Matematika
119
DISKUSI
4. Pola bilangan 1, 3, 9, 27, . . . Bilangan pada ketiga suku berikutnya adalah 81, 243, 729
Alternatif jawaban : Suku berikutnya diperoleh dengan cara mengalikan suku sebelumnya dengan 3
a. Pola Bilangan Segitiga
Pernahkah kamu menjumpai “pemandu sorak cheerleader” melakukan atraksinya dalam suatu pertandingan olahraga
misalnya basket? Seringkali dalam atraksinya mereka membentuk piramida manusia, yaitu saling berdiri di antara
pemain-pemainnya, sehingga pada puncaknya hanya berdiri seorang saja. Pada gambar di samping bawah ini dianggap bahwa
piramida manusia tersebut belum mencapai puncak.
Piramida manusia tertinggi pernah dibuat pada tahun 1981 di Spanyol. Tingginya adalah 9 tingkat. Bagaimana cara mereka
membuat piramida itu? Lakukan kegiatan berikut.
Diskusikan :
1. Apakah piramida manusia itu berbentuk limas? Sebutkan bentuk yang tepat untuk
menjelaskannya 2.
Berapa banyak orang bila tingginya 2 tingkat, dan 3 tingkat? 3.
Misalkan satu orang dalam piramida tersebut digambarkan dengan tanda “ “pada suatu
piramida. Gambarlah pola banyaknya orang dalam piramida manusia itu.
Banyaknya tanda “ “ pada suatu piramida menunjuk pada bilangan 1, 3, 5, ... . Karena
bentuknya seperti segitiga, maka pola bilangan itu dinamakan Pola bilangan segitiga. 4.
Buatlah tabel untuk menunjukkan banyaknya tingkat dan banyaknya orang dalam piramida itu. Selesaikan tabel ini dengan mengisi bagian....
Tingkat 1
2 3
4 5
6 7
Banyaknya orang 1
3 6
.... ....
.... ....
Kelas VII SMPMTs
120
Alternatif jawaban : Tingkat
1 2
3 4
5 6
7 Banyaknya orang
1 3
6 10
15 21
28 5.
Perhatikan polanya. Bagaimanakah hubungan banyaknya orang dalam piramida manusia itu dengan banyaknya tingkat?
Alternatif Penyelesaian: Banyaknya orang pada tingkat berikutnya diperoleh dari banyaknya tingkat yang dimaksud
ditambah dengan banyaknya orang sebelumnya. Atau banyak orang sebelumnya ditambah dengan tingkat yang mau dibuat.
6. Lanjutkan tabel di atas. Berapa banyaknya orang bila tingkatnya 9? Alternatif Penyelesaian: 45
7. Berpikir Kritis. Coba kalian tentukan banyaknya orang pada tingkat tertentu, tanpa harus
mengetahui banyak orang pada tingkat sebelumnya? Jelaskan jawabanmu itu Alternatif Penyelesaian:
Karena bentuk susunan orang adalah berbentuk segitiga maka banyaknya orang pada tingkat berikutnya diperoleh dari luas segitiga, yaitu ½ nn+1, dengan n bilangan asli.
b. Pola Bilangan Persegi
