Kelas VII SMPMTs
290
Berarti uang yang dimiliki Beni tidak cukup untuk membeli sebuah pulpen dan 5 buah buku, karena uang Beni hanya tersedia Rp 20.000,-
Artinya Beni harus menabung uangnya lagi sampai bertambah sebesar Rp 10.000,00 agar dia dapat membeli sebuah pulpen dan lima buah buku atau sebaiknya dia membeli sebuah pulpen dan 3 buah buku
agar dia dapat membeli keperluannya tersebut.
2. HARGA PENJUALAN, PEMBELIAN, UNTUNG, DAN RUGI
Masalah-7.2
Pedagang Jeruk
Pak Sardi seorang pedagang buah jeruk musiman di Berastagi. Ia akan berdagang ketika harga barang yang
akan dibelinya murah, misalnya ketika musim panen besar tiba. Pada saat panen besar buah jeruk di Berastagi,
Pak Sardi membeli lima keranjang jeruk dengan harga keseluruhan Rp 125.000,00. Tiap keranjang berisi 10 kg
buah. Biaya transportasi yang dikeluarkan sebesar Rp 25.000,00. Agar penjualan buah jeruk tidak rugi, Pak
Sardi akan menetapkan harga jual 1 kg jeruk. Tetapi dia kesulitan menetapkannya, namun anaknya mengusulkan
menjual 1 kg jeruk dengan harga Rp 2.750,00. Dari harga yang diusulkan anaknya, ternyata setelah dihitung,
Pak Sardi mengalami kerugian. Benarkah Pak Sardi mengalami kerugian? Bagaimana cara kamu menghitung bahwa Pak Sardi mengalami rugi? Jika benar Pak Sardi mengalami kerugian, berapa
kerugiannya?
Pak Sardi membeli lima keranjang jeruk dengan harga keseluruhan Rp125.000,00. Setiap keranjang berisi 10 kg buah.
Biaya transportasi yang dikeluarkan sebesar Rp 25.000,00.
a. Apakah Pak Sardi mengalami kerugian?
b. Bagaimana menghitung besar kerugiannya?
c. Jika benar Pak Sardi mengalami kerugian, berapa kerugiannya?
a Menentukan apakah Pak Sardi Mengalami kerugian atau tidak.
Gambar 7.2. Jeruk Pak Sardi
Matematika
291
5 keranjang jeruk masing-masing berisi 10 kg, maka 5 keranjang jeruk beratnya adalah 10 kg + 10 kg + 10 kg +10 kg +10 kg = 50 kg
Jadi banyaknya jeruk yang terjual adalah 50 kg. Biaya pembelian 5 keranjang jeruk adalah Rp 125.000,00.
Biaya transportasi yang dikeluarkan adalah Rp 25.000,00. Jadi biaya yang dikeluarkan Pak Sardi untuk usaha penjualan buah jeruk adalah Rp 125.000,00 +
Rp 25.000,00 = Rp 150.000,00 Harga penjualan jeruk tiap 1 kg adalah Rp 2.750,00
Harga penjualan jeruk sebanyak 50 kg adalah 50
×
2.750 = 137.500,00 Jadi harga penjualan 50 kg jeruk adalah Rp 137.500,00.
Berarti harga pembelian Rp 150.000,00 lebih dari harga penjualan Rp 137.500,00. Dengan demikian pak Sardi mengalami kerugian.
b Menentukan besar kerugian yang dialami Pak Sardi Diketahui dari pertanyaan butir a
Harga bersih pembelian buah jeruk sebanyak 50 kg adalah Rp150.000,00 Harga penjualan jeruk 50 kg pada hari itu sebesar Rp 150.000,00
Rugi = Harga pembelian – Harga penjualan = 150.000 – 137.500 = 12.500
c Jadi Pak Sardi mengalami kerugian sebesar Rp 12.500,00
DISKUSI
Berdiskusilah dengan temanmu untuk mencari cara penyelesaian yang lain dari Masalah 7.2 di atas
Masalah-7.3
Perhatikan kembali Informasi Masalah 7.2. a Berapakah harga minimal 1 kg jeruk yang ditetapkan Pak Sardi, agar dia tidak mengalami kerugian, jika buah jeruknya terjual semua? b Jika Pak
Sardi menjual jeruk Rp 4.000,00 per kg jeruk, berapa rupiahkah keuntungan yang diperoleh Pak Sardi?
Kelas VII SMPMTs
292
a Menentukan harga minimal 1 kg jeruk.
5 keranjang jeruk masing-masing berisi 10 kg, maka banyaknya jeruk adalah: 10 kg + 10 kg + 10 kg + 10 kg + 10 kg = 50 kg
Jadi banyaknya jeruk yang terjual adalah 50 kg. Harga pembelian 5 keranjang jeruk adalah Rp125.000,00. Biaya transportasi adalah Rp 25.000,00.
Jadi total harga pembelian buah jeruk adalah dan transportasi: Rp125.000,00 + Rp25.000,00 = Rp150.000,00
Berdasarkan penyelesaian masalah di atas diperoleh 50 kg jeruk harga minimalnya adalah Rp 150.000,00. Jika kita misalkan harga jual jeruk minimal 1 kg jeruk adalah j, maka diperoleh persamaan:
50j = 150.000
j = 150 000
50 .
= 3.000
Agar Pak Sardi Tidak mengalami kerugian, maka harga 1 kg buah jeruk paling sedikit adalah Rp 3.000,00.
b Diketahui dari pertanyaan a Biaya untuk pembelian buah jeruk sebanyak 50 kg adalah Rp 150.000,00. Dengan harga jual
Rp 4000kg, harga penjualan jeruk 50 kg pada hari itu sebesar 50 × 4.000,- = Rp 200.000,00 Keuntungan = Harga penjualan - biaya pembelian
= 200.000 - 150.000 = 50.000 Jadi Pak Sardi memperoleh keuntungan sebesar Rp 50.000,00.
Berdiskusilah dengan temanmu untuk mengembangkan Masalah-7.3 di atas. Misalkan bagaimana bila tidak semua jeruk terjual, bila sebagian jeruk ternyata busuk sehingga tidak dapat terjual.
Apa pengaruh jeruk yang tidak terjual tersebut terhadap keuntungan dan terhadap harga penjualan minimun?
DISKUSI
Matematika
293
Harga pembelian sepeda = Rp 750.000,00. Harga jual sepeda = Rp 500.000,00.
Dalam kasus ini, harga jual kurang dari harga pembelian sepeda. Selisih harga pembelian dengan penjualan sepeda = 750.000 –500.000
= 250.000 Karena harga pembelian lebih dari harga penjualan, maka paman mengalami kerugian sebesar
Rp 250.000,00. Persentase kerugian paman =
Biaya kerugian Biaya pembelian
× =
× 100
250 000 750 000
100 .
.
= 1
3 100
× = 33,33
Berdasarkan penyelesaian masalah-masalah di atas, dapat dibuat deinisi-deinisi tentang harga jual, harga beli, untung, dan rugi sebagai berikut.
×
Masalah-7.4
Paman membeli sebuah sepeda dengan harga Rp750.000,00. Keesokan harinya, Paman menjual sepeda tersebut seharga Rp 500.000,00 karena butuh uang mendesak. Apakah Paman mengalami
keuntungan atau kerugian dari penjualan sepeda tersebut? Hitunglah besar persentase keuntungan atau kerugian yang dialami Paman
Deinisi 7.2
Harga penjualan adalah harga dari sesuatu barang yang dijual
Deinisi 7.1
Harga atau biaya pembelian adalah harga atau biaya dari sesuatu barang yang dibeli
Deinisi 7.3
Untung = harga penjualan – harga pembelian, dengan syarat harga penjualan lebih dari harga pembelian
Deinisi 7.4
Rugi = harga pembelian dikurang harga penjualan, dengan syarat harga penjualan kurang dari harga pembelian
Kelas VII SMPMTs
294
Burung balam: 1 ekor burung seharga Rp 100.000,00, banyaknya burung ada sebanyak 5 ekor.
Harga 5 ekor burung adalah 5 x 100.000 = Rp 500.000,- Jadi, modal atau biaya pembelian Pak Ahmad ketika membeli burung perkutut dan burung balam adalah
Rp 1.500.000,00. Dari penjualan burung tersebut maka Pak Ahmad mendapatkan uang sebesar Rp 1.800.000,00.
Karena harga penjualan lebih dari harga pembelian, maka Pak Ahmad mengalami keuntungan
Besar keuntungan yang diperoleh Pak Ahmad adalah: Keuntungan
= harga penjualan – harga pembelian = 1.800.000 – 1.500.000
= Rp 300.000,- Persentase keuntungan =
100 Pembelian
Harga Untung
×
=
100 000
. 500
. 1
000 .
300 ×
= 30 000 000
1 500 000 100
. .
. .
×
=
Masalah-7.5
Pak Ahmad mempunyai beberapa jenis burung. Selain merupakan kegemarannya, ternyata pak Ahmad juga berusaha
di bidang jual beli burung-burung tersebut. Harga satu ekor burung yang dibeli Pak Ahmad adalah Rp 100.000,00. Pada
suatu saat seseorang membeli 10 ekor burung perkutut, dan 5 ekor burung Balam pak Ahmad. Dari hasil penjualan tersebut,
pak Ahmad memperoleh uang sebesar Rp 1.800.000,00, dan mengatakan kalau ia memperoleh keuntungan 20. Jelaskan
dari mana Pak Ahmad mengatakan dapat keuntungan 20 tersebut
Gambar 7.3 Burung Pak Ahmad
Burung perkutut: 1 ekor burung seharga Rp 100.000,00, banyaknya burung ada sebanyak 10 ekor.
Harga 10 ekor burung adalah 10 × 100.000 = Rp 1.000.000,00.
300 15
20 =
Biaya Pembelian
Jadi, benar apa yang dikatakan Pak Ahmad bahwa dia mendapat keuntungan dari penjualan burungnya sebesar 20.
Matematika
295
DISKUSI
Berdiskusilah dengan temanmu untuk mengembangkan Masalah-7.5 di atas. Misalkan burung-burung tersebut terjual setelah satu minggu di pelihara. Biaya pemeliharaan adalah Rp 5.000,-hari. Dalam
satu minggu ternyata ada burung yang mati. Bagaimana pengaruh biaya pemeliharaan dan karena adanya burung yang mati, terhadap keuntungan yang akan diperoleh Pak Ahmad? Apakah Pak Ahmad
bisa mengalami kerugian? Jelaskan.
Masalah-7.6
Dari hasil penjualan burung ditambah uang tabungannya yang ada, uang Pak Ahmad saat ini berjumlah Rp 2.000.000,00. Uang itu digunakan untuk membeli 5.000 batang pohon cokelat yang setiap 1.000
batang pohon cokelat harganya Rp 200.000,00. Biji cokelat yang dihasilkan diolah dengan biaya produksi Rp 500.000,00. Kemudian menjualnya ke salah satu pabrik makanan, namun dari hasil
penjualan tersebut dia menderita kerugian sebesar 10. a Berapa uang yang diperoleh Pak Ahmad dari pabrik? b. Bila Pak Ahmad menginginkan untung sebesar 15, berapa harga jualnya?
a. Diketahui Pak Ahmad membeli 5.000 batang pohon cokelat dengan harga Rp 200.000,00 per 1000 batang.
Jumlah kelompok pohon yang dibeli Pak Ahmad
5 000
. 1
000 .
5 =
. Biaya untuk membeli 5000 batang pohon cokelat adalah 5 × 200.000 = Rp 1.000.000,00.
Modal untuk berdagang cokelat adalah 1.000.000 + 500.000 = Rp 1.500.000,00. Besar kerugian adalah 10, sehingga
10 =
10 100
× 1.500.000 =
15 000 000 100
100 .
. ×
= 150.000 Kerugian yang dialami pak Ahmad sebesar Rp 150.000,00.
Dari rumus harga penjualan diperoleh: Harga penjualan
= Harga pembelian – rugi
= 1.500.000 – 150.000 = 1.350.000
Jadi uang yang diperoleh dari pabrik sebesar Rp 1.350.000,-.
Kelas VII SMPMTs
296
Jadi keuntungan yang diperoleh Pak Ahmad sebesar Rp 225.000,00. Dari rumus harga penjualan diperoleh
Harga penjualan = Harga pembelian + untung
= 1.500.000 + 225.000 = 1.725.000
Jadi Harga penjualan bahan cokelat Pak Ahmad sebesar Rp 1.725.000,00. b. Besar keuntungan adalah 15 , sehingga
15 =
15 100
× Rp 1.500.000,00 =
22 500 000 100
. .
= 225.000
Deinisi 7.5
Deinisi 7.6
Persentase keuntungan = Untung
Biaya Pembelian ×100
Persentase kerugian = Besar kerugian
Biaya Pembelian ×100
DISKUSI
Berdiskusilah dengan temanmu untuk mengembangkan masalah perdagangan cokelat Pak Ahmad. Misalkan tiap batang pohon menghasilkan 1 kg biji cokelat. Harga jual biji cokelat adalah x rupiah
kg. Kamu dapat menentukan harga penjualan yang diterima Pak Ahmad dinyatakan dalam x. Karena persyaratan untung harga penjualan lebih dari harga pembelian, dari sini akan kamu dapatkan
pertidaksamaan linier dalam x. Berdasarkan pertidaksamaan ini, kamu dapat mencari batasan nilai x agar Pak Ahmad tidak rugi. Lakukan prosedur di data dan sajikan hasilnya.
Berdasarkan penyelesaian masalah-masalah di atas, dapat dibuat deinisi tentang persentase keuntungan dan persentase kerugian sebagai berikut.
Matematika
297
1. Koperasi sekolah membeli 10 pak buku tulis
yang masing-masing berisi 10 buah dengan harga seluruhnya Rp 200.000,00. Kemudian
buku itu dijual eceran dengan harga Rp 2.500,00 tiap buah. Untung atau rugikah
koperasi tersebut jika buku terjual semua dan berapakah keuntungannya atau kerugiannya?
2. Ibu membeli 4 rak telur dengan harga telur Rp 21.000,00 tiap rak. Tiap rak berisi 30
butir telur. Kemudian ibu menjual kembali dan setiap satu butir telur mendapatkan keuntungan
Rp 100,00, berapakah harga jual telur seluruhnya?
3. Irsan seorang agen minyak tanah bersubsidi.
Dia membeli 500 liter minyak tanah. Minyak itu kemudian dijual secara eceran dengan
harga Rp 11.500,00 tiap liter. Keuntungan yang diperoleh dari hasil penjualan seluruh minyak
itu adalah Rp 200.000,00. Berapa rupiahkah yang harus dikeluarkan Irsan untuk membeli
minyak tanah tersebut?
4. Seorang pedagang ayam membeli 300 ekor ayam dari peternak dengan harga rata-rata Rp
6.000,00 kemudian dijualnya di pasar. Hari pertama ia menjual 180 ekor ayam dengan
harga Rp 10.000,00 tiap ekor. Ternyata pada
hari kedua 100 ekor ayam mati karena lu burung dan sisanya berhasil dijual dengan harga
Rp 9.000,00 tiap ekor. Jawablah pertanyaan di bawah ini
Uji Kompetensi - 7.1
a Untung atau rugikah pedagang tersebut? b Berapakah persentase keuntungan atau
kerugiannya? 5. Seorang pedagang membeli 50 buah durian
dengan harga Rp 5.000,00 tiap buah. Sebanyak 25 buah dijual dengan harga Rp 10.400,00
tiap buah, 20 buah dijual dengan harga Rp 4.500,00 tiap buah dan sisanya busuk. Untung
atau rugikah pedagang itu? Tentukan berapa persen untung atau ruginya
6. Pak Parmi menjual 100 kambing miliknya. Ia menjual
2 5
dari kambingnya dengan harga Rp 400.000,00 per ekor, dan sisanya dijual
dengan harga Rp 500.000,00 per ekor. Jika pada penjualan kambing itu Pak Parmi
mendapat untung 25, maka berapakah harga pembelian seluruh kambing?
7. Untuk soal no. 3, bila harga jual eceran yang ditentukan Irsan adalah x tentukan persamaan
linier satu variabel untuk soal ini. 8.
Untuk soal no. 2, bila harga jual satu butir telur adalah x, tentukan pertidaksamaan linier
satu variabel yang menyatakan batasan nilai x supaya Ibu tidak rugi.
3. DISKON, PAJAK, BRUTO, TARA DAN NETO
