β
1
,β
2
,β
3
,β
n
= koefisien-koefisien dari data yang disediakan. xin
1
,xin
2
,xin
3
,xin
n
= sejumlah variabel yang menerangkan atribut- atribut bagi pembuat keputusan.
2.6 Utilitas Acak
Dasar teori, kerangka, atau paradigma dalam menghasilkan model pemilihan diskret adalah teori utilitas acak. Domenicich, McFadden dan William
mengemukakan hal berikut Tamin, 2008:
1. Individu yang berada dalam suatu populasi secara rasional dan memiliki
informasi yang tetap sehingga biasanya dapat menentukan pilihan yang dapat memaksimumkan utilitas individunya masing-masing sesuai dengan
batasan, hukum, sosial, fisik dan uang. 2.
Terdapat unsur parameter A = A
1
, A
2
, …, X
1
alternatif yang mempengaruhi pemilihan moda yang dirumuskan dalam fungsi pemilihan
yang dapat berbentuk fungsi deterministik sebagai berikut: V
in
= A
1
.X
1
Apabila nilai utilitas memberikan harga yang maksimum, maka pilihan akan jatuh pada alternatif i.
3. Setiap pilihan memberikan utilitas U untuk setiap individu n. pemodelan
yang juga merupakan pengamat sistem tersebut tidak mempunyai informasi yang lengkap tentang semua unsur yang dipertimbangkan oleh setiap
individu yang menentukan pilihan. Sehingga dalam membuat model diasumsikan bahwa U dapat dinyatakan
dalam 2 komponen, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
a. V
in
yang terukur sebagai fungsi dari atribut terukur deterministik. b.
Bagian acak є
in
yang mencerminkan hal tertentu dari setiap individu termasuk kesalahan yang dilakukan oleh pemodelan.
U
in
= V
in
+ є
in
2.8 dimana:
U
in
= Utilitas alternatif i bagi pembuat keputusan n. V
in
= Fungsi deterministik utilitas moda i bagi individu n. Є
in
= Kesalahan acak random error komponen statistik. Dalam pemilihan deterministik di atas, nilai utilitas bersifat pasti constant utility.
Hal ini terjadi dengan asumsi si pengambil keputusan mengetahui secara pasti semua atribut yang berpengaruh terhadap utilitas setiap moda alternatif dan pengambilan
keputusan tersebut memiliki informasi serta kemampuan menghitung nyaris sempurna pada atribut tersebut. Asumsi ini tentunya sulit diterima dalam praktek
sehari-hari sehingga penggunaannya sangat terbatas. Masalah di atas dapat diatasi oleh Manski Ben-Akiva, 1985, dengan adanya
konsep utilitas acak random utility dimana terdapat 4 hal yang menyebabkan terjadinya keacakan tersebut, yaitu:
1. Adanya atribut yang tidak teramati.
2. Adanya variasi cita rasa individu yang teramati.
3. Adanya kesalahan pengukuran karena informasi dan perhitungan yang
tidak sempurna. 4.
Adanya variabel acak yang bersifat instrumental.
Universitas Sumatera Utara
Untuk persamaan di atas dapat dijelaskan hal-hal yang tidak rasional. Misalnya, ada 2 individu dengan atribut yang sama dan mempunyai set pilihan yang
sama mungkin memilih pilihan yang berbeda dan beberapa individu tidak selalu memilih alternatif terbaik.
2.7 Teknik Stated Preference SP
