Analisis diskriminan dapat dipakai untuk mengetahui variabel-variabel penciri yang membedakan kelompok populasi yang ada, juga dapat digunakan
sebagai kriteria pengelompokkan Gasperz dalam Setyantoro, 2001. Analisis diskriminan dilakukan berdasarkan perhitungan statistik terhadap kelompok yang
terlebih dahulu diketahui secara jelas dan mantap pengelompokkannya. Untuk menentukan peubah-peubah yang dimasukkan ke dalam fungsi diskriminan dapat
menggunakan analisis diskriminan bertatar stepwise discriminant. Peubah- peubah independen dimasukkan ke dalam model secara bertahap didasarkan atas
kemampuan peubah
independen tersebut
dalam mendiskriminasikan
antarkelompok. Metode ini cocok digunakan jika banyak peubah independen yang dilibatkan, dan peneliti ingin menyederhanakan model dengan memilih peubah
independen yang terbaik untuk dimasukkan ke dalam model Malhotra, 2005.
3.1.5 Konsep Fungsi Produksi
Produksi adalah proses menciptakan barang atau jasa ekonomi dengan menggunakan dua macam atau lebih barang atau jasa lainnya. Produksi
berhubungan dengan usaha untuk menciptakan dan menambah kegunaan suatu barang atau jasa.
Proses produksi yang terjadi selalu melibatkan faktor-faktor yang memiliki hubungan erat dalam menghasilkan suatu produk Nicholson, 2002. Tidak ada
suatu barang atau jasa yang diproduksi dengan hanya menggunakan satu faktor produksi. Faktor-faktor tersebut mempengaruhi besar-kecilnya produk yang
dihasilkan. Proses produksi dibedakan atas tiga periode waktu yaitu jangka sangat pendek, jangka pendek, dan jangka panjang. Jangka sangat pendek dicirikan
dengan semua inputnya adalah tetap sementara jangka panjang memiliki minimal satu input yang yang merupakan input variabel.
Doll dan Orazem 1984 mendefinisikan fungsi produksi sebagai suatu fungsi yang menggambarkan hubungan teknis antara faktor produksi input dan
produksi output yang ditandai dengan jumlah output maksimal yang dapat diproduksi dengan satu set kombinasi tertentu. Soekartawi 1990 menambahkan
bahwa fungsi produksi secara sederhana dapat digambarkan sebagai hubungan fisik atau hubungan teknis antara jumlah faktor produksi yang digunakan dengan
jumlah produk yang dihasilkan per satuan waktu. Fungsi produksi menggambarkan hubungan input-output yaitu berapa sumber daya yang
ditransformasikan menjadi produk. Penggunaan fungsi produksi haruslah dapat dipertanggungjawabkan, memiliki dasar yang logis secara fisik maupun ekonomi,
mudah dianalisis, dan mempunyai implikasi ekonomi. Secara matematis, fungsi dapat dinyatakan sebagai berikut Doll dan
Orazem, 1984: Y = f X
1
, X
2
,…, X
n
Keterangan: Y
= Jumlah produksi yang dihasilkan dalam proses produksi X
1
, X
2
,…, X
n
= Faktor produksi yang digunakan dalam proses produksi f
= Bentuk hubungan yang ditransformasikan faktor-faktor produksi ke-n dalam hasil produksi
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam fungsi produksi, antara lain: 1. Kepastian
Dalam pertanian, hasil produksi yang lalu mungkin kurang baik untuk mengestimasi hasil produksi hasil tahun sekarang, sedangkan dalam bisnis
yang menggunakan mesin buatan mungkin hasil produksi yang lalu dapat digunakan untuk mengestimasi hasil produksi sekarang. Permasalahan
dalam pertanian muncul karena masa depan tidak dapat diketahui atau diperkirakan. Hal ini disebut resiko dan ketidakpastian. Oleh karena itu
digunakan asumsi perpect certainty. 2. Tingkat Teknologi
Sebuah produk atau output dapat dihasilkan dengan berbagai cara. Oleh karena itu, pengusaha penggilingan harus menggunakan cara atau teknik
yang paling efisien. 3. Panjang Periode Waktu
Fungsi produksi menggambarkan output yang dihasilkan dari proses produksi selama periode waktu tertentu. Input tetap jumlahnya tidak
berubah selama periode produksi, sementara input variabel mengalami perubahan selama proses produksi berlangsung.
Fungsi produksi klasik menunjukkan tiga daerah produksi yang berbeda dalam penggunaan sumberdaya meliputi daerah produksi kenaikan, penurunan,
dan negatif penerimaan marjinal. Daerah-daerah tersebut dibedakan berdasarkan elastisitas produksi, yaitu perubahan produk yang dihasilkan karena perubahan
faktor produksi yang digunakan Doll dan Orazem, 1984. Pada Gambar 4., daerah-daerah tersebut ditunjukkan oleh daerah I, daerah II, dan daerah III.
Gambar 4. Kurva Fungsi Produksi dan Hubungannya dengan Produk Marjinal dan Produk Rata-Rata
Sumber: Doll dan Orazem, 1984 Daerah produksi I yang terletak di antara 0 dan X
2
, memiliki nilai elastisitas lebih dari satu, artinya bahwa setiap penambahan faktor produksi
sebesar satu satuan, akan menyebabkan petambahan produksi yang lebih besar dari satu satuan. Pada kondisi ini, keuntungan maksimum belum tercapai karena
produksi masih dapat diperbesar dengan mengunakan faktor produksi yang lebih banyak. Daerah produksi I disebut juga daerah irasional.
Daerah produksi II yang terletak di antara X
2
dan X
3
, memiliki nilai elastisitas produksi antara nol dan satu, artinya setiap penambahan faktor produksi
X faktor produksi
PM atau PR
X faktor produksi Fungsi produksi
Daerah III
PM produk marjinal PR produk rata-rata
Daerah I Daerah II
X
1
X
2
X
3
Y produksi
sebesar satu satuan akan menyebabkan penambahan produksi paling besar satu satuan dan paling kecil nol satuan. Daerah ini menunjukkan tingkat produksi
memenuhi syarat keharusan tercapainya keuntungan maksimum. Daerah ini juga dicirikan dengan penambahan hasil produksi yang semakin menurun diminishing
return . Pada tingkat tertentu dari penggunaan faktor-faktor produksi di daerah ini
akan memberikan keuntungan maksimum. Hal ini menunjukkan penggunaan faktor-faktor produksi telah optimal sehingga daerah ini disebut daerah rasional
rational region atau rational stage of production. Daerah produksi III adalah daerah dengan elastisitas produksi lebih kecil
dari nol. Pada daerah ini produksi total mengalami penurunan yang ditunjukkan oleh produk marginal yang bernilai negatif yang berarti setiap penambahan faktor
produksi akan mengakibatkan penurunan jumlah produksi yang dihasilkan. Penggunaan faktor produksi pada daerah ini sudah tidak efisien sehingga disebut
daerah irasional Irrational region atau irrational stage of production.
3.1.6 Efisiensi Penggunaan Faktor Produksi
