RINGKASAN MATERI
A. Hubungan antar sudut jika dua gari sejajar dipotong garis lain
1. Sudut-sudut sehadap dan Bersebrangan
Perhatikan gambar :
Garis ∕∕ dan di potong oleh garis
ℓ
Titik potong garis
m
adalah P Titik potong garis
n
adalah Q Sehingga ;
∠
1
sehadapan dengan ∠
1
dan ∠
1
= ∠
1
∠
2
sehadapan dengan ∠
2
dan ∠
2
= ∠
2
∠
3
sehadapan dengan ∠
3
dan ∠
3
= ∠
3
∠
4
sehadapan dengan ∠
4
dan ∠
4
= ∠
4
Contoh ; 4
4
3 1 2
3 2
1
Q P
ℓ
n m
Jika dua buah gari sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang sama besarnya
2 1
3 1
4 3
2 4
a b
c K
L
LEMBAR KERJA SISWA V
Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :- Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
Indikator : 1. Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga garis lain 2. Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal
Perhatikan gambar di atas : a. Sebutkan pasangan sudut-sudut sehadap
b. Jika besar ∠
1
= 102
°
, tentukan besar i.
∠
1
ii. ∠
2
iii. ∠
2
Penyelesaian
a. ∠
1
sehadapan dengan ∠
1
∠
2
sehadapan dengan ∠
2
∠
3
sehadapan dengan ∠
3
∠
4
sehadapan dengan ∠
4
b. Jika ∠
1
= 102
°
maka; i.
∠
1
= ∠
1
sehadap ∠
1
= 102
ii. ∠
2
= 180 -
∠
1
berpelurus = 180
- 102 = 78
iii. ∠
2
= ∠
2
sehadap = 78
Sehingga ;
∠
3
bersebrangan dalam dengan ∠
1
dan ∠
3
= ∠
1
∠
4
bersebrangan dalam dengan ∠
2
dan ∠
4
= ∠
2
Sehingga ;
∠
1
bersebrangan luar dengan ∠
3
dan ∠
1
= ∠
3
∠
2
bersebrangan luar dengan ∠
4
dan ∠
2
= ∠
4
Jika dua buah gari sejajar dipotong oleh garis lain, maka besar sudut- sudut dalam bersebrangan yang terbentuk adalah sama besar.
Jika dua buah gari sejajar dipotong oleh garis lain, maka besar sudut- sudut luar bersebrangan yang terbentuk adalah sama besar.
Contoh :
Perhatikan gambar. Jika ∠
1
= 125
°
, tentukan besar ∠
2,
∠
3
, � ∠
4
Penyelesaian
∠
1
= 125
°
∠
2
= 180
- ∠
1
berpelurus = 180
- 125 = 55
∠
1
= ∠
3
luar bersebrangan
∠
2
= ∠
4
dalam bersebrangan
2. Sudut-sudut dalam sepihak dan Luar sepihak
Perhatikan gambar
sehingga dari gambar diatas ;
∠
3
dalam sepihak dengan ∠
2
. Jadi ∠
3
+ ∠
2
= 180
°
∠
4
dalam sepihak dengan ∠
1
. Jadi ∠
4
+ ∠
1
= 180
°
2 1
3 1
4 3
2 4
a b
c K
L
4 4
3 1 2
3 2
1
Q P
ℓ
n m
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180
.
sehingga dari gambar diatas ;
∠
1
luar sepihak dengan ∠
4
. Jadi ∠
1
+ ∠
4
= 180
°
∠
2
luar sepihak dengan ∠
3
. Jadi ∠
2
+ ∠
3
= 180
°
Contoh :
Perhatikan gambar diatas : a. Sebutkan pasangan sudut-sudut dalam dan luar sepihak
b. Jika
∠
1
= 75
°
, tentukan besar ∠
4,
dan ∠
4
Penyelesaian
a. ∠
1
dalam sepihak dengan ∠
4
. ∠
2
dalam sepihak dengan ∠
3
. ∠
3
luar sepihak dengan ∠
2
. ∠
4
luar sepihak dengan ∠
1
. b.
∠
1
= 75
°
, ∠
4
= 180 − ∠
1
dalam sepihak =180
- 75 = 105
∠
4
= 180 − ∠
1
pelurus =180
- 75 = 105
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180
.
4 3 2
1 4
3 2 1
B A
c b
a
KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT
1. Pada gambar di bawah ini, diketahui garis kl.
a. Tulislah semua sudut yang; i.
Sehadap ii.
Dalam bersebrangan iii.
Luar bersebrangan iv.
Dalam sepihak v.
Luar sepihak Jawab:………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Diketahui : ∠
2
= 84
°
, ∠
3
= 4
°
, dan ∠
1
= 3 �
°
, Hitunglah; a. Nilai p
b. Nilai x Jawab:………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.
Perhatikan gambar di atas. Hitunglah : a. Besar sudut P
Jawab:……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..
2 1
4 3 2
1 k
Q P
4 3
B A
4 3
2
1
b a
125 Q
P
TUGAS SISWA
b. Besar sudut Q Jawab:………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..
\
k
RINGKASAN MATERI A.
Melukis Sudut
1. Melukis sudut yang besarnya sama dengan yang diketahui a Menggunakan busur derajat
Langkah-langkahnya 1. Ukurlah terlebih dahulu besar sudut yang diketahui dengan busur
derajat. 2. Lukislah sudut yang besarnya sama dengan sudut yang sudah
diukur dengan busur derajat tersebut. b Menggunakan jangka
Contoh : Lukislah sudut KLM yang besarnya sama dengan sudut PQR
Langkah-langkah menggambar sudut 1. Buatlah kaki sudut KL
2. Pada sudut PQR lukis busur lingkaran dengan pusat Q, sehingga memotong ruas garis PQ di titik S dan memotong ruas garis QR di
titik T 3. Lukis busur lingkaran berjari-jari QS dengan pusat L dan memotong
KL di titik N 4. Lukislah busur lingkaran berjari-jari ST dengan pusat titik N,
sehingga memotong busur lingkaran dengan pusat di titik O. 5. Hubungkan titik L dengan titik O dan perpanjanglah. Beri nama
perpanjangannya titik M. besar sudut KLM yang terbentuk = besar sudut PQR.
LEMBAR KERJA SISWA VI
Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya.
K kompetensi Dasar :- Melukis Sudut Indikator : 1. Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang diketahui dengan menggunakan
busur dan jangka 2. Melukis sudut 60
dan 90
R
Q P
Kategori