Estimasi Model Dampak penerimaan dan pengeluaran Pemerintah daerah terhadap kinerja ekonomi dan kemiskinan di Indonesia
variabel tersebut mungkin juga muncul sebagai variabel bebas di dalam sistem persamaan. Variabel eksogen ialah variabel yang nilainya ditentukan di luar model.
Variabel eksogen meliputi “lagged endogenous variables”, sebab nilainya sudah diketahui sebelumnya.
Dalam persamaan simultan perlu dilakukan identifikasi model terlebih dahulu sebelum memilih metode untuk menduga parameter pada setiap persamaan. Untuk
mudahnya, suatu persamaan dikatakan teridentifikasi kalau koefisiennya dapat diperkirakan. Apabila hal ini tidak dapat dilakukan perkiraan tidak dapat dibuat,
persamaan disebut unidentified. Rumus identifikasi model berdasarkan order condition
adalah sebagai berikut: K – M
≥ G – 1 dimana:
K = total peubah dalam model peubah endogen dan peubah pre-determinan M = jumlah peubah endogen dan eksogen yang dimasukkan ke dalam suatu
persamaan tertentu dalam model G = banyaknya persamaan
Kriteria identifikasi model dengan menggunakan order condition dinyatakan sebagai berikut:
Jika K-M=G-1, maka persamaan dalam model dinyatakan teridentifikasi secara tepat exactly identified
Jika K-MG-1, maka persamaan dalam model dikatakan tidak teridentifikasi unidentified
Jika K-MG-1, maka persamaan dalam model dikatakan teridentifikasi berlebih overidentified,
Pyndick dan Rubinfeld 1983. Syarat yang perlu akan tetapi tidak cukup untuk identifikasi dikenal
dengan istilah order condition, sebetulnya perlu, artinya walaupun syarat itu sudah dipenuhi, tetapi bisa juga terjadi suatu persamaan not identified. Rank
Condition merupakan syarat yang perlu dan cukup untuk identifikasi, yang
menyatakan bahwa dalam suatu sistem yang terdiri dari G persamaan, suatu persamaan dapat diidentifikasikan jika dan hanya jika ada kemungkinan untuk
memperoleh determinan yang tidak nol non zero determinant dari matriks yang berorder G-1 dari koefisien-koefisien variabel-variabel yang tidak tercakup
dalam persamaan tersebut, tetapi tercakup dalam persamaan lainnya dalam model.
Apabila rank condition ini terpenuhi, maka secara otomatis order condition juga terpenuhi. Akan tetapi tidak berlaku untuk sebaliknya. Jadi rank condition lebih
kuat dari pada order condition. Model persamaan simultan dengan kondisi setiap persamaannya
teridentifikasi berlebih, maka pendugaan parameter dapat menggunakan beberapa metode yang ada seperti two stage least square atau three stage least square. Two
stage least square menghasilkan dugaan parameter yang konsisten dalam
persamaan bersifat simultan. Tapi, dugaan yang dihasilkan tidak efisien karena metode tersebut diterapkan hanya pada persamaan tunggal dalam sistem
persamaan. Sumber ketidakefisienan muncul karena pendugaan persamaan tunggal tidak mempertimbangkan korelasi antar sisaan persamaan-persamaan.
Jika sisaan saling berkorelasi, dugaan yang efisien dapat diperoleh dengan menggunakan three stage least square.
Model dalam penelitian ini terdiri dari 26 variabel endogen G dan 20 variabel predetermined. Sehingga total variabel di dalam model K adalah 46
variabel. Berdasarkan hasil identifikasi yang dilakukan diketahui bahwa persamaan yang ada dalam model ini seluruhnya teridentifikasi secara berlebih.
Penelitian ini menggunakan data panel, data panel pooled data atau yang disebut juga sebagai data longitudinal yaitu kombinasi antara data time-series dan
cross-section . Data time-series merupakan data yang dikumpulkan berdasarkan
urutan waktu, seperti setiap hari, setiap minggu, setiap bulan, setiap semester, setiap tahun, dan seterusnya. Sedangkan data cross-section merupakan data dari
beberapa observasi yang dikumpulkan pada satu waktu yang sama. Metode data panel merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisis
empirik yang tidak mungkin dilakukan jika menggunakan data time-series maupun data cross-section Gujarati, 2003. Pada metode OLS asumsi yang
digunakan menjadi terbatas karena model tersebut mengasumsikan bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama untuk setiap unit observasi. Hal ini
menyebabkan variabel-variabel yang diabaikan akan membawa perubahan pada intersep time-series dan cross-section. Masalah yang timbul pada penggunaan
metode pooled OLS yaitu adanya asumsi bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama pada setiap provinsi yang diobservasi.
Untuk memperhitungkan individualitas dari setiap unitkelompok cross- section
dapat dilakukan dengan cara menjadikan intersep berbeda pada tiap unitkelompok cross-section. Pada metode fixed-effect ditambahkan variabel
dummy untuk mengubah intersep, tetapi koefisien-koefisien lainnya tetap sama
bagi setiap provinsi yang diobservasi. Teknik model fixed-effect adalah teknik mengestimasi data panel dengan menggunakan variabel dummy untuk menangkap
perbedaan intersep antar individukelompok observasi, namun intersepnya sama antar waktu time invariant.
Untuk menangkap pengaruh cross section perlu memasukkan variabel pembeda seperti lokasi, jenis kelamin, dll. Penelitian ini
menggunakan dummy sumber daya migas dan pertambangan umum. Bentuk persamaannya adalah sebagai berikut:
………………………………….…27 D
jt
adalah dummy yang menunjukkan keragaman prilaku dari unitgrup analisis. Model estimasi ini sering disebut sebagai teknik Least Squares Dummy
Variables LSDV Judge, et al 1982; Greene, 2003 dalam Sumedi, 2006.
Untuk mengetahui seberapa besar respon variabel endogen akibat perubahan eksogen dalam jangka pendek maka digunakan elastisitas jangka pendek. Elastisitas
jangka pendek yaitu: ………………………………………..………………………28
dimana: E
j
: elastisitas jangka pendek variabel-j : koefisien parameter variabel-j
: rata-rata variabel eksogen-j : rata-rata variabel endogen Pindyck dan Rubinfeld, 1983
Elastisitas jangka pendek menggambarkan berapa persen perubahan variabel endogen akibat perubahan endogen sebesar 1 persen.
Untuk mengetahui seberapa besar respon variabel endogen akibat perubahan variabel eksogen dalam jangka panjang digunakan elastisitas jangka panjang.
Elastisitas jangka panjang yaitu: …………………………………..………………………………29
dimana: E
p
: elastisitas jangka panjang variabel-j
E
j
∑ ∑
= =
−
−
n t
n t
t t
e e
e
1 2
2 1
: elastisitas jangka pendek variabel-j : koefisien parameter variabel lag
Elastisitas jangka panjang menggambarkan berapa persen perubahan variabel endogen akibat perubahan variabel eksogen sebesar 1 persen yang terjadi dalam
jangka panjang.