Kelas VII SMPMTs
206
a. Mungkinkah sebuah segitiga mempunyai dua sudut siku-siku? Jelaskan b. Mungkinkah sebuah segitiga mempunyai dua sudut tumpul? Jelaskan
Sebagai latihanmu: 1. Diketahui
∆PQR seperti gambar di samping a. Segitiga apakah PQR itu? Jelaskan
b. Berapakah besar ∠P?
c. Berapakah besar ∠Q?
d. Bagaimana caramu menentukan besar ∠P
dan ∠Q?
e. Apakah besar ∠P = besar ∠Q? Mengapa?
R 2 cm
2 cm 80
Q P
233
4x + 7
8x 1
C
B
A
lam
234
dut a,
∆ ∆
∆
F
H J
21
y
x
65
39
G
z
udut
2. Hitung besar masing-masing sudut dalam ∆ABC
Berapakah besar ∠A dan besar ∠C? Jelaskan
3. Perhatikan gambar ∆FGH di samping
a. Hitung besar tiap-tiap sudut yang dinyatakan dengan x, y, z
b. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆FGH itu
segitiga apa? c. Dengan melihat besar sudut-sudutnya,
∆GHJ itu segitiga apa?
d. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆FGJ itu
segitiga apa?
c. Sudut Luar dan Sudut Dalam Suatu Segitiga
Pengertian sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya dalam segitiga tersebut. Coba
pikirkan apakah yang dimaksud dengan sudut dalam suatu segitiga? Perhatikan
∆XYZ di samping –
Sisi XY diperpanjang menjadi WY. –
∠Y, ∠Z, dan ∠YXZ adalah sudut dalam ∠XYZ . –
∠WXZ adalah sudut luar ∠YXZ. a. Berapakah besar
∠WXZ?
234
∆ ∆
∆
roleh
?
roleh
W c
Z
Y X
b
a
Sudut luar
Kegiatan 4.6
Matematika
207
1. Perhatikan gambar berikut
a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui b. Berbentuk apakah tiap-tiap segitiga di atas?
c. Berapakah jumlah dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
2. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga di samping
30
i
45
ii
35
iii
3a
35
2a
i
3c
c
c
iii
2b
ii
2b
2b
3. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah 50
°, 60°, dan 70°. a.
Sebutkan jenis segitiga tersebut Mengapa? b.
Dapatkah kamu menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-
sisinya? Jelaskan
4. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18, segitiga apakah
∆ABC itu? Jelaskan
5. Perhatikan segitiga-segitiga pada gambar di bawah ini
a. Tentukan besar sudut yang belum diketahui b. Urutkan dari besar ke kecil besar sudut pada
setiap segitiga c. Urutkan pula panjang sisi pada setiap segitiga
dari yang terpanjang ke sisi terpendek d. Buatlah suatu dugaan tentang hubungan dari
hasil b dan c di atas
255
∡ ∡
∡
∡ ∡
∡
∡ ∡
∡
∡ ∡
∡
1
75
45
O
M 3
V U
30
T S
N Q
2 60
P
135
H
28
G F
4
110
6. Urutkanlah besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti
berikut a. AB = 8, BC = 5, dan AC = 7.
b. DE = 15, EF = 18, dan DF = 5. c. XY = 2, YZ = 4, dan XZ = 3.
7. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudut-sudutnya adalah:
a. ∡ S = 90 , ∡ R = 40, ∡ T = 50 ∡
∡ ∡
b. ∡ A = 20
, ∡ B = 120, ∡ C = 40 ∡
∡ ∡
255
∡ ∡
∡ c. ∡ X = 70, ∡ Y = 30 , ∡ Z = 80
∡ ∡
∡ 40
d. ∡ D = 80, ∡ E = 50, ∡ F = 50
8. Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi dengan panjang seperti berikut?
a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm. b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm.
c. 6 cm, 10 cm, 13 cm. d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.
Uji Kompetensi - 4.2
b. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh tentang hubungan antara ∠WXZ dan ∠YXZ?
c. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh tentang hubungan antara besar sudut luar segitiga ∠WXZ dan dua sudut dalam segitiga ∠XYZ dan ∠YZX?
d. Berapa banyak sudut luar pada sebuah segitiga?
Kelas VII SMPMTs
208
9. Keliling segiempat PQRS pada gambar di bawah adalah 22 cm.
256 PS
mu
S R
Q P
c b
a
c b
a
a. Tentukan panjang PQ, SR, PS dan RQ b. Bagaimanakah caramu menghitung luas
PQRS? c. Berapakah luas PQRS?
10. Perhatikan gambar di samping Bangun manakah yang mempunyai luas terbesar?
Jelaskan
c b
a
2x 5
M
c b
a
11. Diketahui keliling
∆KLM adalah 40 cm.
a. Berbentuk apakah ∆KLM?
b. Tentukan panjang sisi ∆KLM
L
2x
5
x M
K
c b
a
12. Diketahui bangun-bangun seperti berikut.
L
125
c b
a
13. Reni mempunyai satu lembar karton bermotif berbentuk persegi dengan panjang sisinya
25 cm. Reni akan membuat mainan yang berbentuk seperti pada di bawah. Berapakah luas
karton yang tidak terpakai? n
n akan
uk akah
x
25 cm
14. Perhatikan daerah segitiga I dan II. Bandingkan luas I dan luas II.
Jelaskan
257 laskan
x x
I II
15. Perhatikan gambar berikut.
30
i
45
ii
35
iii
a. Hitunglah besar sudut yang belum
diketahui b. Berbentuk apakah tiap-tiap segitiga di
atas? c.
Berapakah jumlah dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di
atas? 16. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga di
samping
3a
35
2a
i
3c
c
c
iii
2b
ii
2b
2b
Matematika
209
19. Misalkan segitiga ABC adalah segitiga samasisi dengan panjang sisinya 1. Dari titik A,B dan
C sebagai pusat, dibuat lingkaran dengan jari- jari 1. Berapakah luas daerah irisan dari ketiga
lingkaran tersebut?
20. Diketahui segitiga ABC dengan
C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan
AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar. 21. Diketahui ABC adalah segitiga siku-siku di A
dengan AB = 30 cm dan AC = 40 cm. Jika AD adalah garis tinggi dan E adalah titik tengah
AD, maka nilai BE + CE adalah ...
22. Pada segitiga ABC yang tumpul di C, titik M adalah titik tengah AB. Melalui C dibuat garis
tegak lurus pada BC yang memotong AB di titik E. dari M, ditarik garis memotong BC
yang tegak lurus di D. jika luas segitiga ABC adalah 54 satuan luas. Maka luas segitiga BED
adalah ...
23. Pada sisi SU, TS, dan UT dari ∆ STU dipilih
titik P, Q dan R berturut-turut sehingga SP =
1 4
SU, TQ =
1 2
TS, dan UR = 1
3 UT. Jika luas
segitiga STU adalah 1 satuan luas, berapakah luas segitiga PQR?
O
B A
m
24. Pada ∆ ABC dengan siku2 di A terdapat titik D dan E sehingga AD = DE = EB, jika panjang
CD =
221
cm dan CE =
521
cm maka hitunglah luas ABC ?
25. Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi AB = AC = BC = 10 cm. melalui titik tengah tiap-tiap
sisi AC, AB, dan BC dibuat titik A
1
, B
1
, dan C
1
sehingga terbentuk ∆ A
1
B
1
C
1
demikian seterusnya. tentukan jumlah semua panjang sisi
yang terbentuk dan keliling yang terbentuk. 26. ∆ABC adalah segitiga samakaki dengan
AB = BC dan BC = 30 cm. Persegi EFGH mempunyai panjang sisi 12 cm di dalam ∆ABC.
Berapakah luas ∆AEF ?
Kelas VII SMPMTs
210
3. TRAPESIUM
