Ukuran Pemusatan EBOOK BSE MATEMATIKA SMA Matematika

3 Statistika Uji Materi Prasyarat

A. Menyajikan Data

Statistika sangat erat kaitannya dengan data. Oleh karena itu, sebelum dijelaskan mengenai pengertian statistika, terlebih dahulu akan dijelaskan mengenai data. Misalkan, dilakukan penimbangan berat badan terhadap 10 siswa Kelas XI. Hasil penimbangan disajikan pada tabel berikut. Nama 56 70 48 60 72 54 56 61 66 57 Berat kg A B C D E F G H I J Tabel 1.1 Perhatikan Tabel 1.1, 60 kg merupakan berat badan seorang siswa yang dinamakan datum, sedangkan hasil seluruh penimbangan terhadap sepuluh orang siswa disebut data. Berdasarkan data Tabel 1.1, diperoleh data hasil peng- ukuran berat badan sebagai berikut. • Berat badan terkecil adalah 48 kg. • Berat badan terbesar adalah 72 kg. • Berat badan rata-rata adalah 60 kg. • 10 dari sepuluh siswa beratnya lebih dari 70 kg. Statistik diperoleh dari perhitungan atau pengolahan terhadap data yang dicatat. Statistik yang lengkap dapat menjadi informasi yang berguna bagi banyak pihak, misalnya perusahaan, pemerintah, masyarakat, atau suatu organisasi. Umumnya statistik disajikan dalam bentuk tabel dan diagram agar mudah untuk dibaca, dipahami, dan lebih mudah untuk dianalisis. Metode pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan atau pemrosesan data, analisa, dan penarikan kesimpulan disebut Statistika.

1. Data Kuantitatif dan Kualitatif

Berdasarkan nilainya, data dapat digolongkan menjadi data kuantitatif dan data kualitatif. a. Data kuantitatif adalah data yang berupa bilangan, nilainya bisa berubah-ubah atau bersifat variatif. Data kuantitatif terbagi atas 2 bagian, yaitu data cacahan dan data ukuran. 1 Data cacahan data diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara membilang. Contoh: • Pegawai di perusahaan X terdiri atas 160 laki-laki dan 70 perempuan. • Guru yang berpendidikan sarjana di SMA Bina Bangsa berjumlah 6 orang. Sebelum mempelajari materi bab ini, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda. Jika Anda berhasil mengerjakannya dengan baik, akan memudahkan mempelajari materi berikut. 1 . Apa yang Anda ketahui tentang statistika? 2 . Sebutkan lima contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan kegiatan statistika. 3 . Apa yang Anda ketahui tentang mean, median, dan modus? 4 . Coba Anda urutkan data berikut dalam urutan naik dan turun. 9, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 3, 5, 9, 9, 4, 5, 7, 5.

5. Dari data pada soal

nomor 4, tentukan jangkauan, rata-rata, median, dan modusnya. 4 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa • Peserta SPMB pada tahun 2004 berjumlah 120.000 orang. 2 Data ukuran data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Contoh: • Panjang lintasan jalan tol X adalah 12,8 km. • Suhu badan penderita penyakit demam berdarah itu 41°C. • Kecepatan kereta api ekspres Bandung–Jakarta adalah 110 kmjam. b. Data kualitatif adalah data yang bukan merupakan bilangan, tetapi berupa ciri-ciri, sifat-sifat, keadaan, atau gambaran dari kualitas objek yang diteliti. Golongan data ini disebut atribut . Sebagai contoh, data mengenai kualitas suatu produk, yaitu baik, sedang, dan kurang.

2. Populasi dan Sampel

Misalkan, Anda ingin mengetahui pendapat pelajar SMA di Jawa Barat mengenai pelajaran Matematika, yaitu apakah Matematika merupakan pelajaran yang sulit, sedang-sedang saja, atau justru mudah. Untuk itu, Anda memerlukan jajak pendapat dari para pelajar SMA yang berdomisili di Jawa Barat. Seluruh pelajar SMA yang berdomisili di Jawa Barat disebut subjek penelitian, dalam Statistika diberi istilah populasi. Dalam pelaksanaannya, sulit dilakukan jajak pendapat bagi seluruh pelajar SMA tersebut karena terdapat banyak kendala, seperti waktu yang lama dan biaya yang tidak memadai sehingga jajak pendapat hanya dilakukan terhadap para pelajar di beberapa SMA yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut. Para pelajar di beberapa SMA yang dianggap dapat mewakili untuk penelitian ini disebut sampel atau contoh, seperti pada Gambar 1.2. SMA A SMA B SMA C SMA D SMA E SMA F SMA G SMA H SMA I SMA J SMA K SMA L SMA M SMA N SMA O SMA P SMA Q SMA R SMA S SMA T SMA U SMA C SMA G SMA H SMA I SMA K SMA N SMA P SMA T Sampel : Beberapa pelajar SMA Populasi : Seluruh pelajar SMA di Jabar Sampel yang diambil dari populasi dan dianalisis Populasi yang karakteristiknya ingin diketahui Kesimpulan dibuat Gambar 1.1 Populasi dan Sampel Gambar 1.2 Pengambilan beberapa sampel secara random acak yang dianggap mewakili populasi. 5 Statistika Setelah Anda menentukan populasi dan sampel yang akan diteliti, Anda tinggal mencari data. Bagaimana data tersebut diperoleh? Data-data tersebut dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut. a. Penelitian langsung ke lapangan, misalnya data yang diperoleh dari penelitian di laboratorium dan wawancara langsung dengan para pelajar. b. Pengambilan data dari pihak lain, misalkan data yang diperoleh dari suatu lembaga atau pihak yang telah memiliki data. Setelah Anda melakukan pengumpulan data sampel atau populasi yang Anda pilih, Anda perlu menyajikannya dalam bentuk tertentu supaya data tersebut mudah dibaca, dipahami, dan dianalisis oleh orang yang ber kepentingan, seperti manajer atau direktur. Kali pertama biasanya data disajikan dalam bentuk tabel, kemudian barulah dikonversi ke bentuk diagram.

3. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Data yang disajikan dalam bentuk tabel atau daftar akan lebih mudah dibaca dan dipelajari. Salah satu bentuk tabel yang paling umum digunakan adalah tabel distribusi frekuensi. Skema umum suatu tabel tampak pada Gambar 1.3. Perhatikan Tabel 1.2 secara saksama. Tabel tersebut merupakan salah satu tabel yang menyajikan jumlah siswa di suatu SMA pada tahun 2000. Tabel 1.2 Jumlah Siswa di SMA Tunas Harapan Tahun 2000 Kelas Jenis Kelamin Jumlah Laki-laki Perempuan Kelas 1 - A 1 - B 1 - C Jumlah Kelas 2 - A 2 - B 2 - C Jumlah Kelas 3 - A 3 - B 3 - C Jumlah Jumlah keseluruhan 20 15 18 53 24 19 20 63 17 24 21 62 178 19 26 22 67 20 20 21 61 19 18 20 57 185 39 41 40 120 44 39 41 124 36 42 41 119 363 Judul Baris Judul Kolom Badan Daftar Nilai Data Judul Tabel Gambar 1.3 Skema umum sebuah tabel.