Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
16
Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa
di sebelah kiri dari bentuk a – b, yaitu a disebut
batas bawah dan bilangan di sebelah kanannya,
yaitu b disebut batas atas. Secara konvensional, batas bawah kelas
dipilih sebagai kelipatan dari panjang kelas, namun ada juga yang memilih batas atas kelas
sebagai kelipatan dari panjang kelas. Langkah
5. Batas bawah nyata dan batas atas nyata ditentukan. Batas bawah nyata disebut juga tepi bawah dan
batas atas nyata disebut juga tepi atas . Defi nisi
tepi bawah dan tepi atas adalah sebagai berikut. Jika data teliti hingga satuan maka:
• tepi bawah = batas bawah – 0,5 dan • tepi atas = batas atas + 0,5
Jika data teliti hingga satu tempat desimal maka: • tepi bawah = batas bawah – 0,05 dan
• tepi atas = batas atas + 0,05 Jika data teliti hingga dua tempat desimal maka:
• tepi bawah = batas bawah – 0,005 dan • tepi atas = batas atas + 0,005
Langkah 6. Frekuensi dari setiap kelas interval ditentukan.
Dalam hal ini turusnya ditentukan terlebih dahulu.
Langkah 7. Titik tengah interval mid point ditentukan.
Titik tengah atau nilai tengah disebut juga dengan
istilah tanda kelas class mark, yaitu nilai rataan antara batas bawah dan batas atas pada suatu kelas
interval. Titik tengah dianggap sebagai wakil dari nilai-nilai datum yang ter masuk dalam suatu kelas
interval. Titik tengah dirumuskan oleh
Titik tengah = 1
2 [batas bawah + batas atas]
Contoh Soal 1.6
Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok
Berikut ini adalah data nilai ujian mata pelajaran Bahasa Indonesia dari 90 siswa Kelas XI.
70 40 69 71 65 63 82 76 52 65 72 75 82 90 65 68 77 60
36 75 81 72 58 69 60 98 74 42 80 79 54 83 62 78 75 69
80 95 38 82 72 90 71 49 84
Solusi
Hasil penjualan suatu toko serba ada diperlihatkan dalam
diagram lingkaran di bawah ini.
lain-lain 39
minyak 20
gula 14
rokok 21
beras 6
Jika diketahui hasil penjumlahan minyak
lebih besar Rp1.260.000,- dibandingkan hasil penjualan
beras maka hasil penjualan rokok adalah
Penyelesaian:
• Penjualan Minyak–beras = 1.260.000
20 – 6 = 1.260.000 14 = 1.260.000
• Penjualan rokok 21 =
21 14
= Rp1.890.000,-
UM-UGM 2007
17
Statistika
79 66 91 74 78 82 63 78 75 72 73 77 76 44 65 75 84 77
84 64 66 60 70 72 84 58 33 70 80 60 55 77 82 58 52 76
80 67 86 68 75 68 67 78 85 Buatlah daftar distribusi frekuensi kelompok dari data tersebut.
Penyelesaian: Langkah 1
. Datum terbesar adalah 98 dan datum terkecil adalah 33, sehingga jangkauan data:
j = x
mak
– x
min
= 98 – 33 = 65 Langkah 2
. Banyaknya kelas interval adalah:
k = 1 + 3,3 log 90 = 1 + 3,31,9542 = 7,449
Untuk kasus ini, diambil kelas interval 7. Langkah 3
. Menentukan panjang kelas interval.
p =
j k
= 65 7 = 9,29 bisa diambil 9 atau 10. Untuk
contoh ini, diambil p = 10. Langkah 4
. Menentukan batas kelas interval.
Batas kelas ke-1 bisa diambil 33, tetapi agar kelas interval kelihatan bagus diambil batas bawah 31,
sehingga didapat batas atasnya 31 + 9 = 40. batas kelas ke-2 = 41 – 50
batas kelas ke-3 = 51 – 60 batas kelas ke-4 = 61 – 70
batas kelas ke-5 = 71 – 80 batas kelas ke-6 = 81 – 90
batas kelas ke-7 = 91 – 100 Langkah 5
. Untuk kasus ini, Langkah 5 tidak diperlukan, tetapi
langkah ini akan sangat diperlukan pada kasus yang akan dibahas selanjutnya.
Langkah 6 . Frekuensi setiap kelas interval dapat dicari dengan
menentukan turusnya terlebih dahulu lihat Tabel 1.5. Langkah 7
. Menentukan titik tengah interval.
Titik tengah kelas ke-1 = 1
2 31 + 40 = 35,5 Titik tengah kelas ke-2 =
1 2 41 + 50 = 45,5
Titik tengah kelas ke-3 = 1
2 51 + 60 = 55,5 Titik tengah k
elas ke-4 = 1
2 61 + 70 = 65,5 Titik tengah kelas ke-5 = 1
2 71 + 80 = 75,5
Titik tengah kelas ke-6 = 1
2 81 + 90 = 85,5 Titik tengah kelas ke-7 =
1 2 91 + 100 = 95,5
Catatan
1
. Logaritma adalah invers dari perpangkatan.
p
log a = n jika dan hanya
jika p
n
= a, dengan: p
disebut bilangan pokok; a
disebut jumlah; n
disebut hasil logaritma.