Permutasi dengan Pengulangan Kaidah Pencacahan

78 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa Mari mengakhiri pembahasan tentang kaidah pencacahan yang meliputi aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi ini dengan mengajukan pertanyaan berikut. Manakah yang harus digunakan dalam menyelesaikan suatu masalah pencacahan, aturan perkalian, rumus permutasi, atau rumus kombinasi? Untuk menjawab pertanyaan itu, diberikan penuntun sebagai berikut. Penuntun untuk Menyelesaikan Masalah Pencacahan

1. Aturan perkalian selalu dapat digunakan, tetapi bukan

merupakan cara paling mudah untuk digunakan. 2 . Ketika membaca soal, tanyakan pada diri Anda ”Apakah urutan memilih adalah penting?” Jika jawabannya ya, banyak cara memilih diselesaikan dengan rumus permutasi. Jika jawabannya tidak, banyak cara memilih diselesaikan dengan rumus kombinasi. Dengan menggunakan kalimat Anda sendiri, coba tuliskan per bedaan antara permutasi dan kombinasi.

1. Berapa banyak kata sandi yang terdiri atas

4 huruf dapat dibentuk dari 8 huruf pertama dalam abjad jika: a. tidak ada huruf yang boleh diulang; b . huruf-huruf boleh diulang; c . hanya huruf pertama yang tidak boleh diulang?

2. Hitunglah nilainya.

a. 12 8 c. 92 89 b. 9 3 7 3 7 3 7 d. 16 12 5 5

3. Hitunglah notasi-notasi permutasi berikut.

Kemudian, periksa hasilnya dengan mengguna kan kalkulator. Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda. Penyelesaian: Pada kata BOROBUDUR terdapat 9 huruf dengan huruf B diulang 2 kali, huruf O diulang 2 kali, huruf R diulang 2 kali, dan huruf U diulang 2 kali. Banyaknya susunan huruf berbeda yang diperoleh diberikan oleh rumus berikut. P 9, 2, 2, 2, 2 = 9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ¥ ¥ 9 8 9 8 ¥ ¥ ¥ 7 6 5 7 6 5 ¥ ¥ 4 3 4 3 2 1 2 1 ¥ ¥ ¥ 2 1 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 2 1 2 1 2 1 2 1 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 2 1 2 1 2 1 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 2 1 2 1 = 22.680 Teka-teki Matematika Reuni 10 tahun Kelas XII Bahasa 3 baru saja berlangsung. Robi yang sangat ingin mengikuti reuni ini terpaksa membatalkan pada saat terakhir karena harus rapat dengan teman bisnisnya di Jerman. Dalam sms-nya kepada sahabat karibnya Nyoman, Robi menanyakan berapa yang hadir di reuni tersebut. Dalam sms balasannya, Nyoman menghitung ada 300 jabat tangan yang terjadi. Berapa orangkah yang hadir dalam reuni tersebut? Uji Kemampuan 2.1