Perhatikan Tabel 1.11 banyak datum n

29 Statistika Dari gambar tersebut diperoleh hal-hal berikut. 1 4 data akan berada di bawah Q 1 , 2 4 data akan berada di bawah Q 2 , dan 3 4 data akan berada di bawah Q 3 . Oleh karena Q 1 , Q 2 , dan Q 3 berkaitan dengan letak dalam statistik terurut, kuartil termasuk ukuran letak data. Ukuran letak data lainnya yang akan dibahas adalah desil. Adapun langkah-langkah untuk menentukan kuartil untuk data tunggal adalah sebagai berikut. 1 . Urutkan data dari datum terkecil ke datum terbesar sehingga membentuk statistik terurut.

2. Tentukan median atau kuartil kedua Q

2 dengan membagi statistik terurut menjadi dua kelompok sama banyak.

3. Tentukan kuartil bawah Q

1 dengan membagi lagi kelompok data di bawah Q 2 menjadi dua bagian sama banyak.

4. Tentukan kuartil atas Q

3 dengan membagi lagi kelompok data di atas Q 2 menjadi 2 bagian sama banyak. Untuk jelasnya, pelajarilah Contoh Soal 1.12 berikut ini. Contoh Soal 1.12 Menentukan Kuartil dari Data Tunggal Tentukan kuartil bawah, median, dan kuartil atas untuk setiap kasus berikut. a. Data berat badan dalam kg dari 11 orang peserta KB adalah 70, 62, 46, 52, 48, 61, 53, 44, 50, 54, 57. b . Data tinggi badan dalam cm dari 14 siswa Kelas XI Bahasa 1 adalah 160, 152, 147, 165, 170, 148, 155, 163, 150, 149, 161, 158, 165, 170. Penyelesaian: a. Anda akan menggunakan keempat langkah sebelumnya untuk menentukan Q 1 , Q 2 , dan Q 3 . Langkah 1 . Mengurutkan data sehingga membentuk statistik terurut. Langkah 2 . Menentukan median Q 2 dari statistik terurut. Banyak datum n = 11 ganjil. Jadi, Q 2 = x 11 1 2 + = x 6 = 53. 44 46 48 50 52 53 54 57 61 62 70 5 datum di bawah Q 2 Q 2 5 datum di atas Q 2 30 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa

b. Desil untuk Data Tunggal

Seperti telah dinyatakan sebelumnya, desil seperti halnya kuartil, menyatakan letak data dalam statistik terurut. Statistik terurut memiliki kuartil jika banyak data 4, sebab Q 1 , Q 2 , dan Q 3 membagi data menjadi empat kelompok sama banyak, dengan Soal Menantang Data penjualan radio setiap bulan di suatu toko pada tahun 2002 adalah 20, 3, 9, 11, 4, 12, 1, 9, 9, 12, 8, 10 Median, kuartil bawah, dan kuartil atasnya berturut- turut adalah .... a. 6 1 2 , 3 1 2 , dan 9 1 2 b. 9, 6, 11 1 2 c. 6 1 2 , 9, dan 12 d. 9, 4, dan 12 e. 9, 3 1 2 , dan 12 Berikan alasan mengapa Anda memilih jawaban tersebut. Soal SPMB 2003 Langkah 3 . Menentukan kuartil bawah Q 1 . Q 1 adalah median dari kelompok data di bawah Q 2 , yaitu data 44 46 48 50 52 Q 1 Jadi, Q 1 = 48. Langkah 4 . Menentukan kuartil atas Q 3 . Q 3 adalah median dari kelompok data di atas Q 2 , yaitu data 54 57 61 62 70 Q 3 Jadi, Q 3 = 61.

b. Langkah 1

. Mengurutkan data sehingga membentuk statistik terurut. Langkah 2 Menentukan median Q 2 dari statistik terurut. Banyak datum n = 14 genap sehingga n 2 = 7 dan n 2 + 1 = 8 Q 2 = 1 2 x 2 + x 8 = 1 2 158 + 160 = 159. Langkah 3 . Menentukan kuartil bawah Q 1 . Q 1 adalah median dari kelompok data di bawah Q 2 , yaitu data 147 148 149 150 152 155 158 Q 1 Jadi, Q 1 = 150. Langkah 4 . Menentukan kuartil atas Q 3 . Q 3 adalah median dari kelompok data di atas Q 2 , yaitu data 160 161 163 165 165 170 170 Q 3 Jadi, Q 3 = 165. 147 148 149 150 152 155 158 160 161 163 165 165 170 171 7 datum di bawah Q 2 Q 2 7 datum di atas Q 2