� = y = � +
�
1
�
1
+ �
2
�
2
+ ⋯+ �
�
�
�
2.11 Dan jumlah kuadrat residual untuk sejumlah n observasi adalah :
Σ�
2
= y = Σ [� − �
+ �
1
�
1
+ �
2
�
2
+ ⋯+ �
�
�
�
]
2
2.12 Menggunakan prinsip kuadr
at terkecil, dengan meminimalkan nilai Σ�
2
, diperoleh jika turunan parsial Σ�
2
berturut-turut terhadap �
, �
1
, �
2
,.. �
�
adalah sama dengan nol. Dengan langkah ini maka akan diperoleh k+1 persamaan dengan sejumlah
k+1 koefisien regresi, sehingga masing-masing koefisien regresi dapat ditentukan.
4. Analisa Logit dan Probit Metode analisis yang diperkirakan, paling banyak digunakan dalam praktek
adalah model Unit Probabilitas Logistik. Untuk membangun model probabilitas ini, perlu dibuat asumsi-asumsi bahwa komponen random:
a. Berdistribusi secara independen. b. Berdistribusi secara identik.
c. Mengikuti distribusi Gumbell.
2.8 Model Logit Biner
Pada dasarnya perilaku agregat individu dalam memilih jasa transportasi sepenuhnya merupakan hasil keputusan setiap individu. Pelaku perjalanan
dihadapkan pada berbagai alternatif baik berupa alternatif tujuan perjalanan, moda angkutan, maupun rute perjalanan.
Universitas Sumatera Utara
Sehubungan dengan proses pemilihan perjalanan ini, dalam diri individu pelaku perjalanan terdapat hierarki pemilihan seperti terlihat pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Hierarki Keputusan Perjalanan Individu Manheim, 1979
Hierarki pemilihan tertinggi adalah aspirasi gaya hidup yang tercermin pada pola kegiatan yang diinginkan. Selanjutnya untuk melakukan aktivitas tertentu, setiap
individu harus berada pada lokasi tertentu. Selanjutnya hal ini akan mengarahkan individu untuk berada pada lokasi tertentu. Pada tingkat terendah keputusan diambil
berkenaan dengan di mana, kapan, dan bagaimana perjalanan dilakukan. Menurut Manheim 1979, tahapan proses yang dilakukan seseorang dalam
menentukan perjalanannya adalah: 1.
formulasi preferensi konsumen secara eksplisit. 2.
identifikasi semua alternatif yang mungkin terjadi. 3.
karakteristik semua alternatif berdasarkan atribut. 4.
penggunaan informasi preferensi untuk memilih alternatif. Sedangkan untuk suatu pilihan dapat dipandang sebagai hasil dari proses
pengambilan keputusan yang melibatkan tahap berikut ini: 1.
pendefinisian masalah pilihan.
Aspirasi gaya hidup
Pola aktivitas yang Pemilihan lokasi
Penentuan pergerakan
Universitas Sumatera Utara
2. penentuan alternatif.
3. evaluasi atribut alternatif.
4. pengambilan keputusan.
5. implementasi keputusan yang diambil.
Model logit binomial dibangun atas dasar asumsi ε
n
= ε
jn
– ε
in
akan bersifat bebas dan tersebar secara identik IID menurut fungsi sebaran Gumbel seperti pada
persamaan 2.13. Fεn =
1 1
n
e
µε −
+ ; μ 0; -∞ ε
n
∞ 2.13
Pada kasus dua alternatif moda, peluang terpilihnya moda i dapat didekati dengan persamaan 2.14 berikut.
P
n
i = }]
exp{ }
[exp{ }
exp{
jn in
in
V V
V β
β β
− +
− −
2.14
Dengan mengasumsikan Vin dan Vjn linear dalam parameternya, maka persamaan 2.14 dapat ditulis kembali dalam persamaan 2.15 berikut.
P
j
=
ui uj
u
j
exp exp
exp +
= exp
1 exp
i j
i j
U U
− −
+ 2.15
P
i
= 1 – P
j
= exp
1 1
i j
U
−
+ 2.16
dimana: P
j
= probabilitas peluang moda j untuk dipilih. P
i
= probabilitas peluang moda i untuk dipilih.
Universitas Sumatera Utara
exp = eksponensial. U
j
= Nilai parameter atau nilai kepuasan menggunakan moda j. U
i
= Nilai parameter atau nilai kepuasan menggunakan moda i. Dengan menganggap bahwa fungsi utilitas linier, maka perbedaan utilitas
diekspresikan dalam bentuk perbedaan dalam sejumlah atribut n yang relevan diantara kedua moda, dirumuskan sebagai berikut:
U
j
- U
i
= U
j-i
= a + a
1
X
1j
- X
1i
+ a
2
X
2j
-X
2i
+ …+a
n
X
nj
-X
ni
2.17
Analisa pengolahan data diperlukan guna mendapatkan hubungan kuantitatif antara atribut dan respon yang diekspresikan dalam skala semantik dengan rumusan
model seperti pada persamaan diatas, dimana:
U
j
- U
i
= respon individu pernyataan pilihan. a
= konstanta. a
1
, a
2
, …,a
n
= koefisien masing-masing atribut yang ditentukan melalui metode least square dengan multiple linear
regression.
2.9 Model Probit Biner
