Ukuran Sudut dalam Derajat

Kelas VII SMPMTs 168

a. Ukuran Sudut dalam Derajat

1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1360 putaran atau 1° = 1360 putaran. Dengan kata lain satu putaran penuh adalah 360 o . Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit ′ dan detik ′′. Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan sebagai berikut. 1 derajat = 60 menit atau 1° = 60. 1 menit = 160 derajat atau 1′ = 160°. 1 menit = 60 detik atau 1′ = 60′′ detik, 1 detik = 160 menit atau 1′′ = 160′ Selanjutnya, mari kita cermati pengukuran sudut pada jarum jam. Dengan pengertian seperti di atas, kamu dapat menghitung besar sudut pergeseran jarum pendek pada jam. Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu adalah 12 jam, dan satu putaran sudut adalah 360°. Akibatnya pergeseran satu jam adalah 360 12 30 o o = . Dengan cara yang sama, kamu juga dapat menghitung besar sudut pergeseran jarum panjang pada jam. Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu adalah 60 menit, dan satu putaran sudut adalah 360°. oleh karena itu, pergeseran satu menit adalah 360 60 6 o o = .  terb  Ukuran Sudut Dalam Derajat derajat = 60 menit atau 1° = 60 1 menit = 160 derajat atau 1 = 160° putaran waktu = 12 jam, sudut = putaran waktu = 60 menit, putaran sudut = Sudut yang dihasilkan = sudut Gambar 3.12 : Sudut yang terbentuk pada jarum jam Sekarang, kita akan menentukan besar sudut yang dibentuk jarum jam pada saat jam menunjukkan pukul 03.25. Dengan aturan jarum pendek dan jarum panjang di atas, akan ditentukan besar sudut yang terbentuk, saat pukul 03.25. Jarum pendek menghasilkan sudut, Jarum panjang menghasilkan sudut, 25 × 6° = 150° . Jadi besar sudut yang terbentuk pada saat pukul 03.25 adalah 150°– 102,5° = 47,5 o . Dengan mudah kita menentukan besar sudut yang ditunjukkan saat pukul 06.00. Jarum pendek menghasilkan ukuran sudut. 6 jam × 30° = 180° Sedangkan jarum pendek menghasilkan sudut, 0 × 6° = 0° Akibatnya, sudut yang terbentuk = 180°. ♦ Cermatilah penggunaan jarum pendek dan jarum panjang, gambarkan ukuran sudut pada saat pukul 03.30; 09.00; dan 05.00. 3 25 60 30 3 30 25 50 30 jam O O O × = × + × o o o 90 12,5 102,5 = + = Sudut yang dihasilkan : sudut terbesar − sudut terkecil B Matematika 169 Gambar 3.15: Cara Mengukur Sudut Menggunakan Busur Derajat Pada Gambar 3.15 i, terlebih dahulu kamu tambahkan garis bantu untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh sandaran kursi dan dudukan kursi. Coba kamu ukur dengan busur kamu. Sedangkan pada Gambar 3.15 ii, kita tinggal menghitung besar sudut yang dibentuk, yaitu sebesar 110°. Sekarang coba kamu ukur setiap sudut yang disajikan pada gambar berikut.

b. Penamaan Sudut