Analisis Kovarians Ankova Teknik Analisis Data
7. Menghitug harga F
o
F
hitung
:
8. menghitung koefisien regresi sumber varian dalam kelompok ,
menggunakan rumus:
9. Menghitung Nilai F
t
F
tabel
: Harga F
t
dibaca dari tabel distribusi F yang ditentukan pada taraf signifikansi α tertentu biasanya pada α = 0,05 dengan db
1
= db
pembilang
= db
A
; dan db
2
= db
penyebut
= db
D
. Sehingga, F
t
= F
α; db1db2
10. Setelah data Jumlah Kuadrat JK dan Jumlah Perkalian JP diperoleh, dibuat tabel rangkuman Ankova untuk memudahkan proses interpretasi dan
pengujian seperti berikut:
11
Sumber Varian JKx
JK
Y
JP
XY
JK
Yres
db RJK
Fh Ft
Total T -
Antar Klp A Dalam Klp D
11. Setelah kita dapat mengisi tabel rangkuman Ankova Selanjutnya dilakukan pengujian terhadap asumsi yang telah diuraikan sebelumnya secara statistik.
12
Pengujian kemampuan awal siswa dalam model Pengujian apakah benar kemampuan awal mempengaruhi kemampuan
berpikir kritis sehingga perlu menggunakan Ankova. Hal ini berarti kita akan menguji koefisien regresi kemampuan berpikir kritis atas kemampuan awal,
melalui hipotesis berikut: H
: β = 0 ; kemampuan awal tidak mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematika yang dihasilkan oleh strategi pembelajaran.
11
Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian Statistika Yang Lebih Komprehensif, Jakarta: Change Publication, 2013, h. 404
12
Kadir, op. cit., h. 248-250
H
1
: β ≠ 0 ; Kemampuan awal mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematika yang dihasilkan oleh strategi pembelajaran.
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F dengan F
t
, dengan kriteria:
Jika F F
t
, maka H ditolak, dan
Jika F ≤ F
t
, maka H diterima.
Pengujian hubungan antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal. Pada pengujian asumsi ini yang harus dipenuhi adalah tidak ada hubungan antara
strategi pembelajaran dan kemampuan awal. Pengujian homogenitas dari koefisien regresi pada perlakuan strategi Think-
Talk-Write TTW dan konvensional Hipotesis yang akan diuji:
H : β
1
= β
2
artinya kedua koefisien regresi sama H
1
: β
1
≠ β
2
artiya kedua koefisien regresi tidak sama 1 Menentukan koefisien regresi, dengan rumus
∑ ∑
∑ didapat dari tabel kerja. Sedangkan,
∑ ∑
∑ ∑
2 Menentukan jumlah kuadrat regresi JK
reg
Rumus yang digunakan : JK
regAi
= ∑
3 Menentukan jumlah total kuadrat residu JK
res
Rumus yang digunakan: JK
resA1
= JK
totalAi
– JK
regAi
= ∑
∑ Dengan derajat bebas db =
∑ 4 Menghitung F
o ∑
∑ ∑
Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F dengan F
t
, dengan kriteria:
Jika F F
t
, maka H ditolak, dan
Jika F ≤ F
t
, maka H diterima.
Jika ketiga asumsi tersebut dapat dipenuhi maka penggunaan analisis kovarians dikatakan tepat. Setelah pengujian ketiga asumsi tersebut terpenuhi,
maka dianjutkan dengan pengujian hipotesis. Dalam Ankova pengujian hipotesis dilakukan sebanyak dua kali. Berikut langkah dalam pengujian hipotesis dalam
Ankova. 12. Untuk melihat apakah terdapat pengaruh dari strategi TTW terhadap
kemampuan berpikir kritis dengan mengontrol kemampuan awal siswa, dilakukan uji hipotesis main effect:
Hipotesis yang diuji yaitu: H
: Dengan mengontrol mengendalikan pengaruh kemampuan awal, tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar
dengan menggunakan strategi pembelajaran Think-Talk-Write TTW, dan strategi konvensional.
H
1
:Dengan mengontrol mengendalikan pengaruh kemampuan awal, terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar
dengan menggunakan strategi pembelajaran Think-Talk-Write TTW, dan strategi konvensional.
Hipotesis statistik yang diuji, yaitu: H
: H
1
: Keterangan:
μ
1
= Kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen μ
2
= Kemampuan berpikir kritis kelas kontrol. Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F
dengan F
t
, dengan kriteria:
Jika F F
t
, maka H ditolak, dan
Jika F ≤ F
t
, maka H diterima.
Jika pengujian main effect tidak menunjukkan adanya perbedaan antara kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen dan kelas kontrol maka
perhitungan selesai sampai disini. Namun jika pengujian main effect menunjukkan adanya perbedaan antara kemampuan berpikir kritis kelas
eksperimen dan kontrol maka dilanjutkan dengan pengujian simple effect. 13. Melakukan pengujian simple effect atau uji lanjut.
Jika hipotesis main effect pengaruh faktor utama diterima kebenarannya secara nyatasignifikan, maka perlu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui
perbedaan pengaruh perlakuan antara TTW dan konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis. Pengujian hipotesis simple effect dengan uji-t
Ankova. Rumus uji-t Anakova sebagai berikut:
̅ ̅
√ [
]
Dengan ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
adalah rerata Y kemampuan berpikir kritis dengan menghilangkan pengaruh kovariat kemampuan awal X untuk kelompok ke-k.
̅ = rerata skor kovariat dalam kelompok eksperimen.
̅ = rerata skor kovariat total.
Dalam penelitian ini digunakan uji hipotesis satu pihak, yaitu: H
: Pengaruh pembelajaran TTW terhadap kemampuan berpikir kritis tidak lebih baik dibanding pengaruh pembelajaran konvensional terhadap
kemampuan berpikir kritis. H
1
: Pengaruh pembelajaran TTW terhadap kemampuan berpikir kritis lebih baik
dibanding pengaruh
pembelajaran konvensional
terhadap kemampuan berpikir kritis.Hipotesis statistik:
H :
H
1
: Kriteria pengujian:
Pada taraf signifikansi 0,05;
Tolak H jika |t
hitung
| t
tabel
dan terima H jika |t
hitung
|≤ t
tabel
Dalam hal ini t
t
= t
tabel
yaitu harga t yang didapat dari tabel distribusi-t untuk taraf siginifikansi tertentu misal α = 0,05 dan derajat bebas db = n
1
+n
2
– 2. Dimana n
1
= banyaknya data pada kelompok 1 dan n
2
= banyaknya data pada kelompok 2.
Setelah menarik kesimpulan, kita juga dapat melihat efisiensi dari analisis kovarians setelah mengontrol kemampuan awal terhadap analisis yang tidak
melakukan kontrol terhadap kemampuan awal dapat menggunakan rumus efisiensi relatif berikut ini:
13
, dimana:
{ }
Hasil perhitungan diatas akan menunjukkan dengan menggunakan analisis kovarians terhadap perlakuan diatas mampu meningkatkan ketepatan penggunaan.
13
Kadir, op. cit., h. 247.