Model Vector Autoregressive VAR

penelitian ini digunakan uji Augmented Dickey-Fuller ADF. Hipotesis yang digunakan untuk menguji kestationeran data adalah : H : = 0 tidak stationer H 1 : 0 stationer Nilai de kuadrat terkecil dan pengujian dilakukan dengan t hit = diduga melalui meto menggunakan statistik uji-t. Statistik uji dapat dinyatakan sebagai berikut : σδ δ 3.3 emudian nilai t hit dari uji tersebut dibandingkan dengan nilai kritis Mc Kinnon ntuk mengestimasi suatu model dengan K 95 α = 0.05. Jika t hasil uji ADF lebih besar dari pada t tabel Mc Kinnon, maka sudah cukup bukti untuk menyatakan tolak H yang berarti bahwa tidak terdapt unit root sehingga dapat disimpulkan data deret waktu tersebut stationer. Hal ini berlaku juga sebaliknya, jika tidak dapat menolah H maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut tidak stationer. Apabila data tidak stationer, maka sulit u menggunakan data tersebut, karena tren data tersebut cenderung berfluktuasi. Oleh karena itu, data yang tidak stationer perlu dilakukan proses differencing sehingga data yang digunakan menjadi stationer. Uji Kointegrasi Jika ada sekelompok peubah yang tidak stationer, merupakan hal yang enari ada tahun ntukan apakah peubah-peubah yang m k untuk dikaji lebih lanjut. Hal ini menimbulkan pertanyaan apakah peubah-peubah tersebut terkointegrasi atau tidak. Apabila peubah-peubah tersebut terkointegrasi, maka dapat diidentifikasi hubungan jangka panjangnya. Konsep kointegrasi dikembangkan oleh Eagle dan Granger p 1987, yang berarti fenomena adanya suatu hubungan jangka panjang antara peubah tersebut dapat menjadi stationer Enders, 1995. Kombinasi linier ini dikenal dengan nama persamaan kointegrasi. Uji kointegrasi bertujuan untuk mene tidak stationer mengalami kointegrasi atau tidak. Pengujian-pengujian tersebut dilakuakan untuk memperoleh hubungan jangka panjang antara peubah yang telah 47 memenuhi persyaratan dalam proses integrasi, dimana semua peubah telah stasioner pada derajat yang sama yaitu first difference. Uji kointegrasi dapat dijadikan dasar penentuan persamaan estimasi yang digunakan apakah memiliki keseimbangan jangka panjang atau hanya memiliki keseimbangan jangka pendek. Pengujian dilakukan dengan menggunakan pendekatan Johansen, dimana hipotesis yang digunakan adalah : H : rank ≤ r H 1 : rank r Statistik uji yang digunakan untuk pengujian hipotesis tersebut adalah : 3.4 dengan λ i : akar cirri ke-i kar ciri tersebut, didapat dari ˆ 1 ln 1 ∑ + = − − = n r i t trace T r λ λ 1 1 − ∑ = p i i A A . Jika λ trace λ tabel maka keputusan yang diambil adalah menerima H yang artinya kointegrasi terjadi pada rank r Enders, 1995. Apabila rank kointegrasi sama dengan nol maka VAR dapat langsung digunakan, karena berarti tidak terjadi kointegrasi. Namun, ketika rank kointegrasi labih besar dari nol maka harus digunakan model vector error correction model VECM. Penentuan Lag Optimal Penentuan Lag Optimal sangat berguna untuk menghilangkan masalah berdasarkan autokorelasi dalam sistem VAR, sehingga dengan digunakannya lag optimal diharapkan tidak terjadi masalah autokorelasi. Dalam rangka memperoleh panjang lag yang tepat, maka perlu dilakukan tiga bentuk pengujian secara bertahap. Pada tahap pertama akan dilihat panjang lag maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinomialnya. Suatu sistem VAR dikatakan stabil stasioner jika seluruh roots- nya lebih kecil dari satu dan semuanya terletak di dalam unit circle. Pada tahap kedua, panjang lag optimal akan ditentukan kriteria informasi yang tersedia. Pemilihan dilakukan dengan panjang lag menurut kriteria Akaike Information Criteria AIC dan Shwarz Criterion SC. Jika 48 kretieria informasi hanya merujuk pada sebuah kandidat saja, maka kandidat tersebutlah yang optimal. Namun apabila diperoleh lebih dari satu kandidat, maka pemilihan dilanjutkan pada tahap ketiga. Pengujian dengan menggunakan AIC akan mengikuti persamaan sebagai berikut : T q T AIC t 2 log 2 + = ∑ ε 3.5 edangkan perhitungan SC adalah sebagai berikut : C q + qT logT – 1 engan : banyaknya peubah engamatan entukan oleh lag yang memiliki kriteria khir, nilai adjusted R 2 peubah VAR dari setiap kandidat lag rror Correction Model S SC = AI d q = T = banyaknya peubah p Besarnya lag optimal ditentukan oleh dit SC dan AIC terkecil. Pada tahap tera diperbandingkan, dengan penekanan pada peubah-peubah terpenting dari sistem VAR tersebut. Lag optimal akan dipilih dari sistem VAR dengan lag tertentu yang menghasilkan nilai adjusted R 2 terbesar pada peubah-peubah penting di dalam sistem. Vector E gunaan Vector Error Correction Model VECM ai hubungan kointegrasi yang dibangun melalui Syarat penting dari peng adalah terjadinya kointegrasi. Eagle dan Granger pun telah membuktikan bahwa peubah yang terkointegrasi memiliki koreksi kesalahan. Jadi, VECM merupakan bentuk VAR terestriksi untuk digunakan pada data yang bersifat non-stasioner dan diketahui berkointegrasi. VECM mempuny spesifikasi dengan merestriksi perilaku jangka panjang dari peubah-peubah endogen. VECM ordo p dituliskan sebagai berikut : 49 ∑ − = − − + Δ Φ + + = Δ 1 1 1 1 p i t t i t t x x A x ε π 3.6 dengan : p i j j A 1 dengan α adalah vektor adjusment berukuran rx1 dan β adalah vektor kointegrasi se Function ∑ − = Φ i + = β α π + = berukuran rx1. Impulse Respon erupakan metode yang akan menentukan sendiri struktu respon dari setiap + + = −1 1 3.7 ersamaan reduced form tersebut kemudian ditulis ke dalam bentuk matrik VAR d − − t t t t t t e e z y a a a a a a z y 2 1 1 1 22 21 12 11 20 10 3.8 VAR atau VECM m r dinamisnya dari suatu model. Setelah melakukan uji untuk keseluruhan VAR dan VECM tersebut, diperlukan adanya metode yang dapat mencirikan struktur dinamis yang dihasilkan oleh VAR atau VECM secara jelas. Impulse Response Function IRF menunjukkan bagaimana peubah sepanjang waktu terhadap guncangan dari peubah itu sendiri dan peubah lainnya. IRF dapat juga mengidentifikasi suatu guncangan pada satu peubah sehingga dapat menentukan bagaimana suatu perubahan yang tidak diharapkan dalam peubah mempengaruhi peubah lainnya sepanjang waktu. IRF juga berfungsi untuk menunjukkan efek inovasi pada variabel. IRF dapat diturunkan vector moving average VMA yaitu variabel independen x t diekspresikan dalam nilai sekarang dan nilai sebelumnya dari inovasi e t . Bentuk reduced form model VAR dapat dituliskan sebagai berikut Enders, 2004 : x t t t t e t A A P ua variabel sebagai berikut : ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 50 Enders selanjutnya melakukan manipulasi persamaan tersebut sehingga menghasilkan : ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − ∞ = ∑ i t i t t t i t t e e z y a a a a z y z y 2 1 1 1 22 21 12 11 3.9 Melalui persamaan matriks tersebut, Enders selanjutnya membuat fungsi VAR menjadi berikut : 1 − ∞ = Φ + = ∑ t i i t x ε μ 3.10 Moving average berguna untuk menerangkan interaksi antara y t dan z t. Koefisien Ф i dapat digunakan untuk menghasilkan pengaruh kejutan yt dan zt terhadap y t dan z t. Koefisien tersebut adalah impulse response function. Penggunaan IRF merupakan cara yang praktis untuk menunjukkan perilaku series y t dan z t dalam merespon berbagai guncangan.

3.4. Spesifikasi Model Penelitian

Model yang digunakan pada penelitian ini mengacu pada model teoritis yang telah dibahas sebelumnya. Dalam penelitian ini, model ACU akan dikonstruksi sedemikian rupa sehingga menghasilkan mata uang ACU ASEAN+3 dan nilai tukar domestik setiap mata uang negara anggota ASEAN+3 terhadap ACU. Sementara model VAR digunakan untuk melihat pergerakan variabel inflasi setiap negara jika mata uang ACU dan mata uang domestik setiap anggota negara ASEAN+3 di shock secara bersamaan.

3.4.1. Model Asian Currency Unit ACU

Dalam penentuan model RCU, harus didasarkan bahwa nilai dari RCU sama dengan jumlah semua mata uang yang tergabung dalam RCU dan nilai tukar semua mata uang tersebut terhadap sebuah satuan mata uang US Ogawa dan Shimizu, 2005. Pengertian ini dapat dituliskan sebagai berikut : 51 RCURCU = ; QJ 0 3.11 ∑ = z j J S J Q 1 jika dalam penelitian ini suatu RCU merupakan ACU, maka dari persamaan 3.11 dapat dimodifikasi sebagai berikut : ACUACU = ∑ ; QJ 0 3.12 = 13 1 j J EXR J Q dimana : ACUACU = ACU, penjumlahan dari 1 sampai 13 mata uang negara-negara yang tergabung dalam ASEAN +3 EXRJ = Nilai tukar bilateral antara dollar terhadap uang J QJ = Jumlah mata uang J dalam ACU bobot mata uang lokal Secara lebih lengkap persaman 3.12 dapat dituliskan sebagai berikut : ACU = QCNY x CNY + QJPY x JPY + QKRW x KRW + QIDR x IDR + QSP x SP + QTLB x TLB + QMLR x MLR + QPLP x PLP + QBN x BN + QVTD x VTD + QCBR x CBR + QMYK x MYK + QLAK x LAK 3.13 Pada persamaan 3.13 menunjukkan bahwa ACUACU akan homogenous pada derajat satu terhadap ERJ. Asumsi ini mengimplikasikan bahwa jika terjadi apresiasi sebesar satu persen setiap mata uang yang tergabung dalam ACU maka akan mendorong ACU terapresiasi sebesar satu persen terhadap dollar. Artinya adalah, setiap mata uang yang tergabung dalam ACU akan memiliki nilai sendiri. Selanjutnya adalah menentukan bobot dari setiap mata uang dalam ACU. Bobot timbangan dari masing-masing mata uang dalam keranjang ACU dihitung berdasarkan ukuran tingkat signifikansi ekonomi dari negara-negara yang menerbitkannya. Jika mengikuti pengalaman pembentukan ECU, variabel yang digunakan untuk mengukur tingkat signifikasi ekonomi terdiri dari besar ekonomi 52