adalah validitas butir soal dengan menggunakan rumus product moment dengan angka kasar. Rumus tersebut adalah
5
:
[ ]
[ ]
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 2
2 2
Y Y
N X
X N
Y X
XY N
r
xy
Keterangan r
xy :
Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan
N : Jumlah responden X : Skor item
Y : Skor total Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil
perhitungan
dengan
pada taraf signifikansi 5, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2.
Soal dikatakan valid jika nilai
ℎ
≥
, sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika nilai
ℎ
. Dari 9 item soal yang diujicobakan dan dilakukan perhitungan
validitasnya, terdapat 3 item soal yang dinyatakan tidak valid sehingga ada 6 item soal yang dinyatakan valid. Hasil perhitungan tersebut disajikan dalam
tabel berikut:
Tabel 3.3 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Validitas Instrumen
No. Butir soal
Validitas r hitung
Kriteria 1
0,667 Valid
2 0,020
Tidak Valid 3
0,393 Valid
4 0,163
Tidak Valid 5
0,588 Valid
5
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2013, h. 87.
6 0,306
Tidak Valid 7
0,532 Valid
8 0,790
Valid 9
0,742 Valid
2. Uji Reliabilitas
Keandalan Reliability adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi, suatu tes atau alat evaluasi dikatakan andal jika ia dapat dipercaya,
konsisten, atau stabil dan produktif. Jadi, yang dipentingkan di sini ialah ketelitiannya: sejauh mana tes atau alat tersebut dapat dipercaya
kebenarnanya.
6
Setelah dilakukan uji validitas, hendaknya dilakukan uji reliabilitas untuk mengetahui bahwa tes tersebut dapat dipercaya kebenarannya sebagai
alat evaluasi dalam penelitian ini sehingga akan menghasilkan hasil tes yang dapat dipercaya pula. Reliabilitas yang diuji pada instrumen ini menggunakan
rumus Alpha:
7
−
−
=
∑
2 2
11
1 1
t i
n n
r σ
σ
Keterangan: r
11
: reliabilitas instrumen n
: banyaknya butir pernyataan yang valid
∑
2 i
σ : jumlah varians skor tiap-tiap item
2 t
σ
: varians total Kriteria koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
8
0,80
11
≤ 1,00 : Derajat reliabilitas sangat baik 0,60
11
≤ 0,80 : Derajat reliabilitas baik 0,40
11
≤ 0,60 : Derajat reliabilitas cukup 0,20
11
≤ 0,40 : Derajat reliabilitas rendah
6
Drs. M. Ngalim Purwanto, MP, op. cit., h. 139.
7
Suharsimi Arikunto, op.cit., h. 122.
8
Drs. M. Ngalim Purwantu, loc. cit., h. 89.
0,00
11
≤ 0,20 : Derajat reliabilitas sangat rendah Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas tersebut, nilai
11
= 0,745 berada pada interval yang artinya instrumen ini mempunyai derajat reliabilitas
yang baik.
3. Pengujian Daya Pembeda
Yang dimaksud dengan daya pembeda suatu soal tes ialah bagaimana kemampuan soal itu untuk membedakan siswa-siswa yang termasuk kelompok
pandai upper group dengan siswa-siswa yang termasuk kelompok kurang lower group.
9
Perhitungan daya pembeda soal dalam penelitian ini dengan menggunakan rumus
10
: =
−
Keterangan : D : indeks daya beda
: jumlah skor siswa kelompok atas
: jumlah skor siswa kelompok bawah
: skor maksimum siswa kelompok atas
: skor maksimum siswa kelompok bawah Kriteria yang digunakan untuk menentukan daya pembeda adalah
sebagai berikut:
11
D : 0,00 – 0,20 = jelek D : 0,21 – 0,40 = cukup
D : 0,41 – 0,70 = baik D : 0,71 – 1,00 = sangat baik
D : negatif = sangat jelek
Rekapitulasi hasil perhitungan uji daya pembeda instrument disajikan pada tabel berikut:
Tabel 3.4
9
Drs. M. Ngalim Purwantu, op. cit., h. 89.
10
Suharsimi Arikunto, op. cit., h. 228.
11
Suharsimi Arikunto, loc. cit., h. 232.
Rekapitulasi Hasil Daya Pembeda
No. Butir soal Daya Pembeda
D Kriteria
1 0,368
Cukup 2
-0,059 Sangat jelek
3 0,176
Jelek 4
0,103 Jelek
5 0,221
Cukup 6
0,118 Jelek
7 0,382
Cukup 8
0,603 Baik
9 0,412
Baik Hasil analisa data uji instrument tabel 3.4 dapat disimpulkan daya
pembeda soal-soal tersebut bervariasi, yaitu terdapat 1 soal dengan daya pembeda yang sangat jelek, 3 soal dengan daya pembeda yang jelek, 3 soal
dengan daya pembeda yang cukup dan 2 soal dengan daya pembeda yang baik.
4. Pengujian Taraf Kesukaran
Uji taraf kesukaran adalah cara untuk mengetahui apakah soal tes yang diberikan tergolong mudah, sedang, atau sukar, yaitu dengan menggunakan
rumus sebagai berikut
12
: =
Keterangan : P : Indeks kesukaran
B : jumlah skor maksimal siswa yang menjawab benar J
s
: Jumlah seluruh siswa peserta tes
12
Suharsimi Arikunto, op. cit., h. 223
Kriteria untuk indeks tingkat kesulitan adalah sebagai berikut :
13
0,00-0,30 : soal kategori sukar 0,31-0,70 : soal kategori sedang
0,71-1,00 : soal kategori mudah Rekapitulasi hasil perhitungan uji taraf kesukaran instrument disajikan
pada tabel berikut:
Tabel 3.5 Rekapitulsi Hasil Uji Taraf Kesukaran
No. Butir soal Taraf kesukaran
P Kriteria
1 0,5515
Sedang 2
0,4853 Sedang
3 0,6324
Sedang 4
0,6103 Sedang
5 0,6250
Sedang 6
0,5588 Sedang
7 0,7500
Mudah 8
0,5225 Sedang
9 0,7794
Mudah Hasil analisa data uji instrumen pada tabel 3.5 dapat disimpulkan
tingkat kesukaran perbutir soal dapat dikategorikan 7 soal sedang dan 2 soal mudah.
Tabel 3.6 Rekapitulasi Data Hasil Uji Analisis Butir Soal
No. Butir
Soal Validitas
Tingkat Kesukaran
Daya Pembeda Reliabilitas
Keputusan Nilai
Kriteria Nilai
Kriteria Nilai
Kriteria Nilai Kriteria 1
0,667 Valid
0,5515 Sedang
0,368 Cukup
r = 0,62
Baik Digunakan
2 0,020
Tidak Valid
0,4853 Sedang
- 0,059
Sangat jelek
Tidak digunakan
13
Ibid, h. 225.
3 0,393
Valid 0,6324
Sedang 0,176
Jelek Digunakan
4 0,163
Tidak Valid
0,6103 Sedang
0,103 Jelek
Tidak Digunakan
5 0,588
Valid 0,6250
Sedang 0,221
Cukup Digunakan
6 0,306
Tidak Valid
0,5588 Sedang
0,118 Jelek
Tidak digunakan
7 0,532
Valid 0,7500
Mudah 0,382
Cukup Tidak
digunakan 8
0,790 Valid
0,5225 Sedang
0,603 Baik
Digunakan 9
0,742 Valid
0,7794 Mudah
0,412 Baik
Digunakan
Dari 9 soal yang diujicobakan dipilih 5 soal yang akan digunakan untuk post test, yaitu soal dengan nomor butir 1, 3, 5, 8, dan 9. Indikator 1
diwakili oleh soal nomor 1 dan 3, indikator 2 diwakili oleh soal nomor 5 dan indikator 3 diwakili oleh soal nomor 8 dan 9. Soal nomor 7 tidak digunakan
sebab jika digunakan maka indikator 3 akan diwakili oleh 3 soal. Hal ini sangat jauh berbeda dengan indikator 2 yang hanya diwakili oleh 1 soal. Oleh
karena itu, peneliti mengambil keputusan indikator 3 diwakili oleh 2 soal seperti indikator 1. Selain soal nomor 7 memiliki tingkat kesukaran dan daya
pembeda yang cenderung lebih rendah dibandingkan dengan soal nomor 8 dan 9.
F. Teknik Analisis Data
Data tes kemampuan berpikir komunikasi matematis siswa yang diperoleh selanjutnya diolah dan dianalisis. Analisis terhadap data penelitian
dilakukan bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian. Hipotesis yang telah dirumuskan akan dianalisis dengan
menggunakan uji-t. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis data, dengan menggunakan uji normalitas
dan uji homogenitas data. Adapun analisis data secara keseluruhan diolah menggunakan perangkat lunak SPSS Statistical Package for Social Sciences
versi 20.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak.Pengujian
normalitas data pada perangkat lunak SPSS menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
Berdasarkan pada output tabel One-Sample Kolmogorov- Smirnov Test
, untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu
pada nilai yang ditunjukkan oleh Asymp. Sig. 2-tailed dengan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut:
14
H : Distribusi populasi normal, jika probabilitas 0,05, H
diterima. H
1
: Distribusi populasi tidak normal, jika probabilitas 0,05, H ditolak.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama homogen. Pengujian
homogenitas pada perangkat lunak SPSS menggunakan analisis Independent Samples T Test.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
15
H :
1
=
2
H
1
:
1
≠
2
Keterangan :
1
: varians nilai tes kemampuan komunikasi matematis kelompok eksperimen.
2
: varians nilai tes kemampuan komunikasi matematis kelas kontrol.
Berdasarkan pada output tabel Independent Sample Test, untuk
memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. pada kolom Levene’s Test for Equality of Variances
dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
16
14
Kadir, Statistika Terapan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2015, Cet. II, h. 156.
15
Ibid, h. 163.
16
Ibid, h. 173.
• Jika signifikansi p α 0,05 maka H
diterima, artinya varians nilai tes kemampuan komunikasi matematis kedua kelompok homogen.
• Jika signifikansi p ≤ α 0,05 maka H
ditolak, artinya varians nilai tes kemampuan komunikasi matematis kedua kelompok tidak
homogen.
3. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat analisis, ternyata sebaran distribusi rata-rata tes kemampuan komunikasimatematis kedua kelas berdistribusi
normal dan memiliki varians yang homogen, maka selanjutnya menguji perbedaan dua rata-rata dengan mengunakan uji-t.
Pengujian perbedaan dua rata-rata pada penelitian ini menggunakan perangkat lunak SPSS yaitu analisis Independent Samples T
Test dengan perumusan hipotesis sebagai berikut:
17
H :
1
≤
2
H
1
:
1
2
Keterangan:
1
= rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen
2
= rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas kontrol.
Berdasarkan pada output tabel Independent Sample Test, untuk
memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig.2-tailed pada kolom t-test for Equality of Means
dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
18
• Jika signifikansi p ≤ α 0,05 maka H
ditolak, artinya rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen lebih tinggi
daripada rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis kelas kontrol.
17
Kadir, Statistika Terapan, op. cit., h. 297.
18
Kadir, Statistika Terapan, loc. cit., h. 302.
• Jika signifikansi p α 0,05 maka H
diterima, artinya rata-rata
nilai tes kemampuan komunikasi matematis kedua kelompok sama.
G. Perumusan Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik untuk pengujian hipotesis perbedaan dua rata-rata
dengan uji satu pihak kanan adalah sebagai berikut:
H :
R
1
=
R
2
H
1
:
R
1
R
2
Keterangan :
R
1
: rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelompok eksperimen
R
2
: rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelompok kontrol
H : rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok
eksperimen sama dengan rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis kelompok kontrol.
H
1
: rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai tes kemampuan
komunikasi matematis kelompok kontrol.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian mengenai kemampuan komunikasi matematis ini dilakukan di SMP N 48 Jakarta, kelas VII-3 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-1 sebagai
kelas kontrol. Kelas VII-3 yang beranggotakan 34 siswa diberikan perlakuan pembelajaran dengan strategi Reciprocal Peer Tutoring sedangkan kelas VII-1
yang juga beranggotakan 34 siswa diberikan perlakuan pembelajaran konvensional. Pembelajaran ini berlangsung selama 8 pertemuan sebanyak 16 jam
pelajaran dan materi yang diajarkan adalah Segitiga dan Segi Empat. Untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki
kedua kelas tersebut setelah diberikan perlakuan yang berbeda, pada pertemuan ke-8 diberikan posttest yang sama berupa soal-soal tes kemampuan komunikasi
matematis berbentuk uraian sebanyak 5 soal. Tes kemampuan komunikasi matematis tersebut telah diuji coba pada siswa kelas VIII-1 di sekolah tersebut
dan dianalisis karakteristiknya berupa uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran dan uji daya pembeda soal.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan komunikasi matematis tersebut. Berdasarkan tes kemampuan komunikasi
matematis yang telah diberikan, diperoleh hasil kemampuan komunikasi matematis siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut ini disajikan
data hasil perhitungan tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah pembelajaran dilaksanakan.
1. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen diperoleh hasil berikut ini:
38
Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Statistika Kelas Eksperimen
N 34
Mean 72,06
Median 77,50
Mode 59,09
Std. Deviation 14,518
Variance 210,784
Minimum 40
Maximum 90
Berdasarkan Tabel 4.1, hasil nilai rata-rata tes kemampuan komunikasi matematis siswa dari 34 siswa kelas eksperimen yang diajarkan dengan
strategi pembelajaran Reciprocal Peer Tutoring adalah 72,06. Nilai terendah yang terdapat dalam kelas eksperimen adalah 40 dan nilai tertinggi yang
dicapai adalah 90.
2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol
Berdasarkan tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen diperoleh hasil berikut ini:
Tabel 4.2 Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol
Statistika Kelas Kontrol
N 34
Mean 62,65
Median 65,00
Mode 54,55
Std. Deviation 14,628
Variance 213,993
Minimum 35
Maximum 85
Berdasarkan Tabel 4.2, hasil nilai rata-rata tes kemampuan komunikasi matematis siswa dari 34 siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan strategi
pembelajaran konvensional adalah 62,65. Nilai terendah yang terdapat dalam kelas kontrol adalah 35 dan nilai tertinggi yang dicapai adalah 85.
3. Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan hasil posttest yang telah dilakukan di akhir pembelajaran dapat diketahui bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa antara
kelas eksperimen dengan kelas kontrol setelah diberikan perlakuan yang berbeda. Perbandingan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi Reciprocal Peer Tutoring dengan kelas kontrol yang dalam pembelajarannya
menggunakan strategi konvensional disajikan dalam tabel berikut ini.
Tabel 4.3 Perbandingan Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dengan Kelas Kontrol
Statistika Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
N 34
34 Mean
72,06 62,65
Median 77,50
65,00 Mode
59,09 54,55
Std. Deviation 14,518
14,628 Variance
210,784 213,993
Minimum 40
35 Maximum
90 85
Berdasarkan Tabel 4.3, dapat diketahui bahwa terdapat perbedaan hasil posttest antara siswa kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Dari
jumlah siswa yang sama antara keduanya, yakni 34 siswa, diperoleh nilai rata- rata yang berbeda. Nilai rata-rata siswa kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingkan dengan kelas kontrol. Nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 72,06 sedangkan kelas kontrol sebesar 62,65, selisih keduanya sebesar 9,41.
Pada perhitungan median dan modus juga diperoleh perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Median kelas eksperimen lebih tinggi
daripada kelas kontrol dan modus kelas eksperimen juga lebih tinggi daripada kelas kontrol.
Hasil perhitungan standar deviasi dan varians diantara kelas eksperimen dan kelas kontrol juga berbeda. Standar deviasi kelas kontrol
lebih tinggi daripada kelas eksperimen. Hasil standar deviasi ini menjelaskan bahwa nilai yang diperoleh kelas kontrol cenderung lebih merata dan
menyebar dibandingkan dengan kelas eksperimen. Begitu pula jika dilihat varians antara kedua kelas tersebut terlihat pula bahwa kelas kontrol
mempunyai varians yang lebih tinggi daripada kelas eksperimen yang berarti bahwa nilai yang diperoleh kelas kontrol lebih bervariasi dibandingkan
dengan nilai yang diperoleh kelas eksperimen. Walaupun demikian, nilai tertinggi dari kedua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan
nilai 90 dan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 35. Hal tersebut menandakan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa
perorangan tertinggi terdapat pada kelas eksperimen dan kemampuan komunikasi matematis siswa perorangan terendah terdapat pada kelas kontrol.
4. Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Indikator
Kemampuan Komunikasi Matematis.
Kemampuan komunikasi matematis pada penelitian ini berdasarkan pada tiga indikator, yaitu 1merefleksikan gambar ke dalam ide matematika,
2menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa matematika, dan 3menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide-ide matematika
secara tepat. Hasil skor kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen dan kelas
kontrol adalah sebagai berikut:
a. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan Indikator
Hasil kemampuan komunikasi matematis siswa jika dilihat berdasarkan indikator pada kelas eksperimen dapat dilihat pada Tabel 4.4.
sebagai berikut:
Tabel 4.4 Deskripsi Data Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator No
Indikator Persentase
1 Merefleksikan
gambar ke dalam ide matematika
77,94 2
Menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa matematika
87,50 3
Menyatakan solusi masalah dengan penyajian secara aljabar.
61,39 Berdasarkan Tabel 4.4 persentase tertinggi adalah 87,50 pada
indikator 2 yaitu kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa matematika. Persentase terendah adalah 61,39 pada indikator 3
yaitu kemampuan menyatakan solusi masalah dengan penyajian secara aljabar. Presentase indikator 1, yaitu merefleksikan gambar ke dalam ide
matematika, mencapai 77,94.
b. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol
Berdasarkan Indikator
Hasil kemampuan komunikasi matematis siswa jika dilihat berdasarkan indikator pada kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.5
sebagai berikut: