Matematika
337
Tabel-9.8: Banyak peminat berbagai merek handphone
Sekarang, banyaknya pengunjung tersebut akan kita ubah dalam bentuk persentase. •
Persentase yang menyukai Blackberry = × 100 = 20
• Persentase yang menyukai Nokia
= × 100 = 20
• Persentase yang menyukai Mito
= × 100 = 133,3
Dari data di atas, kita akan menyusun kembali banyaknya pengunjung yang menyukai merek
telpon genggan
tertentu. Tujuan dari susunan ini adalah untuk mempermudah kita menampilkan diagram lingkaran.
Susan Blackberry
Cinta Sony
Shinta Nokia
Laura Mito
Hans Sony
Marsanda Samsung
Patar Samsung
Mery Mito
Kharis Samsung
Vera Nokia
Ayu Nokia
Luna Blackberry
Laras Samsung
Desi Blackberry
Mona Sony
Nama Panjang Merek Telepon
Nama Panjang Merek Telepon
Tabel-9.7: Hasil polling merek handphone yang disukai 15 orang remaja
■ Silahkan berikan penjelasan setiap diagram batang di atas
c. Penyajian Data dengan Diagram Lingkaran
Metode lain untuk menyajikan data dari suatu kumpulan objek dapat dilakukan dengan metode diagram lingkaran. Dari sebutannya, lingkaran itu berarti data ditampilkan dalam bentuk lingkaran, tetapi
bukan data secara langsung melainkan persentase setiap kelompok pada objek yang dikaji. Mari kita perhatikan data berikut ini
Hasil polling kepada 15 pengunjung suatu mall di daerah perkotaan mengenai merek telpon genggang yang paling disukai remaja ditunjukkan pada tabel berikut.
Blackberry 3
Nokia 3
Mito 2
Sony 3
Samsung 4
Total pengunjung 15
Banyaknya Peminat Nama Merek Handphone
Sebagai latihanmu: Untuk memantapkan kemampuan kamu menyajikan data, silahkan temukan
data mengenai warna favorit teman-teman satu kelasmu. Kemudian sajikan data tersebut pada diagram batang
Kelas VII SMPMTs
338
Keterangan yang dapat kita sampaikan dari Gambar 9.4 adalah: Dari seluruh pengunjung yang ditanya, Samsung merupakan merek telpon genggam yang paling banyak
diminati yaitu sebanyak 26,67.
Gambar 9.4: Diagram Lingkaran Tentang Persentase Peminat Merek Telpon Genggam
• Persentase yang menyukai Sony
= × 100 = 20
• Persentase yang menyukai Samsung
= × 100 = 26,67
Penyajian data dengan menggunakan diagram lingkaran dilakukan dengan cara membagi suatu lingkaran menjadi beberapa bagian sesuai dengan banyak karakteristik yang dimuat dalam
data. Misalnya untuk contoh ini, kita membagi satu lingkaran 100 menjadi 5 bagian sesuai dengan besar persentase setiap merek telpon genggam.
Penyajian data di atas dengan menggunakan diagram lingkaran ditunjukkan seperti Gambar 9.4 berikut.
Tabel 9.9: Hasil survei 20 anak TK tentang buah yang dimakan setiap hari
AD Mangga
KP Kueni
AK Apel
MD Melon
BL Jeruk
MF Apel
BS Melon
OB Pisang
CL Apel
QK Jeruk
CM Pisang
RH Jeruk
CH Salak
RD Pisang
DH Kueni
SR Melon
DT Mangga
SK Salak
EF Salak
YD Jeruk
NU Jeruk
Inisial Anak Buah yang dimakan
Inisial Anak Buah yang dimakan
d. Penyajian Data dengan Graik Garis
Penyajian data dengan graik garis merupakan metode terakhir penyajian data. Perhatikan data berikut ini
Hasil survei seorang mahisiswi Ilmu Gizi di TK “Cinta Laura” mengenai buah-buahan yang paling sering dimakan mereka setiap hari. Terdapat 21 anak-anak pada TK tersebut. Adapun data yang
diperoleh mahasiswi tersebut adalah sebagai berikut.
DISKUSI
Silahkan tambahkan keterangan yang dapat kamu pahami dari Gambar 9.4 di atas. Berdiskusi dengan temanmu, salah satu cara untuk cepat memahami suatu tampilan data.
Matematika
339
Ringkasan data pada Tabel 9.9 di atas, dapat kita sajikan sebagai berikut. Misalkan:
X: Banyak anak yang mengkonsumsi Y: Jenis buah yang dikonsumsi
X Mangga
Jeruk Apel
Salak Pisang
Melon Kueni
Y 2
5 3
3 3
3 2
Tampilan data ini menjadi langkah utama menyajikan data dalam bentuk graik garis.
Gambar 9.5: Graik garis jenis buah yang di konsumsi anak TK setiap hari
Dari graik di atas dapat kita pahami bahwa: • Jeruk adalah buah yang paling sering dikonsumsi oleh anak-anak di TK “Cinta Laura”. Ada 5 orang
yang mengkonsumsi Jeruk setiap harinya.
Sebagai latihanmu: Tambahkan dengan kata-katamu sendiri, informasi yang kamu peroleh dari
graik garis pada Gambar 95 di atas
DISKUSI
Dari yang kamu pelajari di atas, diskusikan dengan temanmu untuk merancang mencari nilai macam, medan, modus suatu data. Dapatkah prosedur tersebut digabung supaya tidak perlu membuat satu
prosedur khusus untuk mean saja, satu prosedur untuk median saja, dan satu prosedur khusus untuk modus saja.
Tuliskan prosedurmu dan lakukan pada suatu data tertentu dan sajikan hasilnya.
Kelas VII SMPMTs
340
1. Data tentang apakah yang dapat kamu sajikan
jika kamu perhatikan guru-guru di sekolahmu? Sajikan data tersebut dalam bentuk:
i. Tabel
ii. Diagram batang
iii. Diagram lingkaran iv. Graik garis
2. Perhatikan Gambar di bawah ini
a Berapa
orang siswa yang memiliki data? b
Sumbu vertikal dan horizontal di atas mendeskripsikan data tentang apa?
c Jelaskan keterangan mengenai data
tersebut d
Tentukanlah modus data di atas. 3.
Di bawah ini disajikan diagram lingkaran. a
Data tentang apakah yang ditampilkan diagram di samping?
b Berikan
keterangan setiap partisi pada
lingkaran tersebut c
Jika banyak
data adalah 200, berapakah
objekorang yang ter- dapat pada setiap partisi lingkaran?
4. Manakah dari data di bawah ini yang nilai rata-
rata sama dengan median? i.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. ii.
8, 8, 5, 6, 9, 10, 12, 15. iii. 20, 15, 30, 35, 60, 70, 80.
5. Diberikan data sebagai berikut.
X : Berat badan siswa Kg Y : Banyaknya siswa
Jika modus data di atas adalah 54. Tentukanlah rata-rata dan median data tersebut
6. Perhatikan tabel di samping ini. Sebagai hasil RUPS
suatu perusahan, memu- tuskan kenaikan gaji
dengan aturan seba- gai berikut. Gaji bu-
ruh kurang atau sama dengan Rp 2.000.000,00
diberi kenaikan gaji sebesar 12 dan gaji
buruh lebih dari Rp 2.000.000,00 mendapat 8 kenaikan gaji. Berapakah rata-rata gaji bu-
ruh setelah mengalami kenaikan gaji? 7. Nilai ujian mata pelajaran diberikan dalam
tabel berikut.
Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujian siswa tersebut di atas rata-rata.
Tentukanlah. a
persentasi siswa yang lulus dan tidak lulus ujian mata pelajaran tersebut.
b modus dan median data di atas.
8. Diketahui data dengan pola sebagai berikut. x + 2, 2x – 1, x, 3x, 5x memiliki rata- rata 7.
Tentukanlah nilai x dan modus dan median data tersebut
9. Misalkan data tertinggi suatu data disimbolkan
x
maks
dan data terendah suatu data disimbolkan x
min
. Diketahui bahwa x
maks
– x
min
= 6, dan rata- rata data tersebut adalah 16. Jika setiap nilai
data dikali n kemudian ditambahkan 2m, diperoleh data baru dengan x
maks
– x
min
= 9 dan rata-rata menjadi 30. Tentukanlah nilai m+n
.
10. Misalkan suatu data x
1
, x
2
, x
3
, ..., x
n
dengan x
1
x
2
x
3
... x
n
. Jika semua nilai data dikali w
, ukuran apakah yang mengalami perubahan? Hitunglah perubahannya mean, median,
modus
Nilai 5
6 7
8 9
Frekuensi 3
5 4
6 1
Uji Kompetensi - 9.1
X 45
48 51
54 57
60 Y
3 5
7 q
4 2
Matematika
341
Projek
b 9. Sediakanlah 20 potongan kertas dan tulislah sembarang bilangan positif pada
setiap potongan kertas. a. Jika setiap bilangan pada masing-masing kertas adalah data maka
hitunglah rata-rata dari 20 bilangan pada potongan kertas tersebut b. Lipat atau gulunglah potongan-potongan kertas tersebut kemudian aduk
dan ambillah setumpuk gulungan. c. Sekarang kamu sudah memiliki 2 tumpuk gulungan
, bukan? Hitunglah banyak gulungan di masing-masing tumpukan dan carilah nilai rata-
ratanya kembali untuk setiap gulungan d. Coba kamu lakukan perintah b dan c sebanyak 3 kali atau lebih dan isilah
tabel ini. Percobaan
Tumpukan I
II Banyak Gulungan
Rata-rata Banyak Gulungan
Rata-rata
1 ...
... ...
... 2
... ...
... ...
3 ...
... ...
... ...
... ...
... ...
e. Coba kamu teliti hubungan antara nilai rata-rata keduapuluh potongan kertas dengan nilai rata-rata tumpukan I dan II untuk masing-masing
percobaan f. Buatlah laporan penelitianmu dan presentasikanlah hasil penelitianmu
1 2
3 4
5 ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
1
f. Buatlah laporanmu dan sajikan di kelas.
Kelas VII SMPMTs
342
Berdasarkan materi yang telah kita uraikan di atas, beberapa konsep perlu kita rangkum guna untuk mengingatkan anda kembali akan konsep yang sangat berguna bagi anda sebagai berikut.
1. Statistika statistics adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang cara mengumpulkan, mengolah,
menjelaskan, meringkas, menyajikan dan menginterpretasi data yang digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan.
2. Data adalah seluruh keterangan, informasi atau fakta tentang sesuatu hal atau permasalahan.
3. Datum adalah keterangan, informasi atau fakta yang diperoleh dari satu pengamatan.
4. Terdapat beberapa teknik yang dapat dilakukan dalam mengumpulkan data seperti:
a. Wawancara, dilakukan dengan menanyakan langsung data yang diinginkan ke setiap responden.
b. Angket, dilakukan dengan menyajikan variasi pertanyaan yang mendukung topik yang diteliti.
c. Observasi, data diperoleh melalui pengamatan langsung terhadap objek yang sedang diteliti.
5. Setelah data terkumpul dapat dilakukan pengolahan data untuk memberikan penafsiraninterpretasi
tentang data tersebut. Tafsiran data sederhana biasanya di lihat melalui: a.
Rata-rata mean. Jika x
1
, x
2
, x
3
, ..., x
n
adalah data, maka rata-rata disimbolkan dengan
, dideinisikan dengan:
n suatu data, maka rata- ̅
an: ̅
,
n merupakan banyak data. b.
Nilai tengah data median. Jika x
1
, x
2
, x
3
, ..., x
n
adalah suatu data, dengan x
1
x
2
x
3
... x
n
, maka median Me dirumuskan dengan: Me = Data ke – , untuk n ganjil,
dan Me =
̅ ̅
, untuk c. Nilai yang paling sering muncul
untuk n genap. c.
Nilai yang paling sering muncul modus 6.
Penyajian data yang sudah terkumpul dapat dilakukan dengan cara: a Tabel;
b diagram batang; c diagram lingkaran, dan
d diagram garis. Beberapa hal yang telah kita rangkum di atas adalah modal dasar bagi ananda dalam belajar statistika
lebih lanjut. Konsep-konsep dasar di atas harus anda pahami dengan baik karena akan membantu dalam pemecahan masalah dalam kehidupan anda sehari-hari. Selanjutnya kita akan bahas tentang peluang suatu
kejadian dengan melakukan berbagai percobaan.
D. PENUTUP