Kuartil untuk Data Tunggal

30 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa

b. Desil untuk Data Tunggal

Seperti telah dinyatakan sebelumnya, desil seperti halnya kuartil, menyatakan letak data dalam statistik terurut. Statistik terurut memiliki kuartil jika banyak data 4, sebab Q 1 , Q 2 , dan Q 3 membagi data menjadi empat kelompok sama banyak, dengan Soal Menantang Data penjualan radio setiap bulan di suatu toko pada tahun 2002 adalah 20, 3, 9, 11, 4, 12, 1, 9, 9, 12, 8, 10 Median, kuartil bawah, dan kuartil atasnya berturut- turut adalah .... a. 6 1 2 , 3 1 2 , dan 9 1 2 b. 9, 6, 11 1 2 c. 6 1 2 , 9, dan 12 d. 9, 4, dan 12 e. 9, 3 1 2 , dan 12 Berikan alasan mengapa Anda memilih jawaban tersebut. Soal SPMB 2003 Langkah 3 . Menentukan kuartil bawah Q 1 . Q 1 adalah median dari kelompok data di bawah Q 2 , yaitu data 44 46 48 50 52 Q 1 Jadi, Q 1 = 48. Langkah 4 . Menentukan kuartil atas Q 3 . Q 3 adalah median dari kelompok data di atas Q 2 , yaitu data 54 57 61 62 70 Q 3 Jadi, Q 3 = 61.

b. Langkah 1

. Mengurutkan data sehingga membentuk statistik terurut. Langkah 2 Menentukan median Q 2 dari statistik terurut. Banyak datum n = 14 genap sehingga n 2 = 7 dan n 2 + 1 = 8 Q 2 = 1 2 x 2 + x 8 = 1 2 158 + 160 = 159. Langkah 3 . Menentukan kuartil bawah Q 1 . Q 1 adalah median dari kelompok data di bawah Q 2 , yaitu data 147 148 149 150 152 155 158 Q 1 Jadi, Q 1 = 150. Langkah 4 . Menentukan kuartil atas Q 3 . Q 3 adalah median dari kelompok data di atas Q 2 , yaitu data 160 161 163 165 165 170 170 Q 3 Jadi, Q 3 = 165. 147 148 149 150 152 155 158 160 161 163 165 165 170 171 7 datum di bawah Q 2 Q 2 7 datum di atas Q 2 31 Statistika setiap kelompok memiliki 1 4 data. Jika banyak data 10 maka Anda dapat membagi data ini menjadi sepuluh kelompok sama banyak, dengan setiap kelompok 1 10 data. Ukuran statistik yang membagi data menjadi sepuluh kelompok sama banyak disebut desil diberi notasi D. Tentu saja ada sembilan desil, yaitu D 1 , D 2 , D 3 , ..., D 9 . Jika statistik terurut Anda lukiskan sebagai suatu garis mendatar, secara berturut-turut D 1 , D 2 , D 3 , D 4 , D 5 , D 6 , D 7 , D 8 , dan D 9 ditunjukkan seperti pada Gambar 1.19. n D 5 = Q 2 D 3 X min D 1 X mak D 2 D 4 D 6 D 7 D 8 D 9 n 10 5 10 n 6 10 n 7 10 n 8 10 n 9 10 n 2 10 n 3 10 n 4 10 n Pada Gambar 1.19 tampak bahwa • desil D 1 membagi statistik terurut menjadi n 10 data di bawah D 1 dan 9 10 n data di atas D 1 ; • desil D 2 membagi statistik terurut menjadi 2 10 n data di bawah D 2 dan 8n 10 data di atas D 2 ; . . . • desil D 5 = kuartil kedua Q 2 median membagi statistik terurut menjadi 5 10 n data di bawah D 5 dan 5 10 n data di atas D 5 ; . . . • desil D 9 membagi statistik terurut menjadi 9 10 n data di bawah D 9 dan n 10 data di atas D 9 . Dari uraian tersebut, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Gambar 1.19 Desil-desil D 1 , D 2 , D 3 , ... D 9 membagi data statistik terurut menjadi 10 kelompok sama banyak.