Analisis Kovarians Ankova Teknik Analisis Data

7. Menghitug harga F o F hitung : 8. menghitung koefisien regresi sumber varian dalam kelompok , menggunakan rumus: 9. Menghitung Nilai F t F tabel : Harga F t dibaca dari tabel distribusi F yang ditentukan pada taraf signifikansi α tertentu biasanya pada α = 0,05 dengan db 1 = db pembilang = db A ; dan db 2 = db penyebut = db D . Sehingga, F t = F α; db1db2 10. Setelah data Jumlah Kuadrat JK dan Jumlah Perkalian JP diperoleh, dibuat tabel rangkuman Ankova untuk memudahkan proses interpretasi dan pengujian seperti berikut: 11 Sumber Varian JKx JK Y JP XY JK Yres db RJK Fh Ft Total T - Antar Klp A Dalam Klp D 11. Setelah kita dapat mengisi tabel rangkuman Ankova Selanjutnya dilakukan pengujian terhadap asumsi yang telah diuraikan sebelumnya secara statistik. 12  Pengujian kemampuan awal siswa dalam model Pengujian apakah benar kemampuan awal mempengaruhi kemampuan berpikir kritis sehingga perlu menggunakan Ankova. Hal ini berarti kita akan menguji koefisien regresi kemampuan berpikir kritis atas kemampuan awal, melalui hipotesis berikut: H : β = 0 ; kemampuan awal tidak mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematika yang dihasilkan oleh strategi pembelajaran. 11 Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian Statistika Yang Lebih Komprehensif, Jakarta: Change Publication, 2013, h. 404 12 Kadir, op. cit., h. 248-250 H 1 : β ≠ 0 ; Kemampuan awal mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematika yang dihasilkan oleh strategi pembelajaran. Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F dengan F t , dengan kriteria: Jika F F t , maka H ditolak, dan Jika F ≤ F t , maka H diterima.  Pengujian hubungan antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal. Pada pengujian asumsi ini yang harus dipenuhi adalah tidak ada hubungan antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal.  Pengujian homogenitas dari koefisien regresi pada perlakuan strategi Think- Talk-Write TTW dan konvensional Hipotesis yang akan diuji: H : β 1 = β 2 artinya kedua koefisien regresi sama H 1 : β 1 ≠ β 2 artiya kedua koefisien regresi tidak sama 1 Menentukan koefisien regresi, dengan rumus ∑ ∑ ∑ didapat dari tabel kerja. Sedangkan, ∑ ∑ ∑ ∑ 2 Menentukan jumlah kuadrat regresi JK reg Rumus yang digunakan : JK regAi = ∑ 3 Menentukan jumlah total kuadrat residu JK res Rumus yang digunakan: JK resA1 = JK totalAi – JK regAi = ∑ ∑ Dengan derajat bebas db = ∑ 4 Menghitung F o ∑ ∑ ∑ Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F dengan F t , dengan kriteria: Jika F F t , maka H ditolak, dan Jika F ≤ F t , maka H diterima. Jika ketiga asumsi tersebut dapat dipenuhi maka penggunaan analisis kovarians dikatakan tepat. Setelah pengujian ketiga asumsi tersebut terpenuhi, maka dianjutkan dengan pengujian hipotesis. Dalam Ankova pengujian hipotesis dilakukan sebanyak dua kali. Berikut langkah dalam pengujian hipotesis dalam Ankova. 12. Untuk melihat apakah terdapat pengaruh dari strategi TTW terhadap kemampuan berpikir kritis dengan mengontrol kemampuan awal siswa, dilakukan uji hipotesis main effect: Hipotesis yang diuji yaitu: H : Dengan mengontrol mengendalikan pengaruh kemampuan awal, tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar dengan menggunakan strategi pembelajaran Think-Talk-Write TTW, dan strategi konvensional. H 1 :Dengan mengontrol mengendalikan pengaruh kemampuan awal, terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar dengan menggunakan strategi pembelajaran Think-Talk-Write TTW, dan strategi konvensional. Hipotesis statistik yang diuji, yaitu: H : H 1 : Keterangan: μ 1 = Kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen μ 2 = Kemampuan berpikir kritis kelas kontrol. Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F dengan F t , dengan kriteria: Jika F F t , maka H ditolak, dan Jika F ≤ F t , maka H diterima. Jika pengujian main effect tidak menunjukkan adanya perbedaan antara kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen dan kelas kontrol maka perhitungan selesai sampai disini. Namun jika pengujian main effect menunjukkan adanya perbedaan antara kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen dan kontrol maka dilanjutkan dengan pengujian simple effect. 13. Melakukan pengujian simple effect atau uji lanjut. Jika hipotesis main effect pengaruh faktor utama diterima kebenarannya secara nyatasignifikan, maka perlu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui perbedaan pengaruh perlakuan antara TTW dan konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis. Pengujian hipotesis simple effect dengan uji-t Ankova. Rumus uji-t Anakova sebagai berikut: ̅ ̅ √ [ ] Dengan ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ adalah rerata Y kemampuan berpikir kritis dengan menghilangkan pengaruh kovariat kemampuan awal X untuk kelompok ke-k. ̅ = rerata skor kovariat dalam kelompok eksperimen. ̅ = rerata skor kovariat total. Dalam penelitian ini digunakan uji hipotesis satu pihak, yaitu: H : Pengaruh pembelajaran TTW terhadap kemampuan berpikir kritis tidak lebih baik dibanding pengaruh pembelajaran konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis. H 1 : Pengaruh pembelajaran TTW terhadap kemampuan berpikir kritis lebih baik dibanding pengaruh pembelajaran konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis.Hipotesis statistik: H : H 1 : Kriteria pengujian: Pada taraf signifikansi 0,05; Tolak H jika |t hitung | t tabel dan terima H jika |t hitung |≤ t tabel Dalam hal ini t t = t tabel yaitu harga t yang didapat dari tabel distribusi-t untuk taraf siginifikansi tertentu misal α = 0,05 dan derajat bebas db = n 1 +n 2 – 2. Dimana n 1 = banyaknya data pada kelompok 1 dan n 2 = banyaknya data pada kelompok 2. Setelah menarik kesimpulan, kita juga dapat melihat efisiensi dari analisis kovarians setelah mengontrol kemampuan awal terhadap analisis yang tidak melakukan kontrol terhadap kemampuan awal dapat menggunakan rumus efisiensi relatif berikut ini: 13 , dimana: { } Hasil perhitungan diatas akan menunjukkan dengan menggunakan analisis kovarians terhadap perlakuan diatas mampu meningkatkan ketepatan penggunaan. 13 Kadir, op. cit., h. 247.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian mengenai penerapan strategi pembelajaran Think-Talk-Write TTW untuk membangun kemampuan berpikir kritis matematik dilakukan di SMA Dharma Karya UT, pada kelas X.1 sebagai kelas eksperimen dan X.2 sebagai kelas kontrol. Di sekolah tersebut hanya terdapat dua kelas, sehingga pada penelitian ini menggunakan populasi. Kelas X.1 sebanyak 25 siswa sebagai kelas eksperimen yang menggunakan TTW dalam proses pembelajarannya dan kelas X.2 sebanyak 26 siswa sebagai kelas kontrol yang menggunakan strategi konvensional dalam proses pembelajarannya. Penelitian ini dilakukan pada kelas yang penempatannya berdasarkan tes potensi akademik siswa, sehingga kemampuan kedua kelas tersebut tidak sama. Dalam penelitian ini peneliti tidak mampu membuat kelas baru yang memiliki kemampuan awal random. Sehingga kemampuan awal pada penelitian ini dikontrol supaya mengurangi bias yang terjadi dalam penarikan kesimpulan yang akan dilakukan. Metode analisis yang mengakomodasi keadaan dilapangan pada penelitian ini adalah analisis kovarians. Penelitian ini mengenai kemampuan berpikir kritis dibatasi pada materi logaritma.. Sebelum memulai penelitian menggunakan strategi Think-Talk-Write TTW, peneliti membuat terlebih dahulu instrumen tes untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang nantinya akan diberikan kepada kedua kelas tersebut. Instrumen tes tersebut sebelumnya telah dilakukan perhitungan validitas menggunakan Content Validity Ratio CVR untuk mendapatkan tes akhir kemampuan berpikir kritis yang dapat mengukur secara tepat kemampuan berpikir kritis. Berikut ini akan disajikan data hasil tes kemampuan awal siswa yang merupakan tes kemampuan akademik siswa yang dilakukan oleh sekolah sebagai acuan untuk penempatan siswa dalam kelas dan hasil penelitian berupa hasil tes kemampuan berpikir kritis. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes kemampuan awal yang dilakukan sekolah dan tes kemampuan berpikir kritis siswa pada materi logaritma yang diberikan kepada siswa kelas X.1 dan X.2 SMA Dharma Karya UT setelah dilakukan pembelajaran. 1. Deskripsi Data Kemampuan Awal Siswa 1.1 Deskripsi Data Kemampuan Awal Kelas Eksperimen Hasil tes kemampuan awal siswa pada kelas X.1 yang selanjutnya akan menjadi kelas eksperimen pada penelitian ini. Jumlah siswa pada kelas eksperimen sebanyak 25 siswa, disajikan dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Awal Kelas Eksperimen No Nilai X Frekuensi Absolut Frekuensi Kumulatif f f f f 1 40 1 4 2 44 1 4 1 4 3 45 3 12 2 8 4 46 2 8 5 20 5 47 1 4 7 28 6 49 3 12 8 32 7 50 7 28 11 44 8 51 1 4 18 72 9 52 1 4 19 76 10 54 1 4 20 80 11 56 1 4 21 84 12 58 1 4 22 88 13 62 1 4 23 92 14 63 1 4 24 96 15. 64 25 100 Jumlah 25 100 Tabel 4.1 memperlihatkan bahwa Pada kelas eksperimen nilai terkecil yang didapat adalah 40 dan nilai tertinggi adalah 63. Nilai rata-ratanya adalah 50,04 sedangkan mediannya adalah 50 dan modusnya adalah 50. Perhitungan koefisien kemiringan menunjukkan hasil yang positif, berarti data memiliki kecenderungan mengumpul dibawah rata-rata dengan kemiringan positiflandai kanan yaitu: 0,022. Sebaran dari kemampuan berpikir kritis pada kelas eksperimen ditunjukkan dengan nilai varians sebesar 27,558, dan skor simpangan baku sebesar 5,259 . Ketajaman atau kurtosis sebesar 3,595, model kurva runcing leptokurtis, karena nilai ketajaman 3 lihat lampiran 10, hal 195.

1.2 Deskripsi Data Kemampuan Awal Kelas Kontrol

Hasil tes kemampuan awal siswa pada kelas X.2 yang selanjutnya akan menjadi kelas eksperimen pada penelitian ini. Jumlah siswa pada kelas eksperimen sebanyak 26 siswa, disajikan dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Awal Kelas Kontrol No Nilai X Frekuensi Absolut Frekuensi Kumulatif f f f f 1 51 9 34,66 2 52 2 7,69 9 34,66 3 55 3 11,53 11 42,35 4 56 1 3,84 14 53,88 5 60 2 7,69 15 57,72 6 63 2 7,69 17 65,41 7 64 3 11,53 19 73,1 8 69 2 7,69 22 84,63 9 70 1 3,84 24 92,32 10 71 1 3,84 25 96,16 11 72 26 100 Jumlah 26 100 Tabel 4.2 memperlihatkan bahwa pada kelas kontrol nilai terkecil yang didapat adalah 51 dan nilai tertinggi adalah 71. Pada kelas kontrol nilai rata- ratanya adalah 57,731 sedangkan mediannya adalah 55 dan modusnya adalah 51. Perhitungan koefisien kemiringan menunjukkan hasil yang positif, berarti data memiliki kecenderungan mengumpul dibawah rata-rata dengan kemiringan positiflandai kanan yaitu: 1,175. Sebaran dari kemampuan awal pada kelas kontrol ditunjukkan dengan nilai varians sebesar 48,581 dan skor simpangan baku sebesar 6,97. Ketajaman atau kurtosis sebesar 1,841, model kurva datar platikurtis, karena nilai ketajaman 3 lihat lampiran 12, hal 197. Hasil perbandingan kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat kita lihat pada tabel berikut: Tabel 4.3 Perbandingan Statistika Kemampuan Awal Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistika Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa N 25 26 Maksimum X max 63 71 Minimum X min 40 51 Rata-rata ̅ 50,04 57,731 Median Me 50 55 Modus Mo 50 51 Varians 27,558 48,581 Simpangan Baku 5,259 6,97 Kemiringan 0,022 1,175 Ketajaman 3,595 1,841 Berdasarkan tabel 4.3 dapat terlihat adanya perbedaan, terlihat bahwa nilai rata-rata untuk kelas eksperimen sebesar 50,04. Sedangkan nilai rata-rata untuk kelas kontrol sebesar 57,731. Selisih nilai rata-rata dari kedua kelas sebasar 7,691, selisih tersebut cukup besar. Dan begitupun untuk nilai modus dan median terlihat bahwa nilai untuk kelas kontrol lebih besar dari kelas eksperimen. Dari uraian diatas nampak bahwa adanya perbedaan kemampuan awal yang berbeda diantara kedua kelas. Perolehan siswa dengan nilai tertinggi terdapat pada kelas kontrol yaitu dengan skor 71, sedangkan nilai terkecil dari kedua kelompok terdapat pada kelas eksperimen dengan skor 40. Hal ini menunjukkan kemampuan awal perorangan yang paling rendah terdapat di kelas eksperimen.