Apa yang Anda ketahui

65 Peluang Hasil percobaan yang didaftar menggunakan tabel, hanya sesuai untuk kasus yang terdiri atas dua percobaan, seperti pelemparan dua dadu, pengetosan dua uang logam, dan pengetosan sebuah dadu diikuti oleh sebuah uang logam. Adapun hasil percobaan yang didaftar menggunakan diagram pohon, sesuai untuk kasus yang memiliki dua percobaan atau lebih. Sebagai contoh, pelemparan tiga uang logam, pengetosan tiga dadu, dan sebagainya. Jika Anda ditanya, berapa banyak hasil yang mungkin untuk pengetosan dadu sebanyak lima kali? Anda akan memperoleh 7.776 hasil yang mungkin. Jika didaftar dengan diagram pohon, semua hasil tersebut jelas tidak efi sien. Contoh lain, misalnya akan dipilih seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara kelas dari 40 siswa. Berapa cara yang akan diperoleh? Anda akan memperoleh 59.280 cara. Jika Anda mendaftar semua cara menggunakan diagram pohon, diperlukan waktu yang sangat lama atau boleh dikatakan tidak mungkin. Untuk menyelesaikan masalah seperti ini, Anda dapat menggunakan Aturan Perkalian berikut. Aturan Perkalian

1. Misalkan, ada dua percobaan. Percobaan pertama memiliki

n 1 hasil yang mungkin dan percobaan kedua memiliki n 2 hasil yang mungkin, dan saling bebas sehingga banyak hasil yang mungkin dari kedua percobaan secara berurutan diberikan oleh hasil perkalian berikut. n 1 × n 2

2. Secara umum, misalkan ada k percobaan yang setiap kejadi-

annya memiliki hasil n 1 , n 2 , n 3 , ..., n k dan saling bebas maka banyak hasil yang mungkin dari k percobaan secara berurutan diberikan oleh hasil kali berikut. n 1 × n 2 × n 3 × ... × n k Soal Menantang Yoris sedang menempuh suatu tes yang terdiri atas tiga soal berbentuk pertanyaan benar atau salah. Coba Anda daftarkan semua jawaban yang mungkin, jika Yoris menjawab soal dengan menebak. Cara apa yang akan Anda gunakan? Jelaskan dan berikan alasannya. Anda dapat menerapkan aturan perkalian untuk menentu- kan banyak hasil yang mungkin dalam percobaan-percobaan seperti pada Contoh Soal 2.1 dan 2.2. Kasus dalam Contoh Soal 2.1 terdiri atas dua percobaan, yaitu mengetos dadu yang pertama dan mengetos dadu yang kedua. Percobaan pertama memiliki enam hasil yang mungkin, n 1 = 6. Percobaan kedua memiliki enam hasil yang mungkin, n 2 = 6. Sesuai dengan aturan perkalian, total hasil yang mungkin dari percobaan tersebut adalah: n 1 × n 2 = 6 × 6 = 36