Latar Belakang Efisiensi penggunaan air irigasi sumur pompa artesis pada usahatani lahan kering di Lombok Timur Nusa Tenggara Barat
14 cukup digunakan input sebanyak X
b
. Dengan kata lain, X
b
merupakan tingkat penggunaan input optimum untuk menghasilkan Y
b
.
Y
Y
a
Y
b
B A
C
O X
b
X
a
X Y=fx
Sumber: Coelli et al., 1998, dimodifikasi. Gambar 1. Kurva Fungsi Produksi Frontier Statistik Deterministik
Dengan mengetahui tingkat penggunaan input optimum tersebut, bisa ditentukan tingkat efisiensi penggunaan input, yaitu dengan membandingkan
input optimum dengan input observasi. Inilah konsep yang digunakan dalam pengukuran efisiensi irigasi. Walaupun sama sama berkaitan dengan ukuran fisik,
efisiensi irigasi berbeda dengan efisiensi teknis. Efisiensi irigasi menggunakan pendekatan non-radial, sedangkan efisiensi teknis menggunakan pendekatan
radial. Pendekatan non-radial akan dijelaskan lebih lanjut pada sesi Ukuran Non- radial.
Karena output frontier ditentukan oleh komponen determinsitik fX
i
;β dan komponen stokastikgalat v
j
, dimana komponen stokastik bisa positif dan bisa negatif, maka nilai outputnya bisa terletak di bawah titik A atau di atas titik B
nilai ouput frontier deterministik Gambar 2, tergantung pada faktor eksternal yang tidak bisa dikendalikan oleh unit produksi. Petani yang mendapatkan
kondisi eksternal yang menguntungkan, akan mendapatkan output yang lebih tinggi dari output frontier titik B, dan sebaliknya untuk titik A.
15
Y
O X
B
A y=expx
j
β+v
j
jika v
j
y=expx
j
β+v
j
jika v
j
Y=expx β
Sumber : Coelli et al. 1998 Gambar 2. Fungsi Produksi Stokastik Frontier
Kemampuan model mengkoorporasi pengaruh stokastik dipandang sebagai keunggulan, sekaligus sebagai kesulitan. Kesulitan terjadi dalam membedakan
pengaruh, apakah produksi yang lebih rendah dari produksi frontier dikarenakan oleh inefisiensi atau pengaruh galat eksternal dalam kondisi tidak
menguntungkan. Kegagalan dalam membedakan dua pengaruh ini akan mengaburkan hasil kajian, dan berdampak pada biasnya implikasi kebijakan,
misalnya, seharusnya mengganti teknologi, tetapi yang disarankan adalah memperbaiki efisiensi.Mengestimasi parameter fungsi produksi stokastik
menggunakan metode ML maximum likelihood lebih efisien daripada metode COLS corrected ordinary least square, di mana metode ML menghasilkan lebih
banyak parameter yang signifikan memberikan kontribusi dalam menjelaskan efek inefisiensi teknis Coelli, 1996.