Kelembagaan P3A dan Efisiensi Produksi

44 dalam mempengaruhi tingkat produksi. Dengan cara berpikir yang sama, maka bisa dimengerti kalau air juga bersifat saling substitusi dengan input lain, sampai batas tertentu. Sedikitnya penggunaan benih, misal, bisa dikompensasi dengan mencukupkan penggunaan air untuk mendapatkan output yang sama jumlahnya, dan sebaliknya. Dengan demikian, maka konsep isoquant dinilai valid digunakan untuk kajian ini. Pada Gambar 7 tersebut , fungsi produksi y menggambarkan batas produksi frontier isoquant yang bisa dicapai dengan menggunakan kombinasi irigasi W dan input lain X. Petani yang beroperasi pada titik A tidak efisien, yaitu sebanyak W 1 -W 2 . Itulah jumlah air yang bisa dihemat untuk mendapatkan jumlah output yang sama dengan kondisi penggunaan input lainnya tidak berubah, yakni tetap sebanyak X 1 . Nilai W 2 dalam hal ini tidak terobservasi, dan merupakan tingkat penggunaan input optimum yang diperlukan sebagai standar dalam pengukuran efisiensi irigasi. Untuk itu, perlu diketahui fungsi produksi frontier y=fW, X, sehingga dengan mengetahui nilai y, maka nilai W bisa dihitung. Pendekatan di atas bersifat non-radial karena arah penghematan tidak mengikuti garis yang menuju titik asal 0,0, artinya bahwa penghematan input tidak dilakukan untuk semua input, melainkan hanya untuk input tertentu saja, sedangkan input lain dipertahankan dalam status quo. Dehibi et al 2007 menggunakan pengukuran efisiensi yang bersifat non-radial dan menyebutnya sebagai efisiensi irigasi, dibedakan dari efisiensi teknis yang pengukurannya bersifat radial. Kedua pendekatan ini radial dan non-radial, memiliki keunggulan masing-masing. Pertanyaan seperti „apakah penggunaan air masih bisa dihemat, dan berapa banyak penghematan yang bisa dilakukan untuk menghasilkan tingkat produksi yang sama dengan penggunaan input lain tetap status quo? ‟ bisa dijawab dengan kajian efisiensi pendekatan non-radial. Selama yang dilakukan adalah kajian fisik tidak melibatkan pertimbangan harga dan biaya, maka tidak ada pijakan yang kuat untuk mengunggulkan pendekatan radial atas pendekatan non-radial karena keduanya menuju ke isoquant yang sama. Perbedaannya terletak pada spesifik tidaknya input yang dihemat. Pada pendekatan non-radial, penghematan dilakukan secara spesifik, hanya pada penggunaan input tertentu saja. Sebaliknya, pada pendekatan radial, 45 penghematan dilakukan secara proporsional untuk semua input. Konsekuensinya, peningkatan efisiensi penggunaan input tertentu lebih tinggi dari peningkatan efisiensi semua input. Jika pemikiran diarahkan ke minimisasi biaya, maka pendekatan radial lebih tepat karena kemampuannya menentukan kombinasi input yang memberikan biaya minimum. Sebaliknya, menggunakan pendekatan non- radial untuk mengukur efisiensi biaya sifatnya terbatas hanya pada biaya yang berkanaan dengan penggunaan input air. Pendekatan non-radial dinilai lebih tepat untuk kajian ini karena 1 petani yang diteliti merupakan petani berlahan sempit yang umumnya mengusahakan tanaman pangan untuk mencukupi kebutuhan keluarga. Hal ini berarti, mereka lebih mengutamakan maksimisasi produksi fisik; 2 pasokan air tanah recas banyak bergantung pada pengaruh alam dan iklim, beda dengan input lain seperti pupuk yang pasokannya lebih bisa dikendalikan. Hal ini berarti perlu perhatian khusus dalam penggunaan air tanah, atau lebih konkritnya, perlu diminimalisasi penggunaannya. Untuk itu, diperlukan kajian spesifik input air yang bisa dilakukan dengan pendekatan non-radial. Keberatan utama menggunakan pendekatan ini adalah adanya kekhawatiran bahwa penghematan yang dilakukan tidak merupakan kondisi yang memberikan biaya minimum. Hal ini benar karena pendekatan non-radial tidak untuk meminimumkan biaya, melainkan meminimumkan input fisik. Bagi petani gurem dan petani tanaman pangan yang luas lahan yang diusahakannya sempit, dana yang dimiliki untuk input sudah tertentu jumlahnya dan tidak tersedia dana lain untuk menambah penggunaan input, maka upaya yang dilakukan adalah mengefisienkan penggunaan dana yang ada untuk mendapatkan hasil lebih banyak frontier. Berhubungan dengan itu, ukuran non-radial memberikan gambaran seberapa banyak produksi bisa ditingkatkan dengan menggunakan input yang ada, atau dibalik menjadi seberapa banyak input yang bisa dihemat dalam menghasilkan output yang sama jumlahnya. Selain itu, pendekatan non-radial bisa digunakan untuk membandingkan tingkat efisiensi antar input, karena memberikan hasil ranking yang konsisten Dhehibi et al, 2007. Hal ini bisa dijelaskan menggunakan Gambar 7. Anggap petani beroperasi pada titik A. Jika input W dihemat, maka penghematannya 46 adalah sebesar W 1 W 2 , atau tingkat efisiensinya sebesar OW 2 OW 1 . Sebaliknya, jika input X dihemat, maka penghematannya adalah sebesar X 1 X 2 , atau tingkat efisiensinya sebesar OX 2 OX 1 . Terlihat bahwa tingkat efisiensi penggunaan input X lebih tinggi dari efisiensi penggunaan input W. Implikasinya, perbaikan efisiensi untuk kasus itu, diprioritaskan ke penggunaan input W. Jika kajian dilanjutkan untuk input lain, maka urutan ranking tingkat efisiensi antara input akan konsisten, sehingga bisa dinilai input mana yang paling rendah tingkat efisiensi penggunaannya. Upaya peningkatan efisiensi diprioritaskan kepada input yang paling rendah tingkat efisiensi penggunaannya, atau kepada input yang sulit dikendalikan pasokannya, seperti air tanah. Karena itu, kalaupun hasil kajian menunjukkan bahwa penggunaan input air tanah bukan yang paling rendah efisiensinya, namun karena sifatnya yang banyak bergantung pada alam dan iklim sulit dikendalikan, maka upaya peningkatan efisiensi penggunaan air tanah, tetap diprioritaskan. Tuntutan ini diperkuat lagi oleh fakta bahwa diperlukan investasi yang tinggi untuk membangun skim irigasi air tanah. Efisiensi irigasi dapat juga dijelaskan secara matematis. Untuk itu, kembali menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglass dalam transformasi logaritma: ∑ ..........................................................................14 Nilai parameter βj dan α hasil estimasi fungsi di atas digunakan untuk menghitung nilai duga fungsi produksi untuk masing-masing observasi. ̂ ̂ ̂ ∑ ̂ ...................................................................................15 Kondisi yang harus dipenuhi adalah ̂ dimana merupakan ln dari tingkat produksi observasi i. Namun, karena sebagian galat Ɛ pada persamaan 18 bernilai positif, maka dimungkinkan nilai ̂ , dimana hal ini tidak konsisten dengan sifat produksi frontier. Agar nilai ̂ , maka fungsi produksi tersebut dikoreksi dengan menggesernya ke atas sebesar δ, mengacu pada prosedur COLS. Besarnya nilai δ didekati dengan: δ ̂ ......................................................................................................16 47 Dimana ̂ merupakan simpangan positif observasi ke-i, dan n ilai δ merupakan nilai simpangan positif terbesar diantara observasi yang ada. Dengan menggeser fungsi tersebut ke atas sebesar δ, maka fungsi tersebut menjadi fungsi frontier. Penggeseran tersebut merubah nilai intersep fungsi menjadi ̂ , yang selengkapnya ditulis sebagai: ̂ ̂ δ ̂ ∑ ̂ ..................................................................... 17 Suatu proses produksi dikatakan efisien secara teknis jika dengan menggunakan input pada tingkat tertentu diperoleh produksi maksimum frontier yaitu sebesar ̂ . Petani yang mendapatkan output lebih kecil dari ̂ , dikatakan tidak efisiensi. Selanjutnya, untuk ilustrasi pengukuran tingkat efisiensi irigasi, digunakan fungsi produksi Cobb Douglass, kasus satu output satu input untuk penyederhanaan, seperti tampak pada Gambar 8. Secara eksplisit, Y W A B C W a W b W c Y a Y b Y c Y=fw Gambar 8. Fungsi Produksi Frontier dan Ukuran Efisiensi Irigasi Gambar 8 menunjukkan keadaan bahwa petani beroperasi pada kondisi kenaikan hasil yang makin berkurang decreasing return to scale, DRS. Asumsi DRS tidak sejalan dengan pendekatan yang digunakan kajian ini. Kajian ini menggunakan fungsi produksi Cobb Douglass dan unit analisis input dan output diukur dalam unit per hektar. Secara teoritis, kedua kondisi tersebut akan