3
Statistika
Uji Materi Prasyarat
A. Menyajikan Data
Statistika sangat erat kaitannya dengan data. Oleh karena itu, sebelum dijelaskan mengenai pengertian statistika, terlebih
dahulu akan dijelaskan mengenai data. Misalkan, dilakukan penimbangan berat badan terhadap
10 siswa Kelas XI. Hasil penimbangan disajikan pada tabel berikut.
Nama
56 70
48 60
72 54
56 61
66 57
Berat kg
A B
C D
E F
G H
I J
Tabel 1.1
Perhatikan Tabel 1.1, 60 kg merupakan berat badan seorang siswa yang dinamakan datum, sedangkan hasil seluruh
penimbangan terhadap sepuluh orang siswa disebut data. Berdasarkan data Tabel 1.1, diperoleh data hasil peng-
ukuran berat badan sebagai berikut. • Berat badan terkecil adalah 48 kg.
• Berat badan terbesar adalah 72 kg. • Berat badan rata-rata adalah 60 kg.
• 10 dari sepuluh siswa beratnya lebih dari 70 kg. Statistik diperoleh dari perhitungan atau pengolahan
terhadap data yang dicatat. Statistik yang lengkap dapat menjadi informasi
yang berguna bagi banyak pihak, misalnya perusahaan, pemerintah, masyarakat, atau suatu organisasi. Umumnya statistik
disajikan dalam bentuk tabel dan diagram agar mudah untuk dibaca, dipahami, dan lebih mudah untuk dianalisis.
Metode pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan atau pemrosesan data, analisa, dan penarikan kesimpulan
disebut Statistika.
1. Data Kuantitatif dan Kualitatif
Berdasarkan nilainya, data dapat digolongkan menjadi data kuantitatif
dan data kualitatif. a. Data kuantitatif adalah data yang berupa bilangan, nilainya
bisa berubah-ubah atau bersifat variatif.
Data kuantitatif terbagi atas 2 bagian, yaitu data cacahan dan data ukuran.
1 Data cacahan data diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara membilang.
Contoh: • Pegawai di perusahaan X terdiri atas 160 laki-laki
dan 70 perempuan. • Guru yang berpendidikan sarjana di SMA Bina
Bangsa berjumlah 6 orang.
Sebelum mempelajari materi bab ini, kerjakanlah
soal-soal berikut di buku latihan Anda. Jika Anda
berhasil mengerjakannya dengan baik, akan
memudahkan mempelajari materi berikut.
1
. Apa yang Anda ketahui tentang statistika?
2
. Sebutkan lima contoh kasus dalam kehidupan
sehari-hari yang melibatkan kegiatan
statistika.
3
. Apa yang Anda ketahui tentang mean, median,
dan modus?
4
. Coba Anda urutkan data berikut dalam
urutan naik dan turun. 9, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 3, 5,
9, 9, 4, 5, 7, 5.
5. Dari data pada soal
nomor 4, tentukan jangkauan, rata-rata,
median, dan modusnya.
4
Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa
• Peserta SPMB pada tahun 2004 berjumlah 120.000 orang.
2 Data ukuran data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur.
Contoh: • Panjang lintasan jalan tol X adalah 12,8 km.
• Suhu badan penderita penyakit demam berdarah itu 41°C.
• Kecepatan kereta api ekspres Bandung–Jakarta adalah 110 kmjam.
b. Data kualitatif adalah data yang bukan merupakan bilangan, tetapi berupa ciri-ciri, sifat-sifat, keadaan, atau
gambaran dari kualitas objek yang diteliti. Golongan data ini disebut atribut
. Sebagai contoh, data mengenai kualitas suatu produk, yaitu baik, sedang, dan kurang.
2. Populasi dan Sampel
Misalkan, Anda ingin mengetahui pendapat pelajar SMA di Jawa Barat mengenai pelajaran Matematika, yaitu apakah
Matematika merupakan pelajaran yang sulit, sedang-sedang saja, atau justru mudah.
Untuk itu, Anda memerlukan jajak pendapat dari para pelajar SMA yang berdomisili di Jawa Barat. Seluruh pelajar
SMA yang berdomisili di Jawa Barat disebut subjek penelitian, dalam Statistika diberi istilah populasi.
Dalam pelaksanaannya, sulit dilakukan jajak pendapat bagi seluruh pelajar SMA tersebut karena terdapat banyak
kendala, seperti waktu yang lama dan biaya yang tidak memadai sehingga jajak pendapat hanya dilakukan terhadap para pelajar
di beberapa SMA yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut. Para pelajar di beberapa SMA yang dianggap dapat
mewakili untuk penelitian ini disebut sampel atau contoh,
seperti pada Gambar 1.2.
SMA A SMA B
SMA C SMA D
SMA E SMA F
SMA G SMA H
SMA I SMA J
SMA K SMA L
SMA M SMA N
SMA O SMA P
SMA Q SMA R
SMA S SMA T
SMA U SMA C
SMA G SMA H
SMA I
SMA K SMA N
SMA P SMA T
Sampel : Beberapa pelajar SMA
Populasi : Seluruh pelajar SMA di Jabar
Sampel yang diambil dari populasi dan
dianalisis Populasi yang
karakteristiknya ingin diketahui
Kesimpulan dibuat
Gambar 1.1
Populasi dan Sampel
Gambar 1.2
Pengambilan beberapa sampel secara random acak yang
dianggap mewakili populasi.
5
Statistika
Setelah Anda menentukan populasi dan sampel yang akan diteliti, Anda tinggal mencari data. Bagaimana data tersebut
diperoleh? Data-data tersebut dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut.
a. Penelitian langsung ke lapangan, misalnya data yang diperoleh dari penelitian di laboratorium dan wawancara
langsung dengan para pelajar. b. Pengambilan data dari pihak lain, misalkan data yang diperoleh
dari suatu lembaga atau pihak yang telah memiliki data. Setelah Anda melakukan pengumpulan data sampel atau
populasi yang Anda pilih, Anda perlu menyajikannya dalam bentuk tertentu supaya data tersebut mudah dibaca, dipahami,
dan dianalisis oleh orang yang ber kepentingan, seperti manajer atau direktur. Kali pertama biasanya data disajikan dalam bentuk
tabel, kemudian barulah dikonversi ke bentuk diagram.
3. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
Data yang disajikan dalam bentuk tabel atau daftar akan lebih mudah dibaca dan dipelajari. Salah satu bentuk tabel yang paling
umum digunakan adalah tabel distribusi frekuensi. Skema umum suatu tabel tampak pada Gambar 1.3. Perhatikan Tabel 1.2
secara saksama. Tabel tersebut merupakan salah satu tabel yang menyajikan jumlah siswa di suatu SMA pada tahun 2000.
Tabel 1.2
Jumlah Siswa di SMA Tunas Harapan Tahun 2000
Kelas Jenis Kelamin
Jumlah Laki-laki
Perempuan
Kelas 1 - A
1 - B 1 - C
Jumlah Kelas
2 - A 2 - B
2 - C Jumlah
Kelas 3 - A
3 - B 3 - C
Jumlah Jumlah
keseluruhan 20
15 18
53 24
19 20
63 17
24 21
62 178
19 26
22 67
20 20
21 61
19 18
20 57
185 39
41 40
120 44
39 41
124 36
42 41
119 363
Judul Baris
Judul Kolom
Badan Daftar
Nilai Data
Judul Tabel
Gambar 1.3
Skema umum sebuah tabel.