Pendugaan parameter dalam regresi logistik menggunakan metode kemungkinan maksimum maximum likehood estimation. Jika antara amatan
yang satu dengan yang lain diasumsikan bebas maka fungsi kemungkinan yang diperoleh adalah:
ℓβ = ∑x
1
∑x
2
… ∑x
n
= ∏
∑ Prinsip prosedur MLE adalah menentukan dugaan
yang nilainya akan memaksimumkan
persamaan peluang
bersama n
pengamatan, untuk
mempermudahkan perhitungan, dilakukan transformasi dengan logaritma natural, sehingga mendapatkan fungsi log likehood berikut;
ℓβ = In ℓβ = ∑ { [
] [
] Untuk menentukan dugaan β yang memaksimumkan ℓβ kita
diferensialkan persamaan diatas terhadap masing masing parameter α dan β, lalu disamakan dengan 0. Pengujian terhadap parameter parameter model dilakukan
baik secara simultan maupun secara parsial. Menurut Juanda 2009 selanjutnya menguji apakah model logit tersebut secara simultan atau keseluruhan dapat
menjelaskan keputusan pilihan kualitatif Y yaitu dengan menggunakan uji likehood ratio
, dengan hipotesis: H
: β
1
= …= β
k
= 0 H
1
: minimal ada β
j
≠0, untuk j = 2, 3,…k
Statistik uji G menyebar menurut sebaran Khi-kuadrat dengan derajat bebas k-1 dirumuskan sebagai berikut;
G = -2In[ ] = 2In[
] ≈ = 2[In likehood_Model
UR
– In likehood_Model
R
] Dengan mengasumsikan H
benar, statistic uji G akan mengikuti sebaran Khi kuadrat dengan derajat bebas k-1. Keputusan tolak H
jika G .
Pengujian parameter secara parsial menggunakan uji Wald. Hipotesis yang akan diuji adalah:
H : βj = 0 untuk I = 2,3,…k pengubah xj tidak berpengaruh nyata
H
1
: βj ≠0; I = 1,2…..k pengubah xj berpengaruh nyata
Statistik uji yang digunakan adalah:
W =
̂
39 Dengan
̂ sebagai penduga β
j
dan SE ̂ sebagai penduga galat baku β
j.
Statistik W akan mengikuti sebaran normal baku jika H benar, keputusan tolak
H diambil jika |W|Z
α2
Interprestasi koefisien untuk model regresi logistik biner dapat dilakukan dengan menggunakan nilai rasio oddsnya. Odd rasio bisa didefinisikan sebagai
berapa kali kemungkinan pilihan-1 diantara individu dengan x=1 dibandingkan diantara individu dengan x=0 Juanda, 2009. Menurut Hosmer dan Lemeshow
2000 mengartikan odd sebagai rasio peluang kejadian sukses dengan kejadian tidak sukses dari peubah respon. Rasio odds mengindikasikan seberapa lebih
mungkin munculnya kejadian sukses pada suatu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya. Rasio odds adalah sebagai berikut:
Ψ =
Interprestasi dari rasio odds ini adalah kecenderungan untuk Y = 1 pada X –
1 sebesar Ψ kali dibandingkan pada X = 0 3.2.5 Variabel-Variabel untuk Akses KUR
Penelitian akses kredit dengan pendekatan regresi logistik juga dilakukan peneliti-peneliti lain, seperti; Dufhues Buchenrieder 2005; Li et al. 2011;
Chauke Anim 2013; Ololade Olagunju 2013. Beberapa peneliti menggunakan pendekatan lain seperti probit Mohamed et al. 2009; Behr and
Sonnekalb 2012; Vitor and Abankwah 2012. Peubah bebas dan terikatnya yang merujuk pada Li et al, 2011 terangkum dalam tabel 3.2.
Tabel 3.2 Deskripsi variabel-variabel akses KUR Nama
Variabel Tipe
Keterangan gx
i
Biner RT usaha Mikro 1= akses KUR, 0=tidak
akses KUR Demografi X;
Usia Kontinyu Usia pemilik usaha, th
Jenis Kelamin Biner
Jenis kelamin pemilik 1 = pria, 0 = wanita
Pendidikan Tingkat pendidikan pemilik
Pendidikan_1 Biner
1=SD, 0 lainnya Pendidikan_2
Biner 2=SMP, 0 lainnya
Pendidikan_3 Biner
3=SMA, 0 lainnya Sosial-economi;
Jarak Kontinyu Jarak lokasi usaha ke bank Km
Lama usaha Kontinyu Lama usaha th
Hambatan usaha
Biner Hambatan usaha mikro 1= modal, 0
lainnya
Nama Variabel
Tipe Keterangan
Modal kerja Kontinyu Modal kerja per minggu Rp juta
Rekening bank sebelumnya
Biner Kepemilikan rekening 1 = ya, 0 lainnya
Pekerjaan sampingan
Biner Pemilik usaha memiliki usaha sampingan
1=ya,0 lainnya Pasangan
bekerja Biner
Pasangan bekerja 1=ya, 0 lainnya Pinjaman Lain
Biner Ada sumber kredit lain 1=ya, 0 lainnya
3.2.6 Variabel-Variabel untuk Pembayaran Kembali KUR
Jumlah sampel dalam penelitian ini ada 155 responden rumah tangga usaha mikro yang mendapat KUR. Dalam penelitian ini menggunakan regresi logistik
untuk menentukan faktor-faktor determinan yang mempengaruhi usaha mikro membayar KUR. Penelitian lain menggunakan logit juga dilakukan oleh Tundui
dan Tundui 2013; Mokhtar et al. 2012. Metode lain seperti dengan probit Godquin 2004; Vitor 2012; Setargie 2013; Wongnaa dan Vitor 2013, dan tobit
Gebeyehu et al. 2013.
Dalam penelitian ini menggunakan karakteristik peminjam, karakteristik usaha dan karakteristik pinjaman seperti yang ada di tabel 4.3 yang merujuk pada
penelitian Roslan and Karim 2009. Nawai dan Shariff 2013 menambahkah karakteristik lembaga keuangan.
Tabel 3.3 Deskripsi variabel-variabel pembayaran kembali kredit usaha rakyat
Nama Variabel Tipe Variabel
Penjelasan px
i
Biner Pembayaran KUR 1= lancar, 0= terlambat,
lancar = terlambat tidak lebih dari 2 kali Karakteristik peminjam;
Jenis kelamin Biner
Jenis kelamin pemilik usaha mikro 1 = laki- laki, 0 = perempuan
Usia Kontinu
Usia pemilik usaha mikro Tingkat pendidikan
Pendidikan_1 Biner
1 = SD, 0 lainnya Pendidikan_2
Biner 2 = SMP, 0 lainnya
Pendidikan_3 Biner
3 = SMA, 0 lainnya Pengeluaran makanan
Kontinu Jumlah pengeluaran RT untuk makananbulan
Pekerjaan sampingan Biner
1 = memiliki pekerjaan sampingan, 0 tidak Pasangan bekerja
Biner 1 = Suamiistri bekerja, 0 tidak
Jumlah tanggungan Kontinu
Jumlah anak yang masih ditanggung Karakteristik usaha;
Jarak Kontinu
Lokasi usaha ke bank km Jenis usaha
Jenis usaha_1 Biner
1 = dagang dan ritel, 0 lainnya Jenis usaha_2
Biner 2 = jasa, 0 lainnya
Jenis usaha_3 Biner
3 = pengolahan, 0 lainnya Lama usaha
Kontinu Berapa lama usaha berdiri tahun
Hambatan usaha Biner
Hambatan yang dihadapi oleh usaha mikro 1= modal, 0 marketing
Besarnya Pinjaman Biner
1 = = Rp 10 juta, 0 = kurang dari Rp 10 juta
41
Nama Variabel Tipe Variabel
Penjelasan Penjualan
Kontinu Penjualan per minggu Rp
Modal kerja Kontinu
Modal kerja per minggu Rp Pengalihan pinjaman
Biner Pengalihan penggunaan kredit, 1 = ya, 0 tidak
Sumber pinjaman lain Biner
Sumber pinjaman lain, 1 = ya, 0 hanya KUR Karakteristik pinjaman;
Jaminan Jaminan_1
Biner 1 = tidak ada jaminan, 0 lainnya
Jaminan_2 Biner
2 = BPKB motor, 0 lainnya Pembatasan kredit
Biner Apakah pinjaman disetujui sesuai dengan
yang diminta credit constrained, 1= disetujui semua, 0 lainnya
Periode angsuran Kontinu
Lamanya angsuran bulan
3.2.7 Propensity Score Matching atau Pencocokan Nilai-Kedekatan
Metode propensity score matching PSM Pencocokan nilai- kedekatan yaitu memadankan antara subyekanggota terpajan treatment Variable atau
dalam kelompok partisipan dengan kondisi tidak terpajan control variable atau non partisipan dengan menggunakan nilai propensity scorenya atau probabilitas
dari terpajan atau yang mendapat perlakuan atau keduanya dengan menggunakan karakteristik yang dapat diamati agar dapat melakukan analisis
yang lebih baik terhadap hasil pencapaian. Metode PSM ini pertama kali dikenalkan oleh Rosenbaum dan Rubin 1983 dan dikembangkan oleh Heckman
1997.
Alasan evaluasi dampak dengan menggunakan propensity score ini untuk mengurangi bias karena dalam penelitian observasi selalu memiliki masalah
dalam penarikan kesimpulan karena adanya potensial confounding, sehingga kurang tepat jika dua kondisi tersebut dibandingkan meskipun sudah dilakukan
adjustment
melalui regresi karena masih ada potensi bias. Teknik analisis yang menggunakan propensity score dalam studi observasi dapat melakukan adjustment
pada covariat pada dua kelompok dan dapat mengurangi bias lebih baik dibandingkan dengan teknik modeling pada analisis multivariate yang
konvensional. Teknik analisis ini melakukan matching melalui nilai propensity dari subjek yang terpajan dan subjek tidak terpajan. Nilai propensity merupakan
nilai probabilitas subyek jika tidak terpajan, yang ada kenyataan subyek adalah dalam keadaan terpajan kontra fakta.
Prosedur atau langkah dalam PSM adalah pertama terkait dengan model yang akan digunakan untuk mengestimasi, dan variabel yang akan dimasukkan
dalam model. Model yang digunakan untuk proses pencocokan skor PSM dengan regresi
probit dengan variabel-variabel seperti terangkum dalam tabel 3.4 dibawah. Menurut Caliendo dan Kopeinig 2005 hasil dari regresi logistik dengan model
probit hampir mirip. Dalam penelitian ini, model probit digunakan untuk memgestimasi probabilitas akses KUR. Model probit nya sebagai berikut;
P Y
i
= 1 │X
i
= ᶲ β
+ β
1
X
i1 + ...+
β
p
X
ip
= ∫
4
Selanjutnya, memilih algoritma pemadanan matching. Dalam proses pencocokan antar covariat, beberapa teknik bisa dilakukan dalam tahapan ini