Gambaran Umum Skim dan Operator
112 Tabel 18 Hasil Estimasi Parameter Fungsi Produksi Usahatani Jagung Lahan
Kering Lombok Timur, 2011. Variable
Parameter Estimate
Standard Error
Pr |t| Variance
Inflation Model 1
Intercept 3.2064
0.2951 .0001
0.0000 LnAIR
0.1143 0.0252
.0001 1.2218
LnBENIH 0.1477
0.0554 0.0087
1.7389 LnUREA
0.1595 0.0546
0.0041 1.9620
LnOBAT 0.1789
0.0424 .0001
1.9727 LnTKDK
0.0929 0.0239
0.0002 1.9203
LnTKLK 0.2442
0.0507 .0001
2.5823 DAE
0.0407 0.0261
0.1217 1.0933
DIL -0.0036
0.0257 0.8897
1.0489 Model 2
Intercept 2.7469
0.3158 .0001
0.0000 LnAIR
0.0913 0.0253
0.0004 1.2853
LnBENIH 0.1549
0.0533 0.0043
1.6830 LnUREA
0.1267 0.0540
0.0206 2.0128
LnOBAT 0.1563
0.0421 0.0003
2.0419 LnTK
0.4946 0.0903
.0001 2.1104
DAE 0.0391
0.0254 0.1263
1.0844 DIL
-0.0111 0.0252
0.6597 1.0562
Model 3 Intercept
3.1256 0.2898
.0001 0.0000
LnAIR 0.1157
0.0251 .0001
1.2097 LnBENIH
0.1617 0.0545
0.0036 1.6730
LnUREA 0.1573
0.0546 0.0046
1.9533 LnOBAT
0.1811 0.0423
.0001 1.9588
LnTKDK 0.0976
0.0237 .0001
1.8840 LnTKLK
0.2492 0.0503
.0001 2.5299
Statistik Model 1
Model 2 Model 3
R-Square 0.7379
0.7477 0.7329
Adj R-Square 0.7215
0.7340 0.7205
Number of observation 137
137 137
Return to scale 0.9374
1.0238 0.9626
Simpangan maksimum 0.3086
Semua variabel input produksi, baik Model 1 5 variabel ataupun Model 2 6 variabel, adalah signifikan pada pada tingkat siginifikansi 1 persen atau
kurang. Hal ini menunjukkan bahwa semua variabel kuantitatif yang dimasukkan
113 dalam model mempengaruhi produktivitas jagung baik secara sendiri sendiri
maupun secara bersama sama simultan. Hasil Estimasi Parameter Fungsi Produksi Usahatani Jagung Lahan Kering
Lombok Arah slope masing-masing variabel juga sudah sesuai dengan teori yaitu input produksi berhubungan positif dengan produksi, artinya bahwa akan
terjadi kenaikan produksi dengan dinaikannya jumlah input yang digunakan. Kemampuan kedua model ini dalam mejelaskan fenomena yang dikaji cukup
tinggi untuk kasus penelitian survei yaitu sekitar 74 persen. Satu satunya perbedaan yang patut dicatat adalah total nilai parameter estimasi yang
menggambarkan return to scale, dimana model 1 bersifat increasing return to scale sedangkan model 2 tergolong bersifat decreasing return to scale, walaupun
itu hanya berbeda tipis. Sifat tersebut relevan diketahui ketika membahas mengenai efisiensi skala dan efisiensi ekonomi, sedangkan pada kajian efisiensi
irigasi, sifat tersebut tidak berpengaruh karena acuan efisiensi irigasi adalah garis produksi frontier, terlepas dari sifat skala usaha tersebut. Efisiensi irigasi
mengukur berapa output yang bisa ditingkatkan dengan menggunakan input yang ada, atau mengukur berapa input yang bisa dihemat untuk menghasilkan tingkat
produksi yang telah dicapai. Hal ini bisa dijelaskan karena jagung merupakan tanaman pangan yang
sudah biasa diusahakan petani, lebih tolerir terhadap kekeringan, dan tidak membutuhkan banyak air seperti yang dibutuhkan bawang merah. Perbedaan
kondisi yang ada pada kedua dataran tersebut tidak menyebabkan terjadinya perbedaan produksi jagung. Demikian juga dengan produktivitas jagung dari
responden yang menggunakan input lain tidak berbeda nyata dengan responden yang tidak menggunakan input lain. Hal ini terjadi karena input lain yang
digunakan bervariasi dalam jumlah sedikit dan sebagian besar petani tidak menggunakan input lain. Karena keadaannya demikian, penggunaan input lain
tidak nyata pengaruhnya dalam meningkatkan produksi. Dengan tidak nyatanya pengaruh kedua variabel dummy tersebut, maka cukup dasar untuk tidak
memisahkan model fungsi produksi jagung baik menurut variabel agroekologi maupun menurut variabel input lain.
114 Dari profil kedua model tersebut, maka dipilih Model 1 untuk kepentingan
kajian selanjutnya, dengan alasan 1 Model 1 lebih informatif dengan dipisahkannya variabel tenaga kerja; 2 Model 1 memenuhi kriteria hukum
kenaikan hasil yang berkurang sehingga aplikasi pendekatan „eqimarjinal‟ pada kajian efisiensi skala dan efisiensi ekonomi, memberikan hasil yang lebih
konsisten. Karena variabel dummy agroekologi maupun dummy input lain tidak signifikan pengaruhnya pada variabel terikat, maka kedua dummy tersebut
dikeluarkan dari Model 1, dan hasilnya adalah Model 3, model yang digunakan untuk kajian selanjutnya.
Sesuai dengan harapan, Model 3 tidak berbeda secara substansial dengan Model 1, namun beberapa indikator statistik mengalami perubahan angka sebagai
akibat dari pengurangan variabel dummy tersebut, seperti angka R-Square turun dari 0.7379 Model 1 menjadi 0.7329 Model 3; Ln TKDK menjadi lebih nyata,
indikator return to scale meningkat angkanya dari 0.9374 Model 1 menjadi 0.9626 Model 3. Walaupun bedanya kecil, namun untuk mendapatkan hasil
yang lebih teliti, maka digunakan Model 3. Agar fungsi produksi tersebut menjadi fungsi produksi fontier, maka
dilakukan pergeseran fungsi produksi sebesar nilai simpangan positif maksimum, menggunakan metode COLS. Berdasarkan output SAS9.2 diperoleh nilai
simpangan positif maksimum sebesar 0.2887. Nilai ini dijumlahkan dengan nilai konstanta model ln β
=3.1256 , diperoleh nilai ln β
= 3.4143. Dengan demikian diperoleh fungsi produksi frontier:
...........................................................78 Dimana:
= produktivitas frontier jagung tonha; X
1
= volume air yang digunakan m
3
ha; X
2
= benih yang digunakan kgha; X
3
= pupuk urea yang digunakan kgha; X
4
= Nilai obat tanaman Rp100ha; X
5
= tenaga kerja dalam keluarga HKOha; X
6
= tenaga kerja luar keluarga HKOha;
115 i
= obsevasike-i. Inilah fungsi produksi frontier yang digunakan untuk menduga tingkat
penggunaan optimum dari air untuk masing-masing observasi responden usahatani jagung. Ditekankan bahwa setiap penggunaan input yang
memungkinkan tercapainya produksi frontier, dikatakan sebagai penggunaan input optimum. Sebaliknya, ketika nilai produksi frontier ditentukan diawal, dan
dibiarkan satu variabel untuk menjustifikasi agar dicapai kembali keseimbangan persamaan fungsi produksi frontier tersebut, maka nilai input yang didapat
merupakan nilai input optimum, karena itulah jumlah yang memungkinkan tercapainya produksi frontier tersebut.