Tujuan Penelitian Efisiensi penggunaan air irigasi sumur pompa artesis pada usahatani lahan kering di Lombok Timur Nusa Tenggara Barat
21 semua input bekerja secara simultan dalam satu sistem produksi, bahkan input
yang satu saling berinteraksi dengan input lain, menghasilkan sinergitas positif pada produksi. Namun pengaruh interaksi antar input, umumnya tidak
dimunculkan secara eksplisit sebagai variabel dalam model, melainkan masuk sebagai komponen galat model yang tidak diukur dalam kajian. Walaupun semua
input bekerja secara simultan seperti yang gambarkan oleh fungsi produksi, namun secara teoritis, dimungkinkan untuk mengukur dan menganalisis pengaruh
masing-masing input tersebut. Agar efisiensi teknis masing-masing input subset dapat dipelajari,
Karagiannis et al., 2003 juga Dhehibi et al., 2007 mengusulkan pendekatan non-radial dalam pengukuran efisiensi teknik. Pendekatan ini cocok untuk
menjawab pertanyaan, misal berapa banyak air yang bisa dikurangi untuk menghasilkan jumlah output yang sama, sementara jumlah input lain yang
digunakan tidak berubah status quo. Kedua kelompok peneliti tersebut menggunakan fungsi produksi frontier stokastik dalam kajiannya masing-masing,
dan dituliskan sebagai: ................................................................................. 6
Dimana: y
∈ R
++
= jumlah output yang dihasilkan; x
∈ = vektor dari jumlah input yang digunakan;
w = air irigasi;
= error term composit yang terdiri dari v
i
dan u
i
; v
i
merupakan error yang mewakili pengaruh faktor eksternal yang tidak bisa dikendalikan petani seperti cuaca, dan lain lain, sedangkan u
i
merupakan error non-negatif satu arah, yang merefleksikan inefisiensi teknis.
Selanjutnya, efisiensi teknis orientasi output diperoleh dengan: .................................................................................................................... 7
Sedangkan efisiensi teknis orientasi input diturunkan dari fungsi produksi yang sudah ditambahkan
sebagai ukuran efisiensi, dan ditulis sebagai: ............................................................................................ 8
22 Efisiensi teknis orientasi input dapat ditulis sebagai Atkinson and Cornwell,
1994: .................................................................................................................................... 9
Kedua ukuran efisiensi tersebut yang berorientasi output dan yang berorientasi input memiliki ranking yang sama tapi beda magnitud dari skor
efisiensi. terjadi pada skala kenaikan hasil berkurang;
= terjadi pada skala kenaikan hasil yang konstan; dan
terjadi pada skala kenaikan hasil bertambah Fare and Lovell, 1978;
tidak bisa digunakan untuk mengukur efisiensi input karena ukuran tersebut memperlakukan input
sebagai satu paket bundel. Agar efisiensi input tertentu bisa diukur, maka digunakan pendekatan non-radial.
Dalam kajiannya yang menggunakan pendekatan non-radial, Karagiannis, et al. 2007 mendefinisikan efisiensi irigasi EI sebagai efisiensi teknis yang
berorientasi input tunggal, dan dirumuskannya sebagai: ....................................................................10
Definisi di atas mengandung pengertian bahwa yang dihemat adalah input air w secara fisik. Hal ini tidak bisa diartikan sebagai penghematan biaya,
sebagai konsekuensi dari pendekatan non-radial. Dengan pendekatan tersebut, input yang dikurangi dihemat penggunaannya dalam kajian efisiensi irigasi
hanya input air, sedangkan input lainnya digunakan dalam jumlah yang tidak berubah status quo. Meminimumkan jumlah air yang digunakan tidak sama
dengan meminimumkan biaya produksi, kecuali penghematan air tersebut memberikan kontribusi terbesar pada penghematan biaya.
Gambar 4 berikut digunakan untuk menjelaskan pendekatan non-radial. Pada Gambar 4, petani melakukan proses produksi menggunakan input air W
dan input lainnya X untuk menghasilkan produksi sebesar isoquant Y . Petani
yang beroperasi pada titik A, menggunakan input air sebanyak W
1
dan input lain sebanyak X
1
untuk mendapatkan hasil sebesar Y . Petani tersebut tidak efisien,
karena untuk mendapatkan hasil sebesar Y , cukup menggunakan air sebanyak
W
2
, dan input lain sebanyak X
1
. Terlihat di sini bahwa input yang dikurangi