karakteristik jarak antar obyek tersebut seperti dalam dimensi banyak multidimensi. Karakteristik jarak yang akan dipertahankan dalam hal ini bukan
nilai nominal jarak tetapi urutan peringkat jarak. Hal ini karena jarak dari obyek yang diukur secara non-metrik tidak memenuhi persyaratan jarak yang metrik,
yaitu : 1. Jika a = b, maka D a,b = 0;
2. Jika a ≠ b, maka D a,b 0;
3. D a,b = D b,a ; 4. D a,b + D b,c
≥ D a,c Jarak yang diukur secara non-metrik dari data ordinal memenuhi syarat ke-
4 yang disebut sebagai “triangle inequality axion”. Selanjutnya penyimpangan karakteristik jarak setelah ordinasi dibandingkan dengan sebelum ordinasi diukur
dalam sebutan “stress” yang merupakan yang merupakan penyimpangan dari karakteristik awal. Makin kecil nilai stress berarti makin besar representasi jarak
dapat dipertahankan pada analisis ordinasi dalam ruang yang diperkecil atau hasil analisis makin dapat dipercaya. Johnson dan Wichern 1988 memberikan kriteria
bahwa stress = 10 dianggap cukup sedang stress = 20 dianggap kurang. Namun demikian RAPFISH menggunakan kriteria stress
≤ 25 untuk dapat menerima hasil analisis multidimensional scaling. Nilai stress akan sangat
dipengaruhi oleh dimensi akhir yang dibuat. Makin besar dimensi akhir yang dibuat makin kecil nilai stress.
2.9. Penelitian Terdahulu
Kategori