Suatu merek sepatu dibuat dalam 5 model

81 Peluang

a. Tentukan ruang sampel pada percobaan mengetos dua keping

uang logam.

b. Sebuah dadu dan sekeping uang logam ditos secara berurutan.

Tentukan ruang sampelnya. Penyelesaian: a. Diagram pohon untuk percobaan mengetos dua uang logam terlihat sebagai berikut. Percobaan pertama Percobaan kedua Hasil G G GG GA AG AA G A A A Dengan demikian, ruang sampelnya adalah S = {GG, GA, AG, AA }.

b. Diagram pohon untuk percobaan mengetos dadu dan kemudian

uang logam terlihat sebagai berikut. Pengetosan dadu Pengetosan dadu Hasil percobaan 1 G A 1G 1A G A 2G 2A G A 3G 3A G A 4G 4A G A 5G 5A G A 6G 6A 2 3 4 5 6 Dengan demikian, ruang sampelnya adalah S = {1G, 1A, 2G, 2A, 3G, 3A, 4G, 4A, 5G, 5A, 6G, 6A}. Gambar 2.5 Gambar 2.6 Titik-titik sampel untuk percobaan mengetos dadu. • 1 • 4 • 2 • 5 • 3 • 6 S Suatu kejadian didefi nisikan sebagai suatu himpunan bagian dari suatu ruang sampel. Kejadian diberi notasi E, diambil dari kata “event”. Gambar 2.6 menunjukkan hubungan antara kejadian dan ruang sampel. Catatan GG berarti muncul dua sisi gambar, GA atau AG berarti muncul sisi gambar dan sisi angka, dan AA berarti muncul dua sisi angka. S E Ruang Sampel Kejadian E adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S. Contoh Soal 2.12 Menentukan Ruang Sampel dari Suatu Percobaan 82 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa Sebelumnya, Anda telah mempelajari bagaimana menentukan ruang sampel pada pengetosan dua keping uang logam. Pada ruang sampel tersebut, Anda dapat mendefi nisikan beberapa kejadian berikut. E 1 : Muncul paling sedikit satu sisi gambar, dinyatakan dengan {GA, AG, GG}. E 2 : Muncul paling sedikit satu sisi angka, dinyatakan dengan {GA, AG, AA}. E 3 : Muncul sisi gambar dan sisi angka, dinyatakan dengan {GA, AG}. E 4 : Muncul dua sisi gambar, dinyatakan dengan {GG}. E 5 : Muncul dua sisi angka, dinyatakan dengan {AA}. Suatu kejadian yang hanya memiliki satu titik sampel disebut kejadian sederhana. Contohnya adalah E 4 : {GG} dan E 5 : {AA}. Suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu titik sampel disebut kejadian majemuk. Contoh kejadian majemuk adalah {GA, AG, GG}, {GA, AG, AA}, dan {GA, AG}. Dapatkah Anda menentukan kejadian sederhana dan kejadian majemuk dari suatu percobaan pengetosan dua buah dadu? Diskusikan dengan teman sebangku Anda.

2. Peluang Suatu Kejadian

Dalam percobaan mengetos satu keping uang logam, hasil percobaan yang mungkin adalah muncul G atau A. Dalam suatu pengetosan, tidak dapat dipastikan apakah akan muncul G atau A. Untuk uang logam yang sempurna homogen, simetris, dan tidak cacat dapat diasumsikan bahwa kemungkinan muncul G atau A adalah sama. Untuk uang logam ditos sebanyak 100 kali, sisi G muncul kira-kira 50 kali. Agar Anda lebih memahami pengertian peluang suatu kejadian, lakukan kegiatan berikut. Memahami Pengertian Peluang Suatu Kejadian Lakukan dan diskusikan kegiatan ini secara berkelompok. Tuliskan hal-hal penting dari kegiatan ini di buku latihan Anda. Kemudian, presentasikan hasilnya di depan kelas.

1. Anda diminta memahami peluang suatu ke-

jadian melalui percobaan pengetosan uang logam sebanyak 100 kali. Suruhlah anggota kelompok Anda secara serentak mengetos sekeping uang logam. Dengan demikian, untuk mengetos uang logam sebanyak 100 kali, cukup dilakukan dalam 25 tahap. Se- lanjutnya, catat hasilnya pada Tabel 2.2 Kegiatan 2.2