Kelas VII SMPMTs
334
Diketahui nilai rapor seorang siswa kelas VII SMP pada semester I, sebagai berikut. 65, 70, 75, 85, 80, 85, 90.
Berdasarkan data tersebut nilai 85 disebut modus dari data nilai rapor siswa tersebut.
4. PENYAJIAN DATA
a. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
Mari kita cermati data usia para pahlawan nasional Indonesia seperti yang telah dikaji di atas. Sajian data tentang usia ke-6 pahlawan nasional Indonesia tersebut dalam bentuk tabel ditunjukkan sebagai berikut.
Tabel 9.3: Usia Pahlawan Nasional Indonesia Lama Hidup
tahun Nama Pahlawan Nasional
Jenderal Gatot Soebroto 55
Si Singamangaraja XII 58
Prof. MR.DR. Soepomo, S.H 55
LetJend. Oerip Soemoharjo 45
Jend. Besar TNI Abdul Haris Nasution 82
Sultan Mahmud Badaruddin 85
Perhatikan data penjualan di atas, merek handphone yang paling laris di toko tersebut adalah merk E. Hal ini diketahui dari data penjualan merek handphone E adalah yang paling banyak laku terjual.
Jika data tersebut dibuat dalam sebuah daftar merek handphone yang laku, maka E adalah merek handphone yang paling banyak ditulis pada daftar tersebut. Dalam hal ini E disebut modus dari data
penjualan handphone. Berdasarkan alternatif penyelesaian masalah di atas, modus dapat kita deinisikan sebagai berikut.
Masalah-9.7
Hasil survei tentang banyak penjualan handphone pada bulan Maret tahun 2011 di sebuah toko ditunjukkan sebagai berikut.
Merk A : 30 unit
Merk D : 35 unit
Merk B : 25 unit
Merk E : 50 unit
Merk C : 26 unit
Merk F : 12 unit
Handphone merek apa yang paling laris dari data tersebut?
Untuk lebih memahami konsep Modus, perhatikan pemecahan Masalah-9.7 berikut.
Deinisi 9.4
Misalkan x
1
, x
2
, x
3
,…,x
n
adalah suatu data, data yang paling sering muncul disebut modus, disimbolkan dengan Mo.
Contoh 9.2
Matematika
335
Tabel 9.4 di atas memberikan fakta tentang tahun lahir dan usia beberapa orang pahlawan nasional Indonesia, dan secara kolektif tabel tersebut juga menyediakan fakta-fakta tentang siapa pahlawan nasional
Indonesia dari ke enam pahlawan yang lebih dahulu lahir dan usia paling tinggi.
b. Penyajian Data dengan Diagram Batang
Mari kita cermati langkah penyajian data dalam bentuk diagram batang tentang data jam belajar setelah pulang sekolah 30 orang siswa kelas VII SMP.
Data diperoleh dengan menanyakan langsung ke siswa satu per satu. Tampilan data yang diperoleh disajikan pada tabel berikut.
1 Siswa 1
2 jam 16
Siswa 16 0 jam
2 Siswa 2
1 jam 17
Siswa 17 1 jam
3 Siswa 3
2,5 jam 18
Siswa 18 1,5 jam
4 Siswa 4
4 jam 19
Siswa 19 2 jam
5 Siswa 5
0 jam 20
Siswa 20 2,5 jam
6 Siswa 6
5 jam 21
Siswa 21 0 jam
7 Siswa 7
2 jam 22
Siswa 22 0,5 jam
8 Siswa 8
1 jam 23
Siswa 23 2 jam
Nama Siswa Durasi Belajar
Nama Siswa Durasi Belajar
No. No.
Tabel 9.5: Data Jam Belajar 30 Orang Siswa Kelas VII SMP Tabel 9.4: Tahun Kelahiran dan Usia Pahlawan Nasional Indonesia
Tahun Kelahiran
Nama Pahlawan Nasional
Jenderal Gatot Soebroto 1907
55 Si Singamangaraja XII
1849 58
Prof. MR.DR. Soepomo, S.H 1903
55 LetJend. Oerip Soemoharjo
1893 45
Jend. Besar TNI Abdul Haris Nasution 1918
82 Sultan Mahmud Badaruddin
1767 85
Lama Hidup tahun
Dari Tabel 9.3 di atas, keterangan apakah yang dapat kita pahami? Beberapa keterangan yang kita peroleh adalah sebagai berikut.
a Sultan Mahmud Badaruddin adalah pahlawan nasional Indonesia dengan usia paling tua.
b Dari 6 pahlawan di atas, empat orang di antaranya hidup dengan usia di bawah 60 tahun.
Dapatkah kamu menambah lagi keterangan dari tabel di atas? Silahkan mencoba
Sebagai latihanmu: Sajikanlah data tentang usia 10 orang teman satu kelasmu dalam bentuk tabel.
Usahakanlah sajian yang kamu tampilkan semenarik mungkin
Jika kita ingin menyajikan data tentang tahun kelahiran dan usia keenam pahlawan nasional Indonesia di atas, ditunjukkan pada tabel berikut.
Kelas VII SMPMTs
336
Gambar 9.3: Diagram batang waktu belajar siswa kelas VII SMP
Langkah I: Kelompokkan data menurut kesamaan data. Artinya, mengelompokkan data menurut lama waktu jam
belajar yang sama. Akibatnya sajian data di atas berubah menjadi:
Dari tabel di atas dapat kita lihat bahwa ada 3 siswa yang tidak belajar setelah pulang sekolah. Selain itu, siswa kelas VII SMP paling lama belajar hanya 5 jam.
Silahkan pahami lebih lanjut tabel di atas
Coba kamu jelaskan apa makna angka 7 dan 3 pada kolom banyak siswa pada tabel tersebut Langkah II:
Menggambar diagram batang.
3 0,5
2 1
7 1,5
3 2
7 2,5
3 3
3 4
1 5
1
Banyak Siswa Durasi Jam Belajar jam
Tabel 9.6: Lama Waktu Belajar 30 Orang Siswa Kelas VII SMP
9 Siswa 9
0,5 jam 24
Siswa 24 2,5 jam
10 Siswa 10
3 jam 25
Siswa 25 1,5 jam
11 Siswa 11
2 jam 26
Siswa 26 1 jam
12 Siswa 12
1 jam 27
Siswa 27 1 jam
13 Siswa 13
3 jam 28
Siswa 28 1,5 jam
14 Siswa 14
3 jam 29
Siswa 29 2 jam
15 Siswa 15
2 jam 30
Siswa 30 1 jam
Untuk menyajikan data di atas dalam bentuk diagram batang, kita dapat menerapkan pengetahuan cara menggambarkan graik fungsi. Jika biasanya, satu titik pada koordinat tersebut ditandai dengan “o”,
untuk sajian data ini digantikan dengan batang. Adapun langkah-
langkah menyajikan graik batang adalah sebagai berikut.
Matematika
337
Tabel-9.8: Banyak peminat berbagai merek handphone
Sekarang, banyaknya pengunjung tersebut akan kita ubah dalam bentuk persentase. •
Persentase yang menyukai Blackberry = × 100 = 20
• Persentase yang menyukai Nokia
= × 100 = 20
• Persentase yang menyukai Mito
= × 100 = 133,3
Dari data di atas, kita akan menyusun kembali banyaknya pengunjung yang menyukai merek
telpon genggan
tertentu. Tujuan dari susunan ini adalah untuk mempermudah kita menampilkan diagram lingkaran.
Susan Blackberry
Cinta Sony
Shinta Nokia
Laura Mito
Hans Sony
Marsanda Samsung
Patar Samsung
Mery Mito
Kharis Samsung
Vera Nokia
Ayu Nokia
Luna Blackberry
Laras Samsung
Desi Blackberry
Mona Sony
Nama Panjang Merek Telepon
Nama Panjang Merek Telepon
Tabel-9.7: Hasil polling merek handphone yang disukai 15 orang remaja
■ Silahkan berikan penjelasan setiap diagram batang di atas
c. Penyajian Data dengan Diagram Lingkaran